资源简介

3 稍复杂的分数除法问题
课题 稍复杂的分数除法问题 课型 新授课
教学内容 教科书第100-104页
教学目标 1.结合颐和园、布达拉宫世界遗产情境，借助线段图分析两类稍复杂数量关系，找准单位“1”。2.依据“单位1×(1±分率)=已知量”建立等量关系，能用含字母等式推导、算术除法两种方法解题，规范检验步骤。3.对比简单分数除法、分数乘法应用题，区分单位1已知/未知题型，渗透数形结合，感受传统文化。
教学重点 找准单位“1”，找准已知量对应的分率，正确列式求解单位“1”。
教学难点 区分整体部分、两类量两种题型，不混淆乘除列式。
教学准备 多媒体课件、直尺
教学过程 备注
一、情境设计，导入新课师：在第二单元我们学习简单分数除法，谁来说核心规律？生：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用对应量÷对应分率。师：今天咱们一起游览世界文化遗产，看看颐和园、布达拉宫藏着什么新的分数问题。（出示颐和园情境图）你找到什么信息？生：北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。师：根据信息，你能提出什么问题？生：颐和园的占地面积是多少公顷？师：这道题和之前不一样，已知量不是直接对应已知的分率，而是对应剩下的部分，属于稍复杂分数除法。板书课题。二、自主活动，探究新知1.探究红点例题1：颐和园的占地面积是多少公顷？（1）梳理信息，确定单位“1”师：同桌交流，这道题谁是单位“1”？表示什么？生：颐和园总面积是单位1；万寿山占，昆明湖占全园的1-。师板书等量关系：师提问：哪个量未知？生：颐和园总面积，即单位1不知道。（2）画线段图分析师指导画图：画整条线段代表颐和园，分出一小段标万寿山，剩余大段标注219公顷，整条线段打问号。学生自主画图，教师纠正分段错误。（3）借助字母等式推导计算师：用a表示颐和园的面积，根据等量关系写等式：师提问：怎么求a？依据什么？生：根据乘除法互逆，积÷一个因数=另一个因数，。学生上台完整计算：（4）回顾反思师：怎么验证答案正确？生：用总面积乘(1-)，，和题目中昆明湖面积一致，解答正确。师小结：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量方法：另一部分量÷(1－一部分量占总量的几分之几)=总量2.探究红点例题2：布达拉宫南北长多少米？（1）梳理信息，确定单位“1”师：这道单位1是谁？“多”是什么意思？小组讨论。生：南北长是单位1，东西长相当于南北长的1+。板书等量关系：师提问：哪个量未知？生：南北长，即单位1不知道。（2）画线段图分析，借助字母等式推导计算学生自主画图、列式：用b表示布达拉宫南北长，，。（3）回顾反思指名口头检验：，符合题意。（4）对比两类例题，区分题型师：两道题有什么相同、不同点？生1：相同：单位1都未知，都用已知量÷(1±分率)。生2：颐和园是整体分两块，用1-分率；布达拉宫是两个长度对比，多几分之几用1+分率。师小结：已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量方法：已知量÷(1±比一个量多（少）的几分之几)=这个量三、当堂训练1.练习应用第1题师：剩余字数对应分率是多少？列式？生：1-，。2.练习应用第3题师重点提醒先算括号里减法，再转化成乘法约分。3.练习应用第6题师：两幅图对比，强化什么时候乘、什么时候除。教师巡视收集典型错误：分不清(1+)、(1-)，漏写括号，集中订正。四、课堂总结师：今天的题有什么特点？完整解题步骤是什么？生1：特征：单位1未知，已知量比单位1多或少几分之几。生2：步骤：找单位1→算对应分率(1±分率)→画图→除法计算→检验。师补充口诀：单位1已知用乘法，单位1未知用除法；多就加、少就减。五、布置作业练习应用剩余习题，每题画线段图，写出等量关系并检验。 以颐和园、布达拉宫世界遗产为统一情境，融合传统文化德育，贴合教材素材，新旧分数除法知识自然衔接。分层教学，由易到难搭建认知阶梯全程线段图建模，数形结合突破难点，清晰展示已知量对应分率，解决学生分不清1加、1减的问题沿用字母。等式辅助推导，不完整解方程，只依靠乘除互逆推出算术除法算式，贴合教材编写逻辑。规范检验流程，培养自查习惯，为本单元后续综合应用题打好解题模型基础。
板书设计 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例题1：等量关系：检验：例题2：等量关系：检验：解题规律：1.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量方法：另一部分量÷(1－一部分量占总量的几分之几)=总量2.已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量方法：已知量÷(1±比一个量多（少）的几分之几)=这个量
教后反思 1.部分学生不会准确判断已知量对应分率，分不清1加还是1减，需增加线段图标注专项练习。2.列式容易遗漏括号，计算时分率加减出错，课堂板书强化括号书写规范。3.少数学生混淆单位1已知/未知，后续增加图文对比专项辨析训练。

展开更多......

收起↑