资源简介

2 长方体和正方体的表面积
课题 长方体和正方体的表面积 课型 新授课
教学内容 教科书第15-18页的内容
教学目标 1.在具体情境中理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，能运用公式解决生活中的实际问题。2.借助具体实物和模型，通过观察、操作、讨论、交流、比较、归纳等活动，进一步培养探索能力及空间观念，提高解决简单实际问题的能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与现实之间的联系，体验学习数学的乐趣。
教学重点 理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点 根据给出长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教学准备 多媒体课件、长方体、正方体纸盒、长方体、正方体模型、剪刀、直尺、不同颜色的彩纸。
教 学 过 程 备 注
一、情境引入，导入新课1.谈话引入上节课我们初步认识了长方体和正方体的特征，同学们学习积极性极高，这节课想不想更深入地学习？（生自由回答）今天老师给大家带来了一个电脑显示器和化妆品的包装盒，大家看看它们是什么形状的 （课件出示情境图）2.找信息观察上图，你发现了哪些数学信息？预设：⑴显示器包装箱的长50cm，宽2 0cm、高30cm。 ⑵面霜盒的棱长是5cm。……关于这个长方体，你还知道什么？你能求出它的什么？正方体呢？ 3.提出问题 你能提出哪些数学问题？预设：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？制作这样一个化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？……求长方体或正方体用多少纸板，就是求长方体和正方体的表面积。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题：长方体、正方体的表面积）二、自主活动，探索新知1.出示自学指导师：认真看课本86-87页的内容，重点看“红点1”中的内容，并动手照“红点1”剪一剪。思考：①这个盒子展开后得到了什么样的图形？它们分别是长方体的哪些面？②要求长方体的表面积，就把这些面怎么样？有哪些方法？③怎样求正方体的表面积？（15分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。）以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 2.汇报活动（一）：操作比较 ，初步认识表面积含义。师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。学生演示预设： 生1：将一个长方体纸盒沿着棱剪开再展开。我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。生3：展开图都有6个面，有三组面大小形状完全一样，长方体相对的面在展开图中位置不相邻。师质疑：（再出示正方体化妆品课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？预设：生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：展开图都有6个面，是由6个正方形组成的。师再次质疑：这个展开图的面积与原长方体、正方体有什么关系？教师利用多媒体出示并演示展开过程。 预设：生1：展开图（1）的面积就是原长方体6个表面的面积。生2: 展开图（2）的面积就是原正方体6个表面的面积。师追问：什么是长方体、正方体的表面积？预设：生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的大小。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体外表的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。生3：简单地说就是长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 3.汇报活动（二）：探究长方体的表面积的计算方法。学生展示计算方法并说出自己计算的想法。预设：①21×5.5×2=231（cm ） 4×5.5×2=44（cm ） 21×4×2=168 （cm ） 231+44+168= 443（cm ） ②（21×5.5+4×5.5+21×4）×2=443（cm ）师进一步质疑：两种方法中哪一种更简便？引导学生比较两种算法，体会先求出3种不同面的面积和再乘2这种算法的简洁性。4.汇报活动（三）：探究正方体的表面积的计算方法。 ①（5×5+5×5+5×5）×2=150（平方厘米）② 5×5×6=150（平方厘米）师质疑：为什么用一个面的面积再乘6就可以了？生：正方体6个面的面积都是相同的。你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？引导学生交流计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6。三、当堂训练教材第16页练习应用第1题。教材第17页练习应用第2题。教材第17页练习应用第3题。四、课堂小结1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？2.学习评价 通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯师适时板书：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。教师根据学生情况进行布置作业。
板书设计 长方体和正方体的特征长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
教后反思
教师质疑：分别是求得哪个面？同时还是哪个面？
归纳总结:长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

展开更多......

收起↑