资源简介

一元一次不等式组
教学目标
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
3、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
4、培养学生初步数学建模的能力。
教学重点、难点
重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
教学方法：引导发现，小结归纳
教学用具 ：多媒体课件
学具准备：直尺、铅笔
课时准备：1课时
教学过程
一、问题呈现
问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
二、讲授新知
思考完成下列问题：
1、这个问题中的数量都有哪些？
2、这些数量之间是等量关系吗？或者不是？
3、抽出的污水要超过1200t且不足1500t.要怎么列式表示呢？
4、若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知
题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个。
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
记着40≤x≤50（引导发现，此就是不等式组的解集。）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。
由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。
设计意图：根据问题引导学生共同找出不等式组的概念以及不等式组解集的概念。初步体会数形结合的思想。
三、例题讲解
环节1：找不等式组解集的公共部分
1、把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。
公共部分x＞3 公共部分X< 1
解集为 x＞3 解集为 X< 1
2、你会找公共部分吗？
小组活动，动手画一画、找一找，汇报成果。
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为 x<3
解:原不等式组的解集为 x<-1
解:原不等式组的解集为 3解:原不等式组的解集为 -1解:原不等式组的解集为 无解
解:原不等式组的解集为 无解
小结：一元一次不等式组的解集的规律图析
小结：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集。
环节2：例1讲解
解下列不等式组
（1）
（2）
解：
解: 由不等式①,移项得，
由不等式②,移项得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
所以：此不等式组的解集为：x > 3
四、归纳小结
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
五、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：
六、总结升华
（一）概念
1、 由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .
2、 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3、 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1、求出不等式组中各个不等式的解集
2、利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
3、根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）
七、板书

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