资源简介

《4.2整式的加减---合并同类项》
教材分析:
本节课选自新人教版数学七年级上册§4.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
教学目标:
1．（1）理解、掌握同类项的概念，会识别同类项。
（2）掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
（3）通过观察、比较、交流等活动，认识同类项，了解数学中分类的思想。
2.（1）能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的合并，体验化繁为简的数学思想。
3.组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学策略：
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
一、创设问题情境：
同学们，你们去超市买过东西吗？老师今天就和大家一起去逛逛超市好吗？（播放超市情景画面）
【看一看】请同学们观察超市商品的摆放情况，你们发现了什么？你能帮老师把下面的水果分分类么？
师：生活中常把具有相同特征的事物归为一类,并且把同一类的物体放在一起。
整齐美观，节约空间，大大方便了人们的生活。
设计意图：学生观察思考交流 尝试发表看法
学习过程
同类项之初体验
（1）老师这里还有更复杂的分类，你能不能把不同的货物分类放在货架上，你们敢不敢挑战？请看大屏幕_________,
2 ，-2m ，2.1ba2，-3x y2 ，-5 ，-13a2b ，3m ，0.5x y2 ， 6b a
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征
(3)师生共同归纳总结出：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
设计意图：学生小组讨论，说出各自的分类标准，并把它展示出来。通过货物摆放，引导学生观察这些共同的特征，让学生对同类项有个初步的印象。
2、游戏
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，把学生分成八组，每组找出两人根据这组第一人所拿单项式的特征说出他的同类项
8n, -7a2b, 3ab2, 2x2y, 6xy, 23, -3y, -a2b2
设计意图：通过小游戏调动学生积极性，通过学生自己说出同类项进一步加深对同类项概念的理解。
同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同叫做同类项
常数项也是同类项。如3和-5是同类项
注意：（1）同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同。
（2）是不是同类项有两个“无关”，第一个与该项系数无关，例如-m2n与3m2n是同类项，x2y3与2x2y3是同类项。第二个是与该项字母排列顺序无关，例如2ab与-ba是同类项。
设计意图：在理解同类项的判断条件时，举出一定的例子来说明，加深学生对同类项的理解。
4、同类项之再判断抢答
下列各组中的两项是不是同类项？
设计意图：启发学生用判断同类项的两个条件去做练习，培养学生应用知识的能力。 学生练习，回答，纠错
5、指出下列多项式中的同类项：
（1）4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2
在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出长各段的铁路及这段铁路的全吗？
速度（千米／时） 时间（小时） 路程（千米）
冻土段 １００ t　
非冻土地段 １２０ 2.1t
铁路全长
你能化简100t+252t么？如何化简100t+252t呢？
（1）100×2+252×2=_
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：根据逆用乘法分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（ ）t
（2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2
（3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
知识点二：合并同类项
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例2、
4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2
　＝4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2　
　＝4x2 - 8x2+ 2x + 3x+ 7 – 2
　＝ -4 x2 + ５ x +５
练习：
设计意图：以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。
在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用
四、化简求值
教学在生活中的应用
数学与生活：
例3:
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小
时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，
每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化
情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米
4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
设计意图：通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。
课堂小结：
谈一谈：通过本课的学习你有何收获？
课堂感悟：
1、什么叫合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
2、合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
设计意图：由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。71页1
设计意图：引导学生自主总结，组织学生相互交流分享自己的收获和体会。
五、板书：
一、同类项 二、合并同类项 三、化简求值
例1 例2 例3
练习1 练习2 练习3
教学反思
教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。
教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。
注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。

(1)3x3+x3 (2)xy2- xy2

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