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第2课时 用字母表示数量关系（2）
课题 用字母表示数量关系（2） 课型 新授课
教学内容 教材第11页-13页
教学目标 1. 掌握数与字母相乘的简写规则，能借助青蛙、蛤蟆儿歌，用字母表示倍数类数量关系；2. 理解路程、总价固定字母约定公式，能根据乘除互逆写出三组变形关系式；3. 经历 “儿歌算式→字母式子→通用公式” 抽象过程，强化符号意识，体会字母表示数的概括性；4. 能代入字母数值计算式子结果，会自主创编生活数量问题。
教学重点 1. 数字与字母相乘的简写规范；2. 用字母表示倍数关系、路程、总价三类基础数量关系式。
教学难点 1. 理解 4n 一类倍数式子的通用意义，可代表多种生活场景；2. 根据加减、乘除互逆关系，推导变形字母公式。
教学准备 课件
教 学 过 程 备 注
一、复习旧知，导入新课1.回顾上节课教师：用字母 a 表示小强年龄，妈妈比他大 25 岁，妈妈年龄怎么表示？生：（a+25） 提问：加法类数量关系我们会用字母表示，那倍数关系该怎么写？2.课件出示青蛙儿歌情境，齐读儿歌一只青蛙四条腿，1×4=4 两只青蛙八条腿，2×4=8 三只青蛙十二条腿，3×4=12……3.教师：青蛙只数可以无限多，能不能用一个简洁字母式子概括所有青蛙的腿数？引出课题《用字母表示数量关系（2）》。二、探究新知1.课件出示例 2（1）用字母表示青蛙腿数教师提问：如果用n表示青蛙的只数，腿的数量怎么列式？预设：用a表示只数，腿数 =a×4。教师引导：也可以写成4×a。数学上常用n表示自然数（只数）。教师重点讲解简写规则（板书）：数和字母相乘时，乘号可以省略。数字写在字母前面。例如：4×n或n×4→ 写成4n1×n或n×1→ 写成n（1省略不写）（2）议一议，理解4n的两层意义教师：用4n表示青蛙只数和腿数的关系有什么意义？学生讨论后总结：①只要知道n是多少，就能算出腿数。② 4n能概括任意只青蛙的腿数，不用罗列无数乘法算式。（3）拓展迁移：4n还能表示哪些生活问题？学生举例：一瓶饮料4元，n瓶共4n元。一个正方形有4条边，n个正方形共4n条边。一个星期有7天，n个星期有7n7天（拓展）。教师小结：同一个字母式可以表示很多具有相同数量关系的问题，这叫“数学模型”。（4）文化拓展与试一试①教师介绍《数蛤蟆》儿歌：
“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿……”
请学生观察：蛤蟆和青蛙的腿数一样，但嘴和眼睛不同。②试一试（独立完成，集体订正）：用n表示蛤蟆只数：n只蛤蟆（n）张嘴，（2n）只眼睛，（4n）条腿。当n=8 时：8只蛤蟆（8）张嘴，（16）只眼睛，（32）条腿。2.拓展迁移：常见数量关系（1）路程模型教师介绍数学固定字母约定： s= 路程，v= 速度，t= 时间引导学生写出基础关系：路程 = 速度 × 时间 → s=vt。根据乘除互逆，引导学生推导另外两个公式：速度 = 路程 ÷ 时间 → v=s÷t 时间 = 路程 ÷ 速度 → t=s÷v（2）总价模型（学生自主完成）板书：总价 = 单价 × 数量常用字母：c表示总价，a表示单价，n表示数量。学生自己写出：c=an,a=c÷n,n=c÷a。三、巩固深化1.课件出示教科书P13“练一练”第1题2.课件出示教科书P13“练一练”第2题3.课件出示教科书P13“练一练”第3题四、课堂小结 师生共同梳理本节课知识点：1.数字 × 字母简写：数字在前，省略乘号，如4×n=4n；2.字母式子可表示倍数关系，一个式子对应多种生活场景；3.路程、总价有固定字母公式，利用四则互逆能推导变形公式。 通过对用字母表示加法算式的回忆，引出新课。可以通过提问的方式让学生多回答，学生自己完善。教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。强调：字母的选择有时有惯例s,v,t，但也可以自己设定，只要说明清楚。
板书设计 用字母表示数量关系（2）青蛙：n只 → 4n条腿简写规则：4×n = 4n，1×n = n常见模型：s = vt（路程）c = an（总价）
教后反思 本节课借助儿歌降低倍数关系抽象难度，学生能快速掌握4n这类式子含义，但数字字母简写仍有易错点：部分学生习惯写成n4；路程、总价三组公式容易混淆字母含义。后续需增加对比判断题，强化简写规范，通过生活化应用题反复巩固s、v、t与c、a、n对应关系。课后可增加课堂小测，专门考察字母简写、公式变形两类易错题型，兼顾学困生与优等生分层训练。

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