资源简介

第3课时 用字母表示公式
课题 用字母表示公式 课型 新授课
教学内容 教材第14页-15页
教学目标 1.掌握正方形、长方形周长、面积的字母公式，理解a 的含义、读法，区分a 与2a；2.能自主推导平行四边形、三角形、梯形面积字母公式，会书写各类平面图形周长字母表达式；3.通过点阵、小棒拼图形找规律，能用含有字母的式子表示图形数量变化规律；4.体会字母公式简洁、通用的优势，建立几何图形符号化思维，发展抽象概括能力。
教学重点 1.正方形周长C=4a、面积S=a 的含义与书写；2.长方形周长、面积字母公式推导；3.用字母表示图形变化规律
教学难点 1.区分a （两个a相乘）和2a（两个a相加）；2.自主梳理多种平面图形周长、面积字母公式；3.从图形序列中抽象出通用字母规律
教学准备 课件
教 学 过 程 备 注
一、复习旧知，导入新课教师：上两节课我们学了用字母表示年龄关系（加法模型）和青蛙腿数（乘法模型）。今天我们要把字母用到图形公式中。提问：正方形的周长怎么算？面积呢？学生回答：周长 = 边长 × 4，面积 = 边长 × 边长。教师：如果用字母a表示边长，这两个公式可以怎样写呢？二、探究新知1.课件出示例 3（1）用字母表示正方形公式教师：如果用字母a表示边长，正方形的周长怎么算？面积呢？学生尝试写出：周长：a×4或4a面积：a×a教师重点讲解a ：a×a可以写成a ，读作“a的平方”。它表示两个a相乘，不是a×2。教师介绍常用字母约定：周长用C表示，面积用S表示。板书：C=4a(正方形周长)S=a (正方形面积)2.课件出示例 4呈现图形序列（图①、图②、图③、图④……由小正方形组成的大正方形）：图①：1×1 = 1 = 1个图②：2×2 = 2 = 4个图③：3×3 = 3 = 9个图④：4×4 = 4 = 16个教师引导发现规律：每个图中，每行几个小正方形？有几行？总个数可以怎样算？学生发现：图几就是几行几列，总个数 = 几×几 = 几的平方。填空（学生独立完成，集体订正）：图⑧中小正方形的个数是：8 =64图n中小正方形的个数是：n 3.拓展与迁移课件出示试一试教师：长方形长a、宽b，如何用字母表示它的周长和面积？学生自主写出：C=2(a+b)或C=2a+2bS=a×b或S=ab师生讨论：为什么长方形面积不用平方？（因为长和宽不一定相等）ab表示a×b，乘号省略。三、巩固深化1.课件出示教科书P15“练一练”第1题2.课件出示教科书P15“练一练”第2题3.课件出示教科书P15“练一练”第3题四、课堂小结 师生共同梳理本节课知识点：1.相同字母相乘写成平方，a 读作a的平方，区分a 和2a；2.C=4a(正方形周长)；S=a (正方形面积)C=2(a+b)或C=2a+2b(长方形周长)；S=a×b或S=ab(长方形面积)3.平行四边形、三角形、梯形有固定面积字母公式；4.图形序列变化规律可用含字母式子概括。 通过对用字母表示数量关系的回忆，引出新课。强调：a 与2a不同（举例：a=5时，a =25，2a=10）。强调：字母式n 概括了所有图形的情况，不需要一个一个数。
板书设计 用字母表示公式一、正方形 周长 C = 4a 面积 S = a （读作：a的平方）二、长方形（长a，宽b） 周长 C = 2(a+b) 面积 S = ab三、图形规律 小正方形图：第n个 → n 小棒三角形：第n个 → 2n+1 注意：a ≠ 2a
教后反思 本节课数形结合，学生能理解用字母表示图形公式，但a 和2a极易混淆，代入计算时常出错；部分学生独立推导梯形、三角形字母公式不熟练，图形规律找通用式子能力薄弱。后续增加对比判断题、图形规律专项练习，多借助画图辅助学生理解字母式子含义。| 课后可设计专项对比练习，区分平方与 2 倍的不同，针对学困生单独梳理图形公式推导步骤。

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