资源简介

活动二 1亿有多大
教学内容
人教版小学数学四年级上册第25~26页内容。
内容简析
本节课是在学生已经探究“1亿张纸有多高”的基础上，进一步从多维度感受1亿的大小。教材以“提出问题—分析问题—得出结论”为主线，引导学生自主提出关于1亿的问题（如1亿粒大米有多重、1亿个字要写多久），并通过“由小推大”的方法进行推算，在推算和对比中进一步建立1亿的数感。本节课是培养学生问题意识、探究能力和数感的重要内容，让学生经历完整的“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程。
教学目标
1.能提出关于1亿的探究问题，运用“由小推大”的方法进行推算，并能用自己喜欢的方式表达结论。
2.经历“提出问题—分析问题—得出结论”的完整探究过程，培养问题意识、探究能力和合作交流能力，积累数学活动经验。
3.在探究中进一步感受1亿的巨大，建立对大数的直观认识，体会数学与生活的紧密联系，培养科学探究精神。
教学重难点
1.能提出关于1亿的探究问题，并运用“由小推大”的方法进行推算。
2.在推算中建立1亿的数感，能将自己的感受用数学语言准确表达。
教法与学法
1.本课以问题驱动为指导思想，采用自主探究、合作交流、引导发现等方法展开教学。教师通过“你想研究什么问题”激发学生的问题意识，引导学生在小组合作中经历完整的“提出问题—分析问题—得出结论”的探究过程，让学生在自主探究中感悟“由小推大”的数学思想。
2.学生通过自主提问、小组合作、推算验证等方式展开学习。经历“提出问题—分析问题—得出结论”的探究过程，在推算中感受1亿的巨大，在交流中分享自己的发现和感受。学生从被动接受转为主动探究，在合作中提升思维能力和表达能力。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
预设1：复习导入
师：同学们，上节课我们探究了“1亿张纸有多高”，知道了1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高1000多米。那除了用高度来感受1亿，你还能想到其他方法吗？
生1：可以想一想1亿粒大米有多重。
生2：可以算一算写1亿个字要多长时间。
生3：可以研究1亿步能走多远。
生4：还可以研究1亿滴水有多少。
师：大家的想法真多！那我们就从重量、时间、距离等多个角度来感受1亿的大小。今天我们就来当一回“小小研究员”，自己提出问题，自己研究解决。
（板书课题：1亿有多大）
【设计意图:通过复习上节课的探究成果，激发学生从更多角度感受1亿的兴趣，自然引出本节课的探究主题。开放式提问激活学生的思维，为后续自主提出问题做好铺垫。】
预设2：问题导入
师：同学们，通过上节课的学习，我们知道1亿张纸摞起来有10000米高。那关于1亿，你还想了解什么？你能提出哪些关于1亿的问题？
生1：1亿粒大米有多重？
生2：1秒写一个字，写1亿个字要用多久？
生3：1亿步能走多远？
生4：1亿滴水有多少？
生5：1亿秒有多长？
师：大家提出的问题都很有价值！今天我们就来研究这些问题，用“由小推大”的方法，自己动手算一算，感受1亿到底有多大。
（板书课题：1亿有多大）
【设计意图:通过开放性的提问，激发学生的问题意识和探究欲望，让学生成为学习的主人，带着自己提出的问题进入探究活动，增强学习的主动性和目的性。】
二、师生合作，探究新知
活动一：提出问题，确定研究主题
师：关于1亿，你想研究什么问题？请大家先在小组内交流，把想到的问题记录下来。每个小组至少提出2个问题。
（学生小组交流，教师巡视，记录有代表性的问题）
·汇总问题，确定研究主题
教师将各组提出的问题记录在黑板上，如：
1亿粒大米有多重？ 1秒写一个字，写1亿个字要用多久？
1亿步能走多远？ 1亿滴水有多少？
1亿秒有多长？ 1亿枚硬币摞起来有多高？
师：大家提出的问题都很有价值！今天我们先来重点研究前三个问题。请各小组从中选择一个感兴趣的问题进行探究。
【设计意图:通过头脑风暴，鼓励学生大胆提问，培养问题意识和创新思维。小组选择研究主题，为后续合作探究明确方向，让学生体验科学研究中“选题”的过程。】
活动二：分析问题，制定探究方案
·讨论研究方法
师：以“1亿粒大米有多重”为例，怎样解决这个问题？需要知道哪些数据？
生1：可以先称出100粒大米的重量，再推算1亿粒。
生2：也可以先称出1粒大米的重量，再乘以1亿。
师：哪种方法更可行？为什么？
生：称100粒比称1粒更容易操作，而且误差更小，因为1粒米太轻了，称不出来。
师：对！这就是“由小推大”的方法：先测量小数量，再推算出大数量。研究其他问题也可以采用类似的方法。
·小组制定方案
师：请各小组根据选择的研究问题，讨论需要哪些数据，如何获取这些数据，制定探究方案。
（学生小组讨论，教师巡视指导，帮助小组明确研究思路）
【设计意图:通过分析问题和讨论方法，帮助学生明确探究思路，掌握“由小推大”的研究策略。引导学生思考“为什么称100粒而不是1粒”，培养科学研究的严谨态度和优化意识。】
活动三：动手推算，得出结论
·小组合作推算
师：请各小组根据方案进行推算，完成小组研究记录表。
（课件出示小组研究记录表）
（学生小组合作推算，教师巡视指导，关注推算过程和方法）
汇报交流，分享成果
师：哪个小组来汇报你们的研究成果？
第一组（1亿粒大米有多重）
生：我们先称出100粒大米约重2克。推算：1000粒约20克，10000粒约200克，100000粒约2000克（2千克），1000000粒约20千克，10000000粒约200千克，100000000粒约2000千克=2吨。结论：1亿粒大米大约重2吨。
师：2吨是什么概念？谁能说说自己的感受？
生：2吨大米要装40袋（每袋50千克），我一个人根本搬不动！一家人吃一年也吃不完，1亿真的好大！
第二组（写1亿个字要多久）
生：1秒写1个字，1分钟写60个字，1小时写3600个字，1天写86400个字，1年写31536000个字（约3千万个）。1亿÷31536000≈3.17年。结论：写1亿个字大约需要3年多。
师：3年多是什么概念？谁能说说自己的感受？
生：一刻不停地写，3年多才能写完，那时候我都从小学上到中学了！
第三组（1亿步能走多远）
生：一步大约走0.5米，1亿步就是50000000米=50000千米。地球赤道一圈约40000千米，50000÷40000=1.25圈。结论：1亿步可以绕地球赤道一圈多。
师：绕地球一圈多是什么概念？谁能说说自己的感受？
生：走1亿步能绕地球一圈，太不可思议了！我一天走1万步，走完1亿步要将近30年。
·总结提升
师：通过刚才的探究，你对1亿有什么新的感受？
生1：1亿粒大米有2吨重，一家人吃好几年都吃不完。
生2：写1亿个字要3年多，太费时间了。
生3：1亿步能绕地球一圈，1亿真的太大了，大到超出我们的想象！
师：大家说得真好！从重量、时间、距离三个不同的维度，我们都感受到了1亿的巨大。“由小推大”这个方法帮助我们用小数量推算出大数量，让我们能够认识和理解超出直接感知范围的大数。
【设计意图:通过小组合作推算和成果分享，让学生经历完整的探究过程，在推算中感受1亿的巨大，培养合作能力和表达能力。多元化的研究问题帮助学生从多个维度建立1亿的数感。“我的感受”环节引导学生将抽象的数学结果与生活经验建立联系，深化理解。】
三、巩固练习，学有所得
练一练：1亿滴水有多少
题目内容：20滴水约1毫升，那么1亿滴水大约有多少毫升？合多少升？合多少立方米？（提示：1升=1000毫升，1立方米=1000升）
学生独立完成推算，指名汇报推算过程，集体订正。
教师可引导学生将结果与生活物品对比（如矿泉水瓶500毫升，浴缸约300升）。
【设计意图:通过“1亿滴水有多少”的拓展问题，让学生进一步巩固“由小推大”的推算方法，并能将所学方法迁移运用到新的情境中，提升知识迁移能力和解决实际问题的能力，从更多角度感受1亿的大小。】
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，这节课我们做了什么？你有什么收获？
生1：我学会了用“由小推大”的方法研究1亿有多大。
生2：我知道了1亿粒大米大约重2吨，写1亿个字要3年多，1亿步能绕地球一圈多。
生3：我觉得1亿真的太大了，大到超出我的想象。以前我觉得1亿就是一个数字，现在我知道它有多大了。
生4：我学会了像科学家一样提出问题、研究问题。
师：总结得真好！从高度到重量，从时间到距离，我们从不同角度感受了1亿的巨大。“由小推大”不仅是一种数学方法，更是一种科学探究的思想。下节课，我们还将继续“小讲堂”活动，分享更多和1亿有关的有趣知识。希望同学们课后继续查阅资料，准备下节课的分享。
【设计意图:通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的探究成果，强化“由小推大”的数学思想，帮助学生从多维度建立1亿的数感，培养科学探究精神】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：本节课以“提出问题—分析问题—得出结论”为主线，充分体现综合与实践课的特点。学生在自主提问、小组探究、成果分享中经历了完整的探究过程，从重量、时间、距离等多个维度感受1亿的大小。特别是小组研究记录表的使用，帮助学生规范记录探究过程，培养科学研究的习惯。学生在“我的感受”环节的精彩表达，展现了他们对1亿的真实理解。整节课学生参与积极，思维活跃，探究能力得到有效培养。
反思过程，有待改进之处：在小组探究环节，部分小组推算过程中出现单位换算错误，如将克与千克、米与千米的换算弄错。后续教学中，可先统一回顾常用单位之间的进率（1千克=1000克，1千米=1000米），减少计算错误。同时，可增加“我的感受”分享时间，让学生充分表达对1亿的认识，在交流中相互启发，进一步深化数感。此外，对于学生提出的其他有价值的问题（如1亿秒有多长、1亿枚硬币摞起来有多高），可安排课后继续探究，在下节课“小讲堂”中进行分享，让探究活动更加深入持久。
我的反思：
板书设计
1亿有多大
一、提出问题
1亿粒大米有多重？ 写1亿个字要多久？ 1亿步能走多远？
二、分析问题
方法：由小推大 先测小数量 → 再推算1亿
三、得出结论
1亿粒大米 ≈ 2吨 （相当于40袋50千克的大米，一家人吃好几年）
写1亿个字 ≈ 3年多 （一刻不停地写，从小学写到中学）
1亿步 ≈ 50000千米 （可绕地球赤道一圈多，约1.25圈）
四、我的感受
1亿真大！大到超出想象！
数学思想：由小推大

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