资源简介

活动一 1亿张纸有多高
教学内容
人教版小学数学四年级上册第24~25页内容。
内容简析
本节课是“1亿有多大”的活动一，旨在通过“1亿张纸有多高”这一核心问题，引导学生经历“猜想—验证—推算—对比”的完整探究过程。教材以小丽的猜想引入，通过“先量100张纸的厚度”这一探究支点，让学生运用“由小推大”的数学思想，从100张纸的厚度推算出1亿张纸的高度，并与珠穆朗玛峰进行对比，在震撼中初步建立1亿的数感。本节课是培养学生数感、推理能力和实践能力的重要内容，为后续从更多维度感受1亿的大小奠定基础。
教学目标
1.经历“1亿张纸有多高”的探究过程，掌握“由小推大”的推理方法，能通过100张纸的厚度推算出1亿张纸的高度。
2.在提出问题、动手测量、合作推算的过程中，培养观察、推理、计算和合作交流的能力，积累数学活动经验。
3.在探究中感受1亿的巨大，建立对大数的直观认识，激发学习数学的兴趣，培养科学探究精神和严谨的学习态度。
教学重难点
1.经历“1亿张纸有多高”的探究过程，掌握“由小推大”的推理方法。
2.在推算中建立1亿的数感，理解大数与实际高度的联系。
教法与学法
1.本课采用问题驱动与操作探究相结合的方法。以“1亿张纸有多高”为核心问题激发探究欲望，引导学生经历“猜想—验证—推算—对比”的完整探究过程。通过创设“先量100张纸的厚度”这一探究支点，让学生在测量、计算、推理中逐步感悟“由小推大”的数学思想，实现从具体操作到抽象推理的自然延伸。
2.学生通过动手测量、计算推理、合作交流展开学习。在测量100张纸厚度的实践操作中获取基础数据，在“100个一百是一万”“10000个一万是一亿”的推算过程中理解十进关系，在与珠穆朗玛峰的高度对比中建立1亿的数感。亲历从部分到整体、从具体到抽象的认知过程，实现对大数的深度理解。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
预设1：课件导入
课件出示教材情境图：一摞高高的印刷用纸，旁边的小丽瞪大眼睛，惊讶地说：“好高啊，这摞纸有1亿张吧？”
教师引导：“同学们，小丽看到印刷厂里这摞高高的纸，她猜有1亿张。你们觉得她的猜测对吗？”（学生纷纷摇头表示不确定）
教师追问：“是啊，1亿张纸到底有多高？谁能想象一下？”（学生自由猜测：像楼一样高、比教室还高、可能比山还高……）
教师继续引导：“大家的猜测都不一样，那怎样才能知道小丽的猜想是否准确呢？我们总不能真的去数1亿张纸吧？那要数到什么时候？”（学生笑着摇头）
教师抛出问题：“有没有什么好办法，不用数那么多张，就能知道1亿张纸的高度？”（学生思考后可能会想到：可以先量100张有多厚，再算1亿张）
教师顺势引导：“这个想法太棒了！这就是数学中常用的‘由小推大’的方法。今天这节课，我们就一起动手探究——1亿张纸有多高。”
（板书课题：1亿张纸有多高）
【设计意图:以教材情境图直接导入，将学生带入小丽的猜想情境中，激发探究兴趣。通过层层追问“你们觉得对吗”“谁能想象”“怎样才能验证”，引导学生从猜测走向思考，自然引出“由小推大”的数学思想。学生自由发言和猜测的过程，既调动了已有经验，又为后续操作探究做好思维铺垫。】
预设2：谈话导入
教师出示一叠100张的A4纸：“同学们，这是100张纸，请两位同学上来量一量，看看有多厚？”
学生测量得出约1厘米。教师板书：100张纸厚1厘米。
教师追问：“那1000张纸有多厚？10000张呢？1亿张呢？”（学生根据推算回答：1000张厚10厘米，10000张厚1米，1亿张厚10000米）
教师惊叹：“10000米！那是什么概念？世界最高峰珠穆朗玛峰才8848米！想知道1亿张纸是不是真的这么高吗？今天我们就一起来探究——1亿张纸有多高。”
（板书课题：1亿张纸有多高）
【设计意图:从学生动手测量100张纸的厚度入手，让学生亲身体验基础数据的获取过程，再由小到大层层追问，自然激发推算欲望。活动简单直观，既能调动学生积极性，又为后续探究做好操作铺垫。】
二、师生合作，探究新知
活动一：测量100张纸的厚度
小组合作，动手测量
师：请各小组拿出准备好的100张纸和直尺，测量一下100张纸的厚度。测量时要注意：直尺要放平，纸张要压紧，读数要准确。
（学生小组合作测量，教师巡视指导，提醒学生多次测量取平均值）
汇报测量结果
师：哪个小组来汇报你们的测量结果？
组1：我们测量的是1厘米。
组2：我们测量的也是1厘米。
师：大家测量的结果都是1厘米左右。为了计算方便，我们就以100张纸厚1厘米为标准。
【设计意图:通过动手测量，让学生亲历数据获取的过程，培养实践操作能力和严谨的科学态度。统一数据为后续推算做好铺垫，同时让学生体会科学研究中“标准数据”的重要性。】
活动二：推算1亿张纸的高度
填写记录单，逐步推算
师：请各小组根据“100张纸厚1厘米”这个数据，完成记录单上的推算任务。
（课件出示记录单）
纸张数 高度
100张 1厘米
1000张 （ ）厘米
10000张 （ ）厘米 = （ ）米
100000张 （ ）米
1000000张 （ ）米
10000000张 （ ）米
100000000张 （ ）米
（学生小组合作推算，教师巡视指导，关注推算过程是否正确）
汇报交流，展示推算过程
师：哪个小组来汇报你们的推算结果？
组1：1000张纸厚10厘米，10000张纸厚100厘米也就是1米，100000张纸厚10米，1000000张纸厚100米，10000000张纸厚1000米，100000000张纸厚10000米。
师：计算正确吗？谁能说说是怎么推算的？
生：100张纸是1厘米，1000张纸是10个100张，所以是10厘米；10000张纸是100个100张，所以是100厘米=1米；以此类推，1亿张纸就是10000米。
师：通过推算，我们发现1亿张纸摞起来的高度是——10000米！
师：在这个过程中，我们用了什么方法？
生：由小推大，先算小数量，再推算大数量。
师：对！“由小推大”是一种重要的数学思想，它能帮助我们用小数量推算出大数量。
【设计意图:通过填写记录单和汇报交流，让学生在合作中完成推算过程，掌握“由小推大”的推理方法。在交流中理解十进关系，培养逻辑思维和合作能力。】
活动三：对比感悟，建立数感
对比珠穆朗玛峰
课件出示珠穆朗玛峰图片：海拔约8848米。
师：同学们，世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度大约是8848米。1亿张纸的高度是10000米，和珠穆朗玛峰比，谁更高？
生：1亿张纸更高！比珠穆朗玛峰还高出1000多米！
师：10000 8848=1152米，足足高出1000多米！相当于再摞上一座小山的高度。
师：通过这个活动，你对1亿有什么新的感受？
生1：1亿真的很大！原来1亿张纸摞起来比世界最高峰还要高！
生2：1亿不是简单的一个数字，它代表了一个巨大的数量，超出我的想象。
生3：我觉得“由小推大”的方法很神奇，只用100张纸就能知道1亿张纸的高度。
师：1亿确实很大。我们只用了100张纸的厚度，就推算出1亿张纸的高度，这就是“由小推大”的魅力。这种思想在数学和生活中都非常有用。
【设计意图:通过与珠穆朗玛峰的高度对比，让学生在震撼中建立1亿的数感，将抽象的大数概念转化为具体可感的体验。在交流感受中深化理解，培养数学语言表达能力。】
三、巩固练习，学有所得
练一练：推算1亿张纸铺开的面积
题目内容：一张A4纸的面积约625平方厘米，1亿张A4纸铺开大约有多少平方米？
解答形式：学生独立完成推算，指名汇报推算过程，集体订正。教师可引导学生将结果与熟悉场地对比（如足球场）。
【设计意图:通过延伸问题，让学生将“由小推大”的方法迁移运用到新的情境中（从高度到面积），进一步巩固推算方法，培养知识迁移能力和解决实际问题的能力，从更多角度感受1亿的巨大。】
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，这节课我们探究了什么内容？你有什么收获？
生1：我学会了用“由小推大”的方法，从100张纸的厚度推算出1亿张纸的高度。
生2：我知道了1亿张纸摞起来有10000米，比珠穆朗玛峰还要高1000多米！
生3：1亿真的好大，大到超出我的想象。
师：总结得真好！“由小推大”是一种重要的数学思想，它能帮助我们用小数量推算出大数量。下节课，我们还将用这个方法，从重量、时间等更多角度来感受1亿的大小。希望同学们课后也能用数学的眼光去观察世界，发现更多有趣的数学问题！
【设计意图:通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的探究方法和收获，强化“由小推大”的数学思想，帮助学生建立1亿的数感，为后续课时做好铺垫。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：本节课以“1亿张纸有多高”为核心问题，引导学生经历“猜想—测量—推算—对比”的完整探究过程。学生在动手测量、合作推算中亲身体验“由小推大”的数学思想，在与珠穆朗玛峰的对比中获得震撼体验，建立深刻的数感。整节课学生参与度高，思维活跃，数学学习变得具体可感。
反思过程，有待改进之处：在推算过程中，部分学生对“10000个一万是一亿”的理解不够深入，推算时容易数错0的个数。后续教学中，可借助数位顺序表帮助学生直观理解“每相邻两个计数单位之间的进率是10”的关系，从数位角度理解“由小推大”的算理。同时，可增加“1亿张纸摞起来有多高”与更多参照物（如教学楼、东方明珠电视塔）的对比，让学生更直观地感受1亿的巨大。此外，在小组合作测量环节，可提醒学生多次测量取平均值，培养科学研究的严谨态度。
我的反思：
板书设计
1亿张纸有多高
由小推大：
100张→1厘米 10000张→ 1米 100000000张→ 10000米
1亿张纸≈10000米＞珠穆朗玛峰（8848米）

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