资源简介

1.1 用有序数对确定位置
教学内容
人教版小学数学六年级上册第1～4页例1、例2和做一做以及练习一
内容简析
本课时从学生熟悉的教室座位情境入手，引导学生经历从 “描述位置” 到 “用有序数对表示位置” 的抽象过程，理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示平面内点的位置的方法。教学中通过观察、对比、操作、交流等活动，帮助学生建立 “数” 与 “形” 的联系，发展空间观念，体会数学表达的简洁性与准确性。
教学目标
1.理解有序数对的含义，掌握用有序数对（正整数）表示位置的方法，能在方格纸上根据数对找点，也能根据位置写数对。
2.经历从具体情境抽象出数对表示方法的过程，体会数对与点的对应关系，发展空间观念和抽象思维能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体会数学表达的简洁性，增强学习数学的兴趣。
教学重难点
1.理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示位置的方法。
2.理解“有序”的意义，明确有序数对中两个数的顺序不能颠倒，体会数对与位置的一一对应关系。
教法与学法
1.采用情境教学法、对比教学法、启发式教学法，结合多媒体课件与实物情境，引导学生在观察、对比、交流中主动探究；通过问题链层层递进，突破重难点；利用座位图、方格图等直观素材，帮助学生建立数对的表象。
2.学生通过自主观察、小组讨论、动手操作、合作交流等方式，主动探究有序数对的含义；在对比辨析、应用练习中，深化对 “有序” 的理解，形成清晰的数学概念。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
预设1：生活情境导入
师：同学们，新学期我们更换了新的座位，老师想快速认识大家、精准找到某位同学的位置。
现在老师想找一位同学，他在我们班级队伍里，谁能准确告诉老师他的位置？
生 1：我在第 3 排第 2 个。
生 2：我在第 2 组第 4 个。
生3：我在xx的后面 ，在xx的前面边
生4：……
师：同样一个位置，说法却不一样，为什么？
生：因为大家没有统一的标准，说法很随意。
师：非常有道理！生活中这种模糊的位置描述很不方便。在数学中，我们需要统一一个方法来确定位置。今天我们就一起来学习——用有序数对确定位置。
【设计意图:从学生熟悉的教室座位情境入手，通过不同描述方式的对比，让学生感受到统一、简洁的位置表示方法的必要性，自然引出课题，激发学习兴趣。】
预设2：复习旧知导入新课
师：同学们，在以前的学习中，我们已经认识了位置，谁能说一说，我们以前是怎样描述物体位置的？
生：前后左右、东南西北、第几排第几个……
师：（出示座位图）班长在哪？
生1：从上往下第3排第2个。
生2：从前往后第2排第3个。
师：同一位置，结果不同，为什么？
生：数的方向、标准不一样。
师：没错！旧的描述方法没有统一标准，容易混乱、不够精准。今天我们要学习一种更规范、更简洁的位置表示方法——有序数对确定位置。
【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有的位置认知经验，发现其局限性，产生认知冲突，顺势导入新课。】
二、师生合作，探究新知
活动一：统一标准，认识 “列” 与 “行”
师：为了统一描述，我们先约定：竖排叫作列，从左往右数；横排叫作行，从前往后数。（结合座位图讲解）
师：谁来说一说，张亮同学在第几列、第几行？
生：张亮在第 2 列、第 3 行。
师：说得很准确！在描述位置时，我们先说列，再说行，这样就统一了标准。
【设计意图：明确 “列”“行” 的定义与计数规则，为学习有序数对奠定基础。】
活动二：探究表示方法，理解有序数对
师：我们已经统一了列与行的标准，能够完整说出物体的位置。大家思考一下，我们用“第2列、第3行”描述张亮的位置，表述准确但比较繁琐，小组合作探究，创造一种更简单、更通用的方式来表示第2列第3行这个位置。
（小组尝试：2列3行、2,3、2-3等）
师：我们把表示列的数字写在前面，表示行的数字写在后面，两个数字中间用逗号隔开，整体用小括号包裹。比如第2列第3行，就规范写作：（2，3）。像这样，用括号里两个有序的数，用来准确表示平面内一个位置的数，就叫作有序数对。
师：大家认真观察这个数对（2，3），谁能精准说一说，里面的两个数字分别代表什么含义？
生：数字2代表第2列，数字3代表第3行。
师：说得精准到位！老师再次强调数对的固定规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示
行，永远先列后行。
师：接下来我们重点探究数对最核心的特点——“有序”。老师把数对（2，3）的两个数字调换位置，变成（3，2）。大家思考、判断一下：这两个数对表示的是同一个位置吗？请同桌互相说一说理由。
（学生同桌互议，全员参与思考辨析）
师：谁来分享你的观点？
生：不是同一个位置！（2，3）是第2列第3行，（3，2）是第3列第2行，是两个完全不
同的位置。
师：非常棒！观察细致、思路清晰。这就告诉我们：数对具有严格的有序性，两个数字的顺序绝对不能随意颠倒，数字顺序不同，对应的位置就完全不同，这也是“有序数对”名字的由来。
师：为了让大家彻底掌握，我们进行即时小练习。老师说位置，学生说数对；老师说数对，学生说位置。
师：最后老师规范数对读法：（2，3）读作：二，三。大家齐读两遍，注意读法规范，不读成“二十三”。
（学生集体齐读，规范读法）
【设计意图：从文字到符号，经历知识生成；通过对比、辨析、练习，突破“有序性”难点。】
活动三：探究方格纸上表示数对的方法
师：同学们，刚才我们在座位图中认识了列、行，掌握了有序数对的写法和“先列后行、顺序不能颠倒”的核心规则。生活中的座位可以用数对表示，数学中标准的方格纸上的点，同样可以用数对精准确定位置。
（课件出示教材例2标准方格纸：带有横向、纵向数字刻度，标注各场馆点位的方格图）
师：请同学们仔细观察数学标准方格纸，和我们刚才的座位图比一比，你发现方格纸有什么特点？
生：方格纸有横线、竖线，形成很多方格；底边和左边有数字刻度；最左下角有数字0。
师：观察得非常细致！老师带大家逐一认识方格纸的关键要素，大家认真记、认真看。
第一步：认识方格纸的列与行
师：方格纸上的竖线，对应我们学的“列”，从左往右依次是第0列、第1列、第2列、第3列……方格纸上的横线，对应我们学的“行”，从下往上依次是第0行、第1行、第2行、第3行……
师：重点提醒大家：方格纸和座位图最大的不同就是——方格纸有0列、0行，0是列和行的起点，很多同学容易数错、漏数，大家一定要注意！
第二步：精讲找点、写数对的完整步骤
师：我们以周明的位置为例，老师完整示范方格纸上写数对的标准步骤，请大家跟着老师一
起梳理。
师：步骤一：先找列。看周明这个点，正下方对应的底边数字是几？
生：对应数字1，是第1列。
师：步骤二：再找行。看周明这个点，正左方对应的左边数字是几？
生：对应数字3，是第3行。
师：步骤三：先列后行，组合数对。第1列第3行，规范写作（1，3）。
师：全班齐读数对（1，2），再次记住：第一个数表示列，第二个数表示行。
第三步：学生自主实操，精讲典型点位
师：请大家按照老师刚刚示范的三步法，独立找出李小冬、孙芳、张亮、王艳、赵雪的位置，写出对应数对。写完后同桌互相说一说自己是怎么找列、找行的。
（学生独立书写，教师巡视，重点捕捉错误：行列颠倒、漏0、数错行列、格式不规范）
师：谁上台当小老师，带大家找一找李小冬的位置？
生：李小冬正下方是2，第2列；正左方是1，第1行，数对（2，1）。
师：讲解标准、步骤清晰！其他同学谁来说说孙芳的位置？
生：孙芳对应第2列、第2行，数对（2，2）。
师：像（2，2）这样列和行数字相同的数对，依然严格遵守先列后行的规则，两个2含义完全不同，第一个2表示列，第二个2表示行，不能混淆。谁再说说王艳、赵雪的位置？
生1：王艳对应第3列、第4行，数对（3，4）。
生2：赵雪对应第4列、第3行，数对（4，3）。
师：通过对比我们再次牢牢记住：方格纸上的数对具有严格有序性，数字相同、顺序不同，点位完全不同，绝对不能颠倒。
第四步：根据数对找点
师：方格纸数对学习包含两种能力：看点写数对、看数对找点。我们继续练习：数对（2，1）对应的是谁的位置？谁能说出完整找点步骤？
生：第一步找第2列，第二步找第1行，列和行交叉的点就是李小冬。
师：非常棒！老师总结方格纸找点口诀：先看第一个数列，再看第二个数找行，横竖交叉定
一点。
生：（2，1）在第2列第1行，（1，2）在第1列第2行，位置完全不一样。
第五步：结合方格纸，初步提炼规律
师：请大家观察方格纸上的（2，1）和（2，3），这两个点在方格纸上有什么位置关系？
生：第一个数都是2，都在第2列，两点上下对齐。
师：再观察（1，3）、（4，3），你有什么发现？
生：第二个数都是3，都在第3行，两点左右对齐。
师：小结方格纸数对规律：同列首数相同、上下对齐；同行尾数相同、左右对齐。
师：最后我们统一方格纸数对解题标准：观察找点不慌张，先列后行记心上，0列0行不遗漏，有序对应不颠倒。
【设计意图：精讲方格纸结构、双向操作步骤、易错对比、规律提炼，夯实重点，深化数形结合。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成教材做一做
【设计意图：通过分层设计练习，深化新知，发展学生空间观念与应用能力。】
四、课末小结，融会贯通
师：本节课我们收获了哪些新知识？谁愿意分享一下？
（学生自由发言）
生1：我认识了列和行，竖为列、横为行，从左数列，从前数行。
生2：我学会了用有序数对表示位置，格式是（列数，行数）。
生3：数对是有序的，顺序颠倒，位置就会改变。
生4：同列数对第一个数相同，同行数对第二个数相同。
师：用有序数对确定位置是一种简洁、准确的数学表达方式。它不仅用在教室里，还广泛应用在生活中。希望大家今后能主动发现生活中的数学，用数学的眼光观察世界！
【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，同时回顾研究过程，强化理解发展空间观念，形成一定的思考方法，发展数学素养。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:通过认知冲突激发学生探究欲望，贴合学生生活实际。教学过程由浅入深，从统一行列标准到认识数对，再到辨析规律、应用拓展，层层递进。注重学生自主探究与动手操作，充分落实学生主体地位，有效突破“数对有序性”的教学难点，学生空间观念得到有效发展。
2.反思过程,有待改进之处：少数学生对行列的计数方向掌握不熟练，容易混淆左右、前后的计数顺序；部分学生对数对“有序”的本质理解不够透彻，做题时容易颠倒数字顺序。课堂拓展练习的层次性可以进一步优化，对学困生的针对性指导不足。
我的反思
板书设计
用有序数对确定位置
1. 规定：竖列、横行
列：从左往右数 行：从前往后数
2. 有序数对：（列，行）
例：张亮（2，3）
3. 特点：有序、一一对应
（2，3）≠（3，2）
4. 规律：同列首同、同行尾同

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