资源简介

1.3 用方向和距离确定位置（2）
教学内容
人教版六年级上册教材第7页例7及第7-8页做一做。
内容简析
本课以“货船遇险救援”为真实情境，承接上节课“描述位置”的知识，进阶到“绘制位置”。教材将抽象的位置数据转化为具象的平面图绘制，通过例题示范、实操练习，总结出“定观测点、画方向、量距离、标名称”的标准画图步骤。本课重点突破学生绘图易错点：量角偏差、距离换算错误、位置标注不规范等问题，帮助学生完成从“语言描述位置”到“动手精准定点绘图”的能力跨越，进一步发展空间观念。
教学目标
1.学生能根据观测点、方向、距离，在图中准确画出物体的位置，掌握规范的操作步骤。
2.经历从生活情境→抽象方法→动手作图→规范描述的过程，体会“三要素缺一不可”。
3.感受数学在航海、测绘、校园规划等生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣，在小组合作与动手操作中，培养主动探究、严谨细致的学习习惯。
教学重难点
1.掌握根据方向、角度、距离在平面图上绘制物体位置的方法，能规范定点、绘图、标注。
2.能准确测量角度、换算图上距离，避免常见错误，精准确定位置。
教法与学法
1.教法：采用情境教学法，创设 “海上搜救” 真实情境，激发学习兴趣；结合演示法，示范量角、绘图的步骤，突破操作难点；辅以多媒体辅助教学，动态展示方向、角度、距离的绘制过程，将抽象的位置关系直观化。
2.学法：学生在教师引导下，通过自主探究、小组互助、动手实操、对比纠错的方式学习，亲历完整的绘图定点过程，掌握标准化绘图方法，在实践中内化知识、积累几何操作经验。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 A：复习旧知，导入新课
师：上节课我们学会了描述物体的位置。谁来描述一下，图书馆在学校什么位置？
生：图书馆在学校北偏东30°方向上，距离300米处。
师：方向、角度、距离，三要素齐全！现在挑战升级：假如你是侦察员，发回情报：“敌指
挥部在我方北偏西40°，距离800米。”我们该怎么做？
生：在地图上找到这个点！
师：对！从“会说”到“会画”，今天我们就学习如何在图上精准绘制物体的位置。
【设计意图：快速复习上课时核心知识，区分“描述位置”和“绘制位置”的不同，明确本节课学习重点，唤醒学生探究新知的积极性。】
预设 B：预设情境，导入新课
师：上节课台风“梅花”来了，谁能说说台风中心在A市的什么位置？
生：东偏南30°，距离约600千米。
师：很好，这是“看图描述”。现在换成文字电报：“货船在渡船北偏西40°，距离1000米”，空白图上只有观测点和方向标。你能准确画出货船的位置吗？
生：不太确定。
师：今天我们就学习如何根据方向和距离，在平面图上精准标出物体位置。
【设计意图：通过“有图描述”与“无图作图”的对比，制造认知冲突，自然引出新课课题，让学生感受到“画图”的必要性和严谨性。】
二、师生合作，探究新知
（一）分析任务，感知绘图要素
师：（播放简短的雷达警报音效，神情严肃）紧急集合！指挥部刚收到求救信号，一艘货船在海上遇险！这是我们唯一的线索——
（板书：货船在搜救船的北偏西40°方向，距离1000m。）
师：这是一张空白的海图（出示只有十字坐标的作业纸）。各位小参谋，我们的任务只有一个：把这条文字情报，精准地画在这张图上，指引救援队出发！
师：动工之前先动脑。要把这个点画上去，我们需要解决哪几个数学问题？大家先自己想一想，然后小组讨论：要画出这个点，手里有哪些“工具”？
（教师巡视，参与小组讨论，引导学生聚焦关键信息。）
师：谁来说说，要在图上定点，我们必须抓住哪几个核心要素？
生1：要画在“北偏西”那里。
师：这是方向。还有吗？
生2：还要知道距离，是1000米。
师：这是距离。那从哪个点开始量呢？
生3：从搜救船那儿！
师：没错，这就是观测点。
师：（指着板书总结）大家看，我们要在图上定点，脑子里必须时刻装着这三个问题：
从哪画？（观测点：搜救船）
往哪画？（方向：北偏西40°）
画多远？（距离：1000m）
【设计意图：通过“紧急救援”的师生对话，引导学生自己去拆解任务、提取信息。让学生明白：画图是为了解决实际问题，从而激发探究的内驱力。】
（二）分步探究，掌握绘图方法
第一步：定观测点
教学活动：
师：好，任务拆解完毕。第一步，我们要在图上安营扎寨。情报里的“搜救船”就是我们的观测点。大家看老师手里这张图，搜救船在哪？
生：在中间那个十字交叉的地方。
师：对！这就是我们的“坐标原点”。（教师在黑板上用红笔重重地点出并圈出观测点）大家也在自己的图上把这个点描红，写上“搜救船”。
师：记住，这是所有行动的起点。这一步错了，后面全错！大家检查一下，你的观测点画对了吗？
（学生动手操作：在作业纸上找到十字中心，用红笔圈出并标注“搜救船”。）
自我检查：对照黑板，确认自己的观测点位置正确。
第二步：定方向
师：接下来是最关键的一步——画方向。情报说“北偏西40°”。谁能在老师的大图上指一指，这个方向大概在哪里？
（邀请学生上台指认西北方向区域。）
师：范围太大了，我们要找的是那条精确的40°线。这就要请出我们的精密仪器——量角器。
（教师举起大号量角器，邀请一名学生上台配合。）
师：请你来当我的助手。我们要把量角器的中心点对准谁？
生：对准搜救船！
师：对！（调整量角器）现在，量角器的0°刻度线要对准哪条线？
生：对准正北那条线！
师：完美！大家看，现在量角器铺好了。我们要的是“北偏西”，也就是往左边找。大家数一数，左边40°在哪里？
（全班学生一起数：10°、20°、30°、40°！）
师：对，就是这个点！（在40°刻度处点一个记号）现在，把量角器拿开，用直尺连接观测点和这个记号，画出一条射线。
师：大家在座位上同步操作。注意检查：中心点对准了吗？0°刻度线歪了吗？
第三步：定距离
师：方向线画好了，货船就在这条线上。但它离我们有多远呢？1000米。可是尺子上只有厘米，没有米，怎么办？
（指着教材上的线段示意图）大家看，图上这段小小的线段，旁边写着“500m”。这就像一把“魔法尺”，图上这一段就代表实际的500米。
师：那1000米里面有几个500米？
生：2个！
师：太聪明了！现在，请大家拿出直尺，从这条射线的起点（搜救船）开始，量出2个这样的“魔法尺子”的长度。
（教师示范：用直尺量出第一段500米，做个记号，再从记号量出第二段500米，在终点处画一个明显的圆圈。）
师：停！这里就是货船的位置！差一毫米，直升机可能就找不到他们了！（强调精度）
（学生理解换算关系，用直尺精准测量并标记终点，体验成功感。）
第四步：标名称
师：点画好了，但任务还没完。如果你是救援队长，拿到这张图，你知道这个点代表什么吗？
生：不知道。
师：所以，最后一步是标注。我们要在这个点的旁边，工工整整地写上“货船”两个字。如果有空间，还可以把角度和距离也标上去，让这张图变成一张完美的情报图。
（教师完善板书，形成完整的绘图步骤。）
师：来，让我们一起读出这套“图上定位四步法”：
1.定观测点（找准搜救船位置）
2.画方向线（量准40度角）
3.量图上距（数出2段长）
4.标清名称（写好“货船”）
【设计意图：通过师生问答、学生上台演示、全班齐数刻度等丰富的互动形式，将枯燥的绘图步骤转化为充满仪式感的“军事行动”。学生不仅听懂，而且会做。】
三、巩固练习,学有所得
完成教材做一做第1、2、3题。
【设计意图：通过不同层次的练习，巩固方向描述、图示距离换算的知识点，结合生活场景体会数学的应用价值，发展空间观念；通过交换观测点的练习，强化学生对“观测点重要性”的理解。】
四、课末小结,融会贯通
师：警报解除！经过大家的努力，货船被成功定位。回顾一下，你有哪些收获？
生1：我学会了画图四步法：定起点、画射线、量长度、写名字。用量角器要“点对点，线对线”。
生2：描述方向时，北偏西40°也可以说成西偏北50°，通常选度数小的。
师：总结得很好！这种“根据方向和距离确定位置”的本领，在导航、设计规划乃至游戏中都很重要。希望大家用数学的眼光观察世界，你会发现数学无处不在！
【设计意图：通过回顾“救援”情境，引导学生自主梳理核心知识（三要素、四步法、相对性）；教师将数学与生活、游戏链接，消除枯燥感，激发学习兴趣。】
教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:以“海上救援”任务贯穿课堂，将几何作图转化为挑战性活动，学生参与度高。通过“分析—探究—应用”三层递进，突破量角器使用与观测点变换难点；“图上线段”直观换算降低学习门槛。
2.反思过程,有待改进之处:约20%的学生用量角器时易混淆内外圈，方向有偏差；部分学生对“观测点变化”的相对性理解仍较表面。
我的反思:
板书设计：
用方向和距离确定位置（2）
货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000m。

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