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分课时教学设计
第1课时《1.1认识特殊的平行四边形 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 理解菱形、矩形、正方形的定义，明确它们与平行四边形的从属关系，能依据概念进行正误判断与说理；借助折纸、画图操作，感知特殊平行四边形的轴对称特征，准确识别对称轴数量与位置，建立图形形状、特征与对称性的直观认知； 通过观察、操作、类比、归纳，经历特殊平行四边形概念的形成过程，体会“一般到特殊”的数学思想，提升观察、抽象概括与逻辑推理能力。
学习者分析 在学习三角形时，认识了哪些特殊的三角形，类似地，在平行四边形“家族”中，是否也有一些特殊的“成员”，能借助折纸、画图操作，感知特殊平行四边形的轴对称特。
教学目标 1.理解特殊平行四边形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系。 2.掌握特殊平行四边形的对称性。
教学重点 菱形、矩形、正方形的定义；三者与平行四边形的从属关系；轴对称性的探究与辨析。
教学难点 理解正方形兼具菱形与矩形双重属性的本质；梳理四类图形的逻辑关系。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 想一想：我们在三角形的学习中，通过对边、角的特殊化，认识了等腰三角形和直角三角形．谁能说说，这两种三角形的“特殊”体现在哪里？ 类似地，在平行四边形“家族”中，也有一些特殊的“成员”。 下图中含有平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么特殊之处吗？ 师生活动：教师出示问题，学生回答，然后教师引出课题。 学生回答：这些四边形中有的邻边相等，有的内角是90°。 这些都是特殊的平行四边形，我们来认识特殊的平行四边形。 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题。 ?教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在 我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识。 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索。激发了学生的学习兴趣,加强了非智力因素的培养。 环节二：新知探究教师活动2： 【探究1】 思考·交流： 从平行四边形的边或角考虑，你认为有哪些特殊的平行四边形？与同伴进行交流。 师生活动：教师板书写出从边看、从角看这2个角度，引导学生将特殊的平行四边形分类。 从边看：有邻边相等的平行四边形； 从角看：有内角是90°的平行四边形。 教师总结：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形； 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形； 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形. 【探究2】 尝试·交流： （1）菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗？与同伴进行交流. 学生回答：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分 （2）请你画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系. 师生活动：教师出示问题，让学生尝试表示它们之间的关系，教师 引导。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论。 学生自主解答，教师适时的进行提示 小组交流，引导学生从 角、对角线的角度归纳总结。让学生整体地理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并能直观地表示这种关系。 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．引导学生从角、对角线的角度归纳总结。让学生整体地理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并能直观地表示这种关系。环节三：典例精析 　操作·思考：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片折一折． 归纳总结：菱形、矩形、正方形都是轴对称图形；菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有四条对称轴。 学生活动3： 参与教师分析和讲例题．巩固对特殊平行四边形的对称性的理解。 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握特殊平行四边形对称性的应用。
板书设计 板书设计 第1课时 菱形的性质一、特殊平行四边形的定义二、特殊平行四边形的对称性投影区1.菱形2.矩形3.正方形学生活动区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法正确吗？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）
（2）四条边都相等的四边形是正方形。 （ ）
（3）矩形是平行四边形。 （ ）
（4）正方形一定是菱形，菱形不一定是正方形。（ ） 选做题： 2. 如图，正方形 ABCD 绕着它的对称中心点 O 旋转，旋转多少度后能够与原正方形重合 【综合拓展类作业】 3.如图，在菱形ABCD中，AB=AD，∠ABD=30°，求∠C的度数。
课堂总结 课堂小结，自我完善 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。 2.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。 3.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形。 4.特殊平行四边形之间的关系：
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、正方形中是轴对 称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 选做题： 2.正方形ABCD的边长为3，∠D=90°，点E，F分别是对角线AC上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，则图中阴影部分的面积等于 。 【综合拓展类作业】 　3.如图，已知正方形ABCD，AB=AD=3，∠ADC=90°，P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE∶PF=1∶2时，PC的值为 多少。 答案： 【课堂练习】 1.×，×，√，√ 2.旋转90°后可以与原正方形重合 3.解： ∵AB =AD，∠ABD =30°， ∴∠ADB =∠ABD =30°， ∴ ∠A=180°-∠ADB - ∠ABD=180°-30°-30°=120°。 ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠C=∠A=120°。 【作业设计】 1.D 2. 4.5 3.解：连接AP。∵四边形ABCD是正方形， ∴ AB//CD，∴ ∠DAB + ∠ADC=180°。 ∵ ∠ADC=90°，∴ ∠BAD=90°。 ∵ PF⊥AD，PE⊥AB，∴∠PEB=90°=∠BAD，∠PFD=90°=∠BAD， ∴AF//EP，AE//FP， ∴四边形AEPF是平行四边形， ∴ PE=AF。
教学反思 本节课从平行四边形入手学习菱形、矩形、正方形的定义，让学生直观体会菱形、矩形、正方形是特殊的平行四边形。课堂上通过观察图片、折纸活动，让学生直观地感知图形的特点，激发学生学习的兴趣和积极性。
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