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课 题 解直角三角形（1）
教学目标 知识与能力 1、明确直角三角形中五个元素的关系和解直角三角形的概念.2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形.3、通过解直角三角形的学习，培养分析问题，解决问题的能力，渗透数形结合的思想.
过程与方法 在课堂教学过程中，培养学生深入思考，适当变式和思维发散的能力，发展学生的创造性.
情感态度价值观 通过解直角三角形的学习，培养分析问题，解决问题的能力，渗透数形结合的思想.
课标要求 会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形.
重点 会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形.
难点 会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形.
教法 “引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法） 教具 学具 课件、三角板
教学程序 教师活动 学生活动
一、学前准备二、新知探究三、巩固练习四、反思归纳五、当堂测试五、当堂小结 如图，在Rt ABC中，∠C=，a，b，c，∠A，∠B五个元素之间有哪些等量关系呢？（1）两角关系：（两个锐角） （2）三边关系：（勾股定理） （3）角边关系： sinA = cosA = tanA = sinB = cosB= tanB = 1、问题情境：如上图若∠A=,BC=12.请借助三角函数的知识及上面的三种关系，尝试求出AC的长度。你还能提出其他的问题吗？试一试。2、尝试应用（1）在Rt ABC中，已知∠C=，a=17.5，c=62.5.解这个直角三角形.（2）在Rt ABC中，已知∠C=，c=128，∠B=.解这个直角三角形（边长精确到0.01）.1.如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm, 那么这个三角形的面积为( )A.4.5cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.36 cm22.(四川)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC 的平分线,已知AB=4,那么AD=_________. 3、在Rt ABC中，已知∠C=，a=12，b=24，解这个直角三角形.4.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC 边上一点, 且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道其中 元素（至少有一个是 ），就可以求出 元素.1、在Rt ABC中，已知∠C=，根据下列条件，解直角三角形：（1）（2）已知∠A=，b =12.2、在Rt ABC中，斜边AB上的高CD=21厘米，AD=18厘米，求∠B的度数和AB的长（边长保留两个有效数字，角度精确到）.3、在Rt ABC中，已知∠C=，AC=7，∠A=2∠B，求AB，BC的长.这节课我学会了： 我还有的疑问： 回顾复习旧知识思考、组内讨论完成相关题目自主学习，独立完成习题，巩固所学遇到解决不了的相互帮助，讨论解决回顾本节知识自主学习，独立完成习题，巩固所学畅所欲言，总结所学所得
板书设计 解直角三角形（1）
教学反思 本节课，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性。
A
B
C
b
c
a
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