资源简介

第五单元 小数乘法
1 小数乘法
第2课时 小数乘法的笔算
课题 小数乘法的笔算 课型 新授课
教学内容 西师版小学五年级上册第57-58页
教学目标 1. 情景与问题：结合物品称重、面积计算、产量统计等生活情境，发现小数笔算乘法的实际数学问题，感知小数笔算的应用价值，主动探究小数乘法笔算方法。2. 知识与技能：理解小数乘法笔算算理，掌握小数乘整数、小数乘小数的竖式笔算规范；能正确处理积的小数位数不足补0的情况，熟练运用四舍五入法求取积的近似值。3. 思维与表达：经历转化计算、归纳法则、纠错巩固的探究过程，体会小数转整数的转化思想；能清晰表述笔算步骤与小数点定位依据，区分小数乘、加减法竖式差异，提升运算推理与归纳思维。4. 交流与反思：在小组合作讨论中归纳小数乘法笔算法则；能反思小数点定位错误、小数位数数错、竖式对齐混淆等问题，养成规范书写、细心计算、主动验算的良好习惯。
教学重点 掌握小数乘法笔算步骤：按整数乘法算出积→数因数总小数位数→从积右侧数位点上小数点；能正确列竖式计算各类小数乘法。
教学难点 1.准确判断积的小数位数，积的位数不足时在前面补 0 再点小数点；2.区分小数乘法竖式与小数加减法竖式对齐方式不同（乘法末尾对齐，加减法小数点对齐）；3.根据实际需求合理截取积的近似数。
教学准备 教具：多媒体课件（课本例题情境、竖式板书范例、易错错题）； 学具：练习本、直尺，用于规范书写竖式。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课口算回顾：0.72×100=72，3.1×10=31，回顾 “小数扩大倍数变成整数”。出示例题 3 情境：每袋糖果 0.72 千克，一箱共 24 袋，求总重量。 列式：0.72×24，提问：这道小数乘整数，怎样列竖式笔算？引出本节课课题《小数乘法笔算》。板书课题：小数乘法的笔算二、自主活动，探索新知1.探究 1：小数 × 整数 笔算方法转化思路：0.72 是两位小数，把 0.72×100 变成整数 72，先算 72×24 的整数乘法。2.探究 2：小数 × 小数 笔算方法出示例题 4：黑板长 3.1m，宽 1.2m，求面积，列式3.1×1.2。拆分算理：3.1 有 1 位小数，1.2 有 1 位小数，合计 2 位小数。先算整数31×12=372，从右数 2 位点小数点，结果3.72。进阶练习：已知面积 3.72㎡，每平方米用漆 0.6kg，列式3.72×005 两个因数一共 3 位小数，整数乘积 2232，点小数点后是2.232。例题 5 倍数问题：上月产奶 8.35 吨，本月是 1.8 倍，8.35×1.8，师生共同竖式演算，巩固两位小数乘一位小数。小组议一议，总结通用笔算法则： 计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看两个乘数的小数位数一共有几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.探究 3：积位数不够补 0 + 积的近似数出示例题 6：0.26×0.14，两个因数一共 4 位小数。 整数相乘：26×14=364，只有 3 位数字，小数位数不够，前面补 0 占位，写作 0.0364。 要求得数保留两位小数：看第三位小数 6，四舍五入进 1，结果≈0.04。 强调两点：①积小数位不足，先补 0，再点小数点；②求近似数使用约等号 “≈”，不能用等号。三、当堂训练师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。四、课堂小结师生梳理笔算三步法：1.末尾对齐，按整数乘法列竖式计算积；2.统计两个因数总小数位数；3.从积右侧数对应位数点小数点，位数不够前面补 0；按需四舍五入取近似值 本节课严格顺着教材编排顺序：小数 × 整数→小数 × 小数→积补 0→积的近似数，由易到难搭建知识阶梯，每一个新知都有前一个例题做铺垫，学生能顺着转化思路理解算理，不会出现知识断层，贴合教材编写意图与学生认知规律。
板书设计 小数乘法的笔算法则：整数算积 → 数总小数位 → 右数位点小数点1.0.72×24=17.28 （两位小数）2.3.1×1.2=3.72 （1+1=2 位小数）3.72×0.6=2.232（2+1=3 位小数）4.0.26×0.14=0.0364 位数不够→前面补 0 保留两位小数：0.0364≈0.04竖式关键：末尾对齐，不是小数点对齐
教后反思 每一道例题都先引导学生把小数放大变成整数计算，再对应缩小还原小数点，让学生明白竖式计算不是硬性规定步骤，本质是整数乘法的延伸，从根源理解为什么要点小数点，避免死记硬背计算法则。在多道例题计算完成后，组织小组讨论自行提炼小数乘法计算方法，教师只做补充规范，学生自主生成知识点，记忆更牢固，同时锻炼语言概括能力。不少学生数因数小数位数时漏数、多数，比如 0.72×24 只数 1 位小数；还有部分学生习惯从左往右数小数点位置，违背 “从积的右边起数” 的要求，基础步骤失误较多。

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