资源简介

第五单元 小数乘法
1 小数乘法
第3课时 小数乘法的估算和连乘
课题 小数乘法的估算和连乘 课型 新授课
教学内容 西师版小学五年级上册第62-63页
教学目标 1. 情景与问题：结合超市购物、身高推算等生活情境，感知小数估算与小数连乘的实际应用场景，发现精确计算之外的估算需求，主动探究适配生活场景的计算方法。2. 知识与技能：掌握小数乘法往大估、往小估两种估算策略，能根据钱款、载重等实际场景灵活选择估算方法；熟练掌握小数连乘计算方法，会运用乘法结合律进行小数简便运算。3. 思维与表达：经历情境探究、策略对比、归纳总结、简便运算的完整过程，理解不同估算策略的底层逻辑；能清晰阐述估算依据与简便计算思路，培养灵活运算与数理推理思维。4. 交流与反思：在课堂辨析、方法对比中交流估算与连乘的解题思路；能反思盲目估算、不会结合场景选择策略、简便运算运用不灵活等问题，养成按需计算、严谨分析的良好习惯。
教学重点 掌握小数乘法估算方法，会结合实际情境选择往大估或往小估；会小数连乘计算，初步运用乘法结合律简算。
教学难点 理解为什么 “判断钱够不够要把因数适当放大估算”，区分不同场景下估算方向；灵活运用乘法运算定律简化小数连乘算式。
教学准备 教具：多媒体课件（课本买菜情境、长颈鹿例题）、板书例题； 学具：练习本、草稿纸。
教 学 过 程 备 注
一、谈话导入，引出新课生活提问：咱们去超市买东西，不会每样东西都精确计算，先大概算一算带的钱够不够，这种方法就是估算。出示课本例题 7 情境：猪肉 24.9 元 / 千克，要买 1.9 千克，带 50 元够吗？ 提问：不用精确笔算，怎么快速判断钱是否够用？引出课题《小数乘法的估算》。板书课题：小数乘法的估算和连乘二、自主活动，探索新知1.探究新知一：购物场景小数乘法估算（1）分析题目，明确估算思路问题核心：判断 50 元够支付总价，为了保证结果稳妥，把单价和重量都往大一点的整数估，如果放大后总价≤50，那实际花费一定小于 50，钱肯定够用。单价 24.9 元，往大估看作 25 元；重量 1.9 千克，往大估看作 2 千克。（2）列式估算25×2=50（元） 说理：我们把两个数都估大了，估算总价刚好等于 50 元，说明实际需要的钱比 50 元少，因此带 50 元是足够的。（3）议一议：生活中小数乘法怎么估算？师生共同总结估算通用方法： ① 购物带钱判断够不够：一般往大估，高估总价，防止钱不够； ② 预估物品总量、承载量：可以往小估，保证结果安全； ③ 把小数看成接近的整数、整十数，口算出乘积，快速得到近似结果。（4）反向辨析如果往小估：24.9 看成 24，1.9 看成 1.9，24×1.9=45.6，虽然结果小于 50，但这种估算不能作为 “钱够用” 的依据，因为估小会低估实际价格，容易误判。 明确：准备钱款类问题，必须向上估。2.探究新知二：小数连乘与乘法结合律简便运算出示例题 8：小狗高 0.7m，梅花鹿身高是小狗的 2 倍，长颈鹿是梅花鹿的 3.5 倍，求长颈鹿身高。（1）分步列式计算方法一：从左往右依次计算（2）运用乘法结合律简便计算观察后两个数相乘可以凑整，先算2×3.5（3）小结知识点整数乘法结合律对于小数乘法完全适用；连乘算式中，可以先算能凑成整数的部分，简化笔算步骤，减少计算错误。三、当堂训练师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。四、课堂小结师生梳理笔算三步法：1.估算：根据实际场景确定估大还是估小，付钱问题向上估算更严谨；2.小数连乘：可以运用乘法运算定律改变运算顺序，简便计算。 以菜市场买肉付钱作为导入情境，是学生生活中常见场景，很容易理解 “为什么需要估算”，不是单纯做数学题，而是解决真实生活问题，课堂参与积极性高。通过两种计算方法对比，学生直观发现凑整后计算更简单、不易算错，主动愿意使用运算定律简化步骤，体会数学优化思想。
板书设计 小数乘法的估算和连乘付钱判断够不够：往大估算。
教后反思 专门对比 “往大估” 和 “往小估” 两种结果，让学生明白：如果往小估得出钱够，不能当真；只有高估之后钱依然够用，才能百分百确定带的钱足够，从逻辑根源讲清估算策略，避免学生盲目随便取近似数。课本例题前后衔接紧密，前一道学估算应用，后一道延伸小数连乘与运算定律，教学环节连贯，把估算、递等式计算、简便运算三块内容串联成整体，完善小数乘法知识体系。少数学生不看题目用途，看到小数就直接四舍五入取整，不会区分 “付款向上估”“载重向下估” 不同场景，只机械完成估算计算，忽略估算的实际意义。

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