资源简介

第五单元 小数乘法
2 问题提出
课题 问题提出 课型 新授课
教学内容 西师版小学五年级上册第65-67页
教学目标 1. 情景与问题：结合水电气缴费、出租车计费等真实生活场景，发现累计读数计费、分段计费中的数学问题，感知小数乘法在生活计费中的实用价值，主动探究生活应用题的解题方法。2. 知识与技能：理解累计读数含义，掌握本期用量、总费用的计算方法；熟练掌握分段计费解题模型，能区分基础部分与超出部分，规范分步列式解决生活计费类小数乘法实际问题。3. 思维与表达：经历提取信息、拆分题型、分步推理、归纳模型的解题过程，构建标准化计费解题模板；能清晰阐述解题步骤与分段依据，提升信息筛选与数理建模思维。4. 交流与反思：在小组讨论、题型对比中交流解题思路与方法；能反思读数概念混淆、分段计费漏拆分、忽略进一取值等易错问题，养成认真审题、分步验算、规范解题的良好习惯。
教学重点 累计读数求实际用量；分段计费拆分路程分步算费用。
教学难点 理解累计读数不是当月用量；分段计费区分基础部分和超出部分，避免计费混淆。
教学准备 多媒体课件（教材例题图片）、学习单
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课谈话：同学们家里每个月都会交水费、天然气费，大家知道收费员是怎么算出这个月要交多少钱的吗？出示教材天然气缴费表格，引导学生观察表格里两个读数，抛出疑问：直接用 506 乘单价就是 7 月费用吗？引发认知冲突，导入新课。板书课题：问题提出二、自主活动，探索新知（一）探究新知一：累计读数计费问题1.分析例题信息出示例题：7 月 1 日读数 478 立方米，8 月 1 日读数 506 立方米，天然气每立方米 2.04 元，求 7 月燃气费。 （1）讲解读数含义：燃气表读数是从安装开始一共使用的总气量，不是单月用量。 （2）小组思考：怎么算出 7 月单独用了多少天然气？ 师生小结公式：本月实际用量 = 期末读数 期初读数 列式第一步：506 478=28（立方米） （3）回忆总价公式：总价=数量×单价第二步计算费用：2.04×28=57.12（元） （4）完整书写答语，规范应用题格式。（5）拓展迁移：水费、电费都使用这个计算方法，让学生口头说一说电费计算思路。2. 变式巩固：淡旺季分价天然气缴费出示变式题： 淡季单价 2.04 元 / 立方米，旺季 2.13 元 / 立方米；11 月 1 日读数 596，12 月 1 日读数 630。 问题：按淡季价格算，11 月可少缴多少元？步骤拆解： ①先算 11 月用量：630 596=34（m3） ②先算每立方米差价：2.13-2.04=0.09（元） ③总少缴费用：34×0.09=3.06（元） 板书两种解题思路：先算总价再相减 / 先算单量差价再乘总量，对比优化算法。（二）探究新知二：出租车分段计费1.出示题目：起步价 10 元（3 千米以内），超过 3 千米后每千米 1.8 元，不足 1 千米按 1 千米算，行程 12 千米，求车费。2. 分层提问，拆解难点： ①哪一段路程收起步价？（0~3 千米，固定 10 元） ②需要单独计价的路程是多少千米？ 列式：12-3=9（千米）③超出部分费用：9×1.8=16.2（元）④总车费 = 起步价 + 超出部分费用：10+16.2=26.2（元）3.教师板书完整分步算式，强调分段拆分是这类题核心，不能直接用总路程直接乘单价。4.补充易错提醒：遇到 “不足 1 千米按 1 千米算”，要先向上取整再计算。三、当堂训练师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。四、课堂小结带领学生梳理两类题型解题模板：水电气读数计费：本期用量=后读数 前读数→总费用=用量×单价 分段计费（打车、阶梯电费）：总费用=基础固定费用+超出部分路程/数量×超出单价 从学生家庭日常缴费生活场景切入导入，贴近现实生活，学生代入感强，能快速理解题目背景，降低应用题畏难情绪。
板书设计 问题提出一、燃气读数计费实际用量 = 期末读数 期初读数 506 478=28(m3) 总价 = 数量 × 单价 2.04×28=57.12（元）二、淡旺季差价用量：630 596=34 每方差价：2.13 2.04=0.09 少缴：34×0.09=3.06 三、出租车分段计费①基础 3km：10 元 ②超出：12 3=9(km) ③超出费用：9×1.8=16.2 ④合计：10+16.2=26.2（元）
教后反思 针对两类题型提炼固定解题模型，把碎片化的应用题思路结构化，学生能清晰记住 “先求用量 / 先分路段” 的核心第一步，大部分学生可以独立梳理解题步骤。变式题设计梯度合理，从单一单价计费过渡到分季节差价计费，层层递进，巩固了读数求用量的核心知识点，同时拓展一题多解，锻炼学生发散思维。出租车计费重点拆分两段路程，用划线标注基础里程和超出里程，直观突破分段计费最容易混淆的易错点，课堂当堂练习正确率较高。分段计费题目里 “不足 1 千米按 1 千米计算” 的规则本节课只是简单提及，没有单独举例专项练习，若遇到非整数路程题目，学生很容易直接用小数计算，忽略进一取整要求。课堂小组讨论时间较短，更多是教师引导式讲解，学生自主审题、自主分析题意的机会偏少，少数被动听讲的孩子跟不上分步列式逻辑，只会机械套公式，题型一变就无从下手。

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