资源简介

3 小数点位置移动引起小数大小的变化
课题 小数点位置移动引起小数大小的变化 课型 新授课
教学内容 西师版小学五年级上册第11-12页
教学目标 1. 情景与问题：结合小数对比、生活购物计算情境，发现小数点位置与小数大小的变化关系，主动探究小数点移动的数学规律，体会规律在生活计算中的应用价值。2. 知识与技能：掌握小数点左右移动引起小数大小变化的完整规律，能熟练将小数扩大或缩小10、100、1000倍；掌握位数不足补0的方法，能运用规律解决生活实际问题。3. 思维与表达：经历观察猜想、数形验证、归纳总结、应用拓展的探究过程，培养有序推理与对比归纳思维；能清晰表述小数点移动方向、变化规律及补0依据。4. 交流与反思：在小组讨论、合作探究中交流解题思路与规律结论；能反思移动方向混淆、位数不足漏补0等问题，养成细心审题、规范书写、严谨计算的学习习惯。
教学重点 掌握小数点左右移动引起小数大小变化的规律，熟练完成小数扩大、缩小计算。
教学难点 位数不够时正确用 0 补足；区分 “扩大” 与 “缩小” 的移动方向；连续移动小数点的综合题型。
教学准备 教具：多媒体课件、1000 等分正方体图、数字卡片 1、2、3、4 和小数点卡片、例题板书板学具：数字卡片练习单、课堂练习题单
教 学 过 程 备 注
一、情景设计，导入新课师生互动师：上节课我们学习了小数的性质，谁来说一说 0.001、0.01、0.1、1 这四个数有什么相同点和不同点？生 1：数字都是 1，但是小数点位置不一样。生 2：数的大小不一样，越往右边的数越大。师：大家观察得很仔细！同样是数字 1，仅仅小数点位置变了，小数大小就完全不同。那小数点移动到底会让小数发生怎样的变化？今天我们就一起来探究 —— 小数点位置移动引起小数大小的变化。（板书课题）设计意图：借助课本模型中的 4 个小数复习旧知，直观制造认知冲突，让学生快速感知 “小数点位置决定小数大小”，自然引出本节课探究主题。二、自主活动，探索新知探究新知一：观察模型，总结小数点移动规律活动 1：观察正方体模型，对比 0.001、0.01、0.1、1师生互动课件出示 4 个正方体模型，依次标注 0.001、0.01、0.1、1师：我们从左往右依次观察这四个数：0.001→0.01→0.1→1，小数点向哪个方向移动了？每次移动几位？生齐答：小数点向右移动，每次移动一位。师：0.001 变成 0.01，大小发生了什么变化？同桌互相说一说。生同桌讨论后举手：0.001 小数点右移一位变成 0.01，扩大到原来的 10 倍。师：那 0.01 到 0.1 呢？0.1 到 1 呢？生：同样向右移一位，都扩大到原数的 10 倍。师：如果向右移动两位、三位呢？比如 0.001 右移两位是 0.1，扩大 100 倍；右移三位是 1，扩大 1000 倍。谁能完整总结向右移动的规律？生总结：小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数就扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍……师：那我们反过来，从右往左看 1→0.1→0.01→0.001，小数点向哪边移动？大小怎么变？生：小数点向左移动一位，小数缩小到原来的；左移两位缩小到，左移三位缩小到。师板书完整规律：设计意图：利用立体正方体模型直观展示计数单位大小，数形结合帮助学生理解扩大、缩小的本质；通过从左到右、从右到左双向观察，分层引导学生自主总结移动规律，降低抽象概念理解难度。活动 2：说一说，探究位数不足补 0 规则出示问题：把 5.1 的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少？师生互动师：先向左移动一位，谁来说结果？生：0.51，小数点往左挪一位，整数部分 5 前面补 0。师：向左移动两位呢？生：0.051，整数部分没有数字，继续补 0 占位。师重点提问：向左移动三位，5.1 只有一位整数、一位小数，总共两位数字，位数不够怎么办？生：用 0 补足，结果是 0.0051。师板书提醒关键注意点：小数点移动时，位数不够，用 0 补足。拓展提问：如果把 0.0051 小数点向右移动三位，又是多少？生：5.1，验证左右移动互逆关系。小组讨论课堂活动 2 四组题目：0.205→205、3.1→0.31、4.4→0.044、10.09→100.9师：每组小数点向哪边移动？原数怎么变化？小组代表 1：0.205 到 205，小数点右移三位，扩大到原数 1000 倍。小组代表 2：3.1 到 0.31，左移一位，缩小到。小组代表 3：4.4 到 0.044，左移两位，缩小到。小组代表 4：10.09 到 100.9，右移一位，扩大到 10 倍。设计意图：专门设置 “位数不够” 题型，突破本节课易错难点，明确补 0 规则；通过小组讨论四组变式题，正反双向巩固移动规律，区分左右移动带来的大小变化。探究新知二：规律应用 —— 扩大、缩小小数活动 1：把 1.03 扩大 10 倍、100 倍师生互动师：题目要求把 1.03 扩大到它的 10 倍，根据刚才的规律，小数点向哪边移几位？生：向右移动一位。师：谁报出结果？生：10.3。师追问：扩大 100 倍呢？生：小数点右移两位，结果是 103。师板书示范：拓展提问：扩大 1000 倍怎么写？生：右移三位，1030，末尾空位补 0。设计意图：以例题示范 “扩大类” 题型解题步骤，规范小数点右移书写格式，延伸至 1000 倍，强化右移扩大小数的操作方法。活动 2：把 37.5 缩小到、师生互动师：缩小到原数的，对应小数点向哪边移动？生：向左移动一位。师：37.5 左移一位是？生：3.75。师：缩小到，左移两位，结果是？生：0.375，整数空位补 0。师对比板书缩小题型：师小结区分口诀：往右移，数变大；往左移，数变小。设计意图：对照扩大题型学习缩小题型，形成正反对比记忆，重点训练整数部分补 0 的操作，解决学生左移位数不足漏写 0 的常见错误。活动 3：生活实际应用题题目：豇豆每千克 5.23 元，购进 100kg 一共要付多少钱？师生互动师：单价 × 数量 = 总价，列式 5.23×100，这个算式对应小数点怎么移动？生：扩大 100 倍，小数点向右移动两位。师：5.23 小数点右移两位是多少？生：523。师完整梳理答题步骤，板书规范作答：5.23 扩大 100 倍→小数点右移两位→523答：购进 100kg 豇豆要付 523 元。拓展提问：如果买 1000 千克，应付多少钱？生：右移三位，5230 元。设计意图：结合购物生活情境，让学生感受小数点移动规律的实用价值，学会用数学规律快速解决乘法应用题，搭建数学知识与生活的桥梁。三、当堂训练四、课堂小结师：今天我们学习了小数点移动的规律，谁来当小老师总结？生 1：小数点向右移，数变大；左移，数变小。移一位变化 10 倍，两位 100 倍，三位 1000 倍。生 2：移动时位数不够要补 0，生活买东西可以用这个规律快速算总价。师补充易错提醒：看清题目是扩大还是缩小，确定移动方向；左移整数空位、右移末尾空位都要用 0 补足。
板书设计 小数点位置移动引起小数大小的变化
教后反思 本节课借助模型、动手卡片游戏让学生自主总结移动规律，课堂参与度高，基础题型掌握较好。但学生做连续小数点移动、左移补 0 题型时容易出错，后续需增加专项对比练习，强化移动方向判断和补 0 规范书写，重点关注学困生数位补足的训练。

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