资源简介

4 用万或亿作单位表示数
课题 用万或亿作单位表示数 课型 新授课
教学内容 西师版小学五年级上册第17-18页
教学目标 1. 情景与问题：结合人口、面积、产量等真实大数统计情境，发现大数读写记录繁琐的问题，感知用万、亿作单位改写大数的现实意义与应用价值。2. 知识与技能：依托小数点移动规律，掌握大数改写成万、亿作单位小数的方法；能运用四舍五入法求取大数的近似数，会区分准确数与近似数，能根据近似数逆向推理原数取值范围。3. 思维与表达：经历知识迁移、方法归纳、近似取值、逆向推理的探究过程，构建大数改写与求近似值的解题模型；能清晰表述改写步骤和四舍五入依据，培养数据分析与逆向推理思维。4. 交流与反思：在小组讨论、同桌互查中交流解题思路与取值方法；能反思改写与求近似值符号混用、近似数取值判断失误等问题，养成严谨审题、规范书写的学习习惯。
教学重点 大数改写成 “万”“亿” 作单位的数；四舍五入法对改写后的数保留小数求近似数。
教学难点 区分 “准确改写” 和 “求近似值”；根据近似数逆向找出原数最大、最小值；单位换算后大小比较。
教学准备 教具：多媒体课件、2018-2022 在校生统计表、数轴图、板书例题学具：课堂练习单、直尺
教 学 过 程 备 注
一、情景设计，导入新课师生互动师：上节课我们学习了小数点移动的规律，谁来回忆：一个数缩小到原来的，小数点向哪边移动几位？生举手回答：向左移动 4 位。师：缩小到原来的呢？生：向左移动 8 位。师出示课件统计表：同学们看这组全国小学在校生数据：107320594，数字很长，书写、读数很麻烦，怎样简化记录这种大数？今天我们学习一种简便写法 —— 用万或亿作单位表示数。（板书课题）设计意图：复习小数点移动旧知，为本节课改写大数原理铺垫；出示真实多位数制造书写繁琐的认知冲突，让学生感知改写大数的必要性，自然导入新课。二、自主活动，探索新知（二）探究新知一：大数准确改写成 “万”“亿” 作单位活动 1：改写成用 “万” 作单位的数课件出示例题 1：2022 年在校生 107320594 人，改写成 “万” 作单位的数。师生互动师：想一想，1 万 = 10000，把一个数改成 “万” 作单位，就是把原数除以 10000，也就是缩小到原来的万分之一，小数点怎么移动？生齐答：小数点向左移动 4 位。师：我们一起操作 107320594，从末尾往左数 4 位，点上小数点，末尾加上 “万” 字。师板书示范：107320594=10732.0594万师提问同桌互说：改写步骤分几步？生 1 汇报：①找到万位；②万位右下角点小数点；③去掉末尾多余的 0；④末尾加 “万” 字。师对照表格往年数据验证：103392541 改写为 10339.2541 万，方法完全一致。设计意图：依托小数点移动旧知理解改写本质，分步拆解改写操作流程，结合统计表真实数据实操，让学生掌握非整万数完整改写方法。活动 2：改写成用 “亿” 作单位的数师生互动师：刚才得到 10732.0594 万，现在改成 “亿” 作单位，1 亿 = 10000 万，小数点再向左移动几位？生：再左移 4 位。师板书：10732.0594万=1.07320594亿师总结通用改写法则：改 “万”：小数点左移 4 位，加 “万”；改 “亿”：小数点左移 8 位，加 “亿”。课堂试一试：301510000 辆改写成 “亿” 作单位。生上台板书：301510000=3.0151亿师纠错点评，规范书写格式。设计意图：由 “万” 迁移到 “亿”，实现方法类推，自主完成亿作单位改写，强化小数点移动与单位改写的关联，当堂小练习夯实基础。活动 3：课堂活动 1 我说你答师出示大数 2670356800，谁能快速说出用万、亿作单位的数？生：267035.68 万、26.703568 亿。同桌互考，一人报大数，另一人说出万、亿两种改写形式。设计意图：游戏互动巩固改写方法，调动全员参与，快速检验学生基础改写掌握情况。探究新知二：改写后用四舍五入保留小数，求近似数活动 1：改写 + 保留指定小数位数课件例题 2：重庆面积 82402.95km ，先改写成 “万” 作单位，再保留两位小数。师生互动师：第一步先准确改写，谁来写？生板书：82402.95=8.240295万师提问：保留两位小数，需要观察小数点后第几位？四舍五入规则是什么？生：看第三位，大于等于 5 进 1，小于 5 舍去。师：8.240295 小数点后第三位是 0，0＜5，直接舍去后面尾数。板书结果：8.240295万≈8.24万课件出示试一试习题：3456742=（ ）万≈（ ）万7300925=（ ）万≈（ ）万学生独立完成，指名汇报：生 1：3456742=345.6742 万≈345.67 万生 2：7300925=730.0925 万≈730.09 万师小结两步解题法：先准确改写，再四舍五入求近似，区分 “=” 准确改写、“≈” 近似值。设计意图：拆分 “改写”“求近似” 两步难点，明确等号、约等号使用区别，结合城市面积真实数据，让学生掌握大数近似数完整解题流程。活动 2：议一议：四舍五入求近似数完整方法师生互动师：小组讨论 1 分钟，完整说一说怎样用四舍五入求小数近似数。小组代表汇报：1、看清要求保留几位小数；2、找到保留位数的后一位数字；3、后一位≥5 向前一位进 1，＜5 直接舍去尾数；4、大数先改写万 / 亿，再做四舍五入。师补充易错提醒：近似值末尾的 0 不能随意去掉，如 8.24 不能写成 8.2。设计意图：小组合作梳理四舍五入完整逻辑，形成标准化解题步骤，规避学生省略末尾 0 的常见错误。活动 3：逆向探究 —— 近似数反推原数范围课件问题：一个两位小数，近似数是 3.5，这个两位小数可能是多少？师生互动师：近似数 3.5 有两种情况，一种是 “四舍” 得到，一种是 “五入” 得到，同桌互相找一找。生讨论汇报：1、四舍：十分位原本是 5，百分位小于 5，3.50、3.51、3.52、3.53、3.54；2、五入：十分位原本是 4，百分位≥5，3.45、3.46、3.47、3.48、3.49。师出示数轴，把所有数字标在 3.3~3.7 数轴上，直观看到取值区间：最小 3.45，最大 3.54。拓展思考题铺垫：三位小数近似数 4.30，最大、最小是多少？留作课后思考。设计意图：数形结合借助数轴直观展示取值范围，正向、逆向双向理解四舍五入，突破本节课最难推理题型，培养逆向数学思维。三、当堂训练1、基础改写：练习五第 1 题，分别改写成万、亿作单位；2、单位统一比大小：126000000、0.02 亿、3.6 万、246.3 万，统一成 “万” 再排序；3、改写 + 近似综合填空：328560=（ ）万≈（ ）万；4、生活应用题：新能源汽车、移动用户大数改写求近似；学生独立完成，教师巡视，挑选错题集体订正，重点讲解单位换算比大小、近似数取值两类易错题。四、课堂小结师：今天我们学习了两大块知识，谁来梳理核心方法？生 1：大数改万左移 4 位点小数点加万字，改亿左移 8 位加亿字；生 2：保留小数看后一位四舍五入，准确数用 =，近似数用≈；生 3：给近似数，可以找出原来小数的最大和最小值。师提炼口诀：改写移位点单位，近似四舍五入看后位。
板书设计 用万或亿作单位表示数
教后反思 本节课依托小数点移动旧知，学生能快速掌握大数改写方法，真实统计数据提升课堂趣味性。但部分学生混淆 “准确改写” 与 “求近似” 的符号；逆向推理近似数取值范围对学困生难度较大，后续需增加数轴画图专项练习，强化区间理解，区分四舍、五入两种情况。

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