资源简介

第一单元 分数乘法
本单元计划课时数：6课时
建议：教学6课时
教学内容 本单元以郊外野餐、农田耕地、农具售卖等生活化情境为载体，分为两大板块，共6课时：1.分数乘法第1课时：分数乘整数。借助分饼情境，理解“几个相同分数相加”的乘法意义，掌握分数乘整数算法，学会先约分再简算。第2课时：求一个数的几分之几是多少。第3课时：分数乘分数。通过西瓜、耕地双层涂色直观建模，推导分数乘分数计算法则。2.问题解决第1课时：连续求一个数的几分之几。以800㎡田地种玫瑰为素材，掌握分数连乘解题思路，能分步、综合列式，分析多层单位“1”。第2课时：折扣类分数综合应用题。农具六折售卖情境，理解几折就是原价的十分之几，先求和再乘分率、分别计算再求和两种解题思路，解决钱数够不够的实际问题。
教学目标 1.熟练掌握各类分数乘法计算法则，能提前约分简化运算；会借助线段图、涂色图形分析数量关系，解决一步、连乘、折扣综合分数乘法实际问题。2.经历看图、涂色、列式、对比、归纳完整探究流程，借助直观图形理解算理，体会数形结合、转化思想，掌握先找单位“1”再列式的解题模型。3.依托野餐、农田、农具等生活素材感受分数乘法实用性；在涂色操作、小组讨论、编故事活动中提升动手与表达能力，培养规范计算、主动检验的学习习惯。
重点、难点 重点：理解各类分数乘法的意义，掌握分数乘法通用计算方法；找准单位“1”，用乘法解决“求一个数的几分之几”类应用题。难点：借助双层涂色图形理解分数乘分数算理；理清连续求一个数几分之几中多层单位“1”。
教与学建议 1.坚持数形结合贯穿每课时：分饼图、长方形双层涂色、线段图同步配套，直观突破算理难点。2.计算与解决问题同步训练，每节课设置议一议、对比辨析环节，针对不约分、意义混淆、找错单位1等高频错误当堂订正。
1.1.1 分数乘整数
课题 分数乘整数 课型 新授课
教学内容 教科书第2页例1
教学目标 1.结合分饼情境理解分数乘整数表示几个相同分数相加，掌握计算方法。2.对比两种计算方式，掌握先约分简便书写格式。3.借助加法、涂色理解算理，体会转化思想。
教学重点 分数乘整数计算法则。
教学难点 理解分母不变、分子乘整数的底层算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程 备注
一、情境设计，导入新课师：郊外野餐，4个小朋友平均分饼，每人能吃到这张饼的，看到信息谁能提一个求和的数学问题？生：4个人一共吃了这张饼的几分之几？师：我们以前求几个相同加数可以用乘法，那4个相加能不能用乘法？今天我们学习“分数乘整数”，板书课题。二、自主活动，探究新知1.理解分数乘整数的意义师：谁能列出加法算式表示4个相加？生：+++。师：这个加法算式可以改写成乘法算式吗？怎么写？生：×4，也可以写成4×。师：那×4表示什么含义？同桌互相说一说。生举手汇报：表示4个相加的和。师：我们一起来计算加法，分子1连续相加4次，分母不变，结果是，化简是。师：大家观察，加法里分母始终没变，只有分子在累加，那乘法能不能直接用分子乘整数？生：可以，1乘4，分母还是8。师板书基础算法：师：结果不是最简分数，要约分。整数与分数的分母约分时，可直接用这两个数的最大公因数去除。师追问：为什么整数和分母可以提前约分？生：因为分子分母同时除以同一个数，分数大小不变。师板书简算算法：2.试一试请学生上台板书，共同订正。3.议一议师：怎样计算分数乘整数？ 学生举手回答。师完整总结法则：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；整数和分母有公因数时，先约分再相乘，结果化成最简分数。三、当堂训练1.课堂活动第1题看图写加法、乘法算式。2.练习一第1题基础计算题，要求规范约分书写。四、课堂总结师：分数乘整数表示什么？怎样计算更简便？生：表示几个相同分数相加，分母不变分子乘整数，能约分先约分。教师完整梳理本节课核心知识点、表述规范与易错点。五、布置作业补充几道计算题，要求迅速完成，同桌互相订正。 借助同学们熟悉的场景引入新课。引发学生的兴趣。引导学生用自己的话说出分数乘整数的计算方法。使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西
板书设计 根据方向和距离确定位置分数乘整数意义：几个相同分数相加简算：法则：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；整数和分母有公因数时，先约分再相乘，结果化成最简分数。
教后反思 少数学生分不清分子、分母分别参与什么运算，计算时出现整数与分母相乘的错误。后续增加对比辨析题，强化算理口述训练，规范书写步骤。

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