资源简介

1.1.3 分数乘分数
课题 分数乘分数 课型 新授课
教学内容 教科书第3-4页例3、例4
教学目标 1.结合具体情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。2.经历分数乘分数计算方法的探索过程，理解“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的算理。3.在操作、观察、归纳等数学活动中，发展抽象概括能力和推理能力。
教学重点 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点 理解分数乘分数的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程 备注
一、情境设计，导入新课师：同学们，前两节课我们学习了两种分数乘法，老师出两道题，谁能说一说算式表示的含义？第一道×2，第二道6×。生1举手：×2表示2个相加的和，是分数乘整数。生2补充：6×表示6的是多少，是整数乘分数。师：说得非常准确！一种是求几个相同分数的和，一种是求整数的几分之几。今天郊外野餐出现了新问题，大家看课本西瓜情境，谁来读一读图中的数学信息？生朗读：先吃半个西瓜，每人吃这半个西瓜的，每人吃了整个西瓜的几分之几？师：大家仔细观察，这道题里要算的是谁的几分之几？和之前的乘法有什么不一样？生：这次是半个西瓜，也就是的，不是整数，是分数乘分数。师：观察得真仔细！今天我们就一起来研究“分数乘分数”。板书课题。二、自主活动，探究新知1.分西瓜——借助圆形折纸，探究分数乘分数算理（1）借助圆形纸片理解师：请每位同学拿出桌上的圆形纸片，我们用这张圆代表完整的一个西瓜，跟着老师分步操作。第一步，先折出这个西瓜的，谁来说说你怎么折？生：把圆形纸片对折一次，其中一半涂色，涂色部分就是整个西瓜的。学生动手对折、涂色，教师巡视指导。师：现在我们只看涂色的这一半西瓜，题目说每人吃掉这一半的，那我们第二步要怎么折？生：把刚才涂好的部分，再平均分成4份。师追问：只折涂色部分吗？整张圆要不要一起平分？生：最好整张圆一起折，这样能清楚看到每份占整个西瓜多少。学生继续二次对折，把整张圆平均分成8份，在里再取1份，用深色彩笔二次涂色。师：大家观察折完的圆，整张西瓜一共被平均分成了多少小份？两次涂色重叠的部分占几份？生齐答：一共平均分成8份，重叠涂色只有1份。师：那重叠部分就是整个西瓜的几分之几？生：。师：我们要求的是的，算式应该怎么写？谁上台板书？生板书：×=。师：大家结合折纸说一说，为什么分母是2×4，分子是1×1？同桌互相交流。生汇报：第一次分2份，第二次把每一份再分4份，一共2×4=8份；第一次取1份，第二次又取1份，一共取1×1=1份，所以分子相乘、分母相乘。师板书完整推导：师小结：×的含义，就是求的是多少。（2）“试一试”练习师出示课本“试一试”三道基础分数乘分数计算题：×、×、×，指名学生口头说计算过程。生1：×，分子1×1=1，分母5×2=10，结果。……2.耕地例题——长方形建模，归纳通用计算法则师：刚才我们用圆形研究了分子都是1的分数乘法，现在来看农田耕地问题，谁读一读题目信息？生：一块耕地总面积是公顷，已经耕了这块地的，求已经耕种的面积是多少公顷。师提问：题目要求谁的几分之几？用什么运算列式？生：求公顷的是多少，用乘法，列式×。（1）画图分析师发放长方形方格学习单，我们先用横向分长方形，表示公顷。谁说一说横向怎么分？生：把长方形横向平均分成5份，涂其中4份，代表。师：再纵向分，取这里面的，纵向要分成几份？取几份？生：纵向平均分成3份，取其中2份，二次涂色。师：现在看整张长方形，横向5格、纵向3格，整个长方形一共分成多少小格？第一次涂色4列、第二次涂色2行，重叠涂色有几格？生：总格子5×3=15格，重叠涂色4×2=8格，也就是。（2）同例3融会贯通师：公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的4份。公顷的相当于把1公顷平均分成(5×3)份，取其中的(4×2)份。所以×表示4个与2个相乘。师指名板书完整算式：（3）“议一议”总结通用法则师组织小组讨论“议一议”：结合西瓜、耕地两道例题，说一说怎样计算分数乘分数。小组推选代表发言。小组代表：两个分数相乘，把分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。师板书通用法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（4）补充示范交叉约分计算师出示，边板书边对话。师：观察分子分母，哪两个数字可以先约分？生：8和4约分，3和9约分，先约分数字更小，计算简便。师完整示范交叉约分书写，强调约分后划掉原数字，规范格式。师出示课本试一试混合计算题，三名学生上台板演，其余学生草稿完成，集体订正。三、当堂训练1.课堂活动第3题数形操作：方格涂色两道算式，完整口述两层分率含义。2.课堂活动第4题辨析说理：口头举例说明分数乘整数如何转化为分数乘分数。3.练习一第8题 先计算再观察规律，得到分数乘分数的本质。教师巡视收集典型错误：约分不划去原数字、分子分母相加代替相乘、双层涂色分不清分层分率，集中统一订正。四、课堂总结师：今天我们学习了分数乘分数，谁梳理本节课全部知识点？生1：分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少。生2：计算法则是分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的先约分。生3：分数乘整数可以把整数写成分母是1的分数，统一用分数乘分数方法计算。五、布置作业练习一剩余习题。课本对应计算题，每道题标注完整交叉约分步骤。 通过回顾旧知识，迁移学习新知识。数形结合突破抽象算理难点引导学生自主说理，不是直接灌输法则。探究流程循序渐进：分子为1简单分数→普通分数乘分数→涂色巩固→新旧知识辨析，逻辑层层递进。当堂辨析典型计算错误，规范书写格式。课堂活动打通分数乘整数与分数乘分数的计算体系，完善单元知识框架。
板书设计 分数乘分数一、意义：求一个分数的几分之几是多少1.西瓜例题2.耕地例题二、通用计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分先交叉约分。
教后反思 1.部分学生双层涂色只会涂最后结果，分不清第一层、第二层分率对应的含义，下次课堂分步拆解涂色步骤，分步提问引导说理。2.交叉约分书写不规范，经常忘记划掉约分后的数字，课堂板书统一标准格式，增加板演订正次数。3.少数学生混淆乘法算理，把分子、分母相加计算，需要强化“份数相乘”的直观认知。

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