资源简介

综合与实践 相反意义的量
课题 相反意义的量 课型 活动课
教学内容 教科书第54-58页
教学目标 1.结合生活实例认识具有相反意义的量；理解正数、负数的含义，会用正、负数表示温度、海拔、收支、运动方向等相反意义的量；明确0既不是正数也不是负数，能看懂数轴上正负数分布；了解我国古代负数发展史。2.经历“调查搜集—交流探究—创意实践—数据分析”完整实践流程，提升资料搜集、合作交流、数形结合、数据分析与创意表达能力，体会符号化思想。3.感受正负数在生活、科技、体育、地理等领域的广泛应用；了解古代数学成就，增强民族自豪感；在小组合作、体质调研中学会用数据分析问题，养成严谨记录、主动探究的学习习惯。
教学重点 识别生活中相反意义的量，会用正负数规范表示相反意义的量。
教学难点 理解0是正数与负数的分界，不归属正、负数；理解正负数表达具有相对性，需先规定标准。
教学准备 多媒体课件、小组调查记录单、生活素材（气温截图、海拔资料、收支记录表等）、数轴填空作业纸
教学过程 备注
一、情境设计，导入新课师：同学们请看大屏幕，图中有两处生活场景，谁能读一读图中的信息？生1：妈妈上月工资收入8000元，生活支出2500元。生2：天气预报北京气温-10℃到4℃。师：大家仔细观察，收入与支出、零上温度与零下温度，两组数据有什么共同特点？生1：一个是把钱变多，一个是把钱变少，意思相反。生2：一个温度高于0℃，一个低于0℃，温度高低相反。师：观察得很到位！像这样属于同一类事物、表达完全相反含义的量，数学上叫相反意义的量。生活中还有大量这样的量，今天我们开展综合实践活动，一起探究“相反意义的量”。板书课题。二、自主活动，探究新知1.活动一：提出问题，查找相反意义的量（小组调查探究）师：课前布置大家以小组为单位，通过电视、网络、生活观察搜集生活里相反意义的量，现在先小组讨论，梳理你们想要探究的数学问题。小组讨论2分钟。师：哪个小组愿意分享你们梳理的探究问题？组1代表：我们组想知道，生活里哪些场景能找到相反意义的量？组2代表：我们想弄明白，每一组相反意义的量，实际代表什么含义？组3代表：我们想找到简洁的符号，快速表示这些相反的量。师：三组同学提出的问题都很有探究价值，请大家拿出课前填写的调查记录单，在组内互相分享搜集到的素材。生1：我们组搜集了公交车上下乘客，上车8人、下车5人。生2：我们组找到水池换水，注入的水量和排出的水量是相反意义的量。生3：我们组查到电梯上升5层、下降3层，也是相反意义的量。师追问全班：大家想一想，能不能把“收入8000元”和“下降3层”算作一组相反意义的量？为什么？生：不可以，一个是钱的数量，一个是楼层，不是同一类量，不能配对。师小结：判断相反意义的量有两个关键点：必须是同一类数量、表达完全相反的意义，二者缺一不可。2.活动二：分享交流，探究相反意义的量（新知核心环节）（1）分享素材，辨析相反意义的量师：请小组代表上台分享素材，说一说两组量相反在哪里。生1上台：收入表示增加的钱，支出表示减少的钱，二者意义相反。生2上台：4℃比0℃高，零下10℃比0℃低，零上和零下是相反意义的量。生3上台：珠穆朗玛峰在海平面上方，潜水器在海平面下方，高度意义相反。师出示珠峰、深海潜水器海拔示意图：海平面以上8848.86米、海平面以下10909米，这是地理中典型的相反意义的量。（2）学习正负数表示方法师：我们怎样用简洁的数学符号记录零上、零下、海拔高低？先从气温入手。我们统一规定：零上温度用符号“+”表示，零下温度用符号“-”表示。师：北京白天最高气温4℃，该怎样记录？谁来读一读？生：记作+4℃，读作正四摄氏度。师补充：正号通常可以省略，直接写成4℃。那夜间零下10℃呢？生：记作-10℃，读作负十摄氏度。师追问：负号能省略不写吗？生：不能，如果去掉负号，就变成零上10℃，意义完全相反了。师再出示海拔素材：海平面以上8848.86米记作+8848.86米，海平面以下10909米记作-10909米。师小结定义：带有“+”的数是正数，“+”是正号，通常省略不写；带有“﹣”的数是负数，“﹣”是负号，不能省略。（3）议一议：0是正数还是负数？师：同桌互相讨论，0属于正数还是负数？说出你的理由。同桌交流1分钟。师：谁来说说自己的观点？生1：我认为0既不是正数，也不是负数。师追问：你为什么这样判断？生2：比0大的数是正数，比0小的数是负数，0刚好在中间，是分界线，两边都不属于。师总结：0是正数和负数的分界点，单独一类，不属于正数，也不属于负数。（4）认识数轴师分发数轴填空作业纸，请大家独立完成填空，完成后观察数轴，说一说发现。生填完举手发言：0右边所有数都是正数，越往右数字越大；0左边所有数都是负数，越往左数字越小。师：以前我们只认识0和正数，今天学习负数后，我们认识的数字范围扩大了。（5）数学文化小阅读师：请大家自主阅读课本小阅读，读完分享你的收获。生：我国古代很早就会用正负数表示相反意义的量，红筹代表正数，黑筹代表负数，《九章算术》里专门记载，比国外早很多年。师：我国古代数学成就领先世界，值得我们骄傲。3.活动三：设计实践，运用相反意义的量（创意+数据实践）（1）小小设计师——创意表达相反意义的量师：请同桌两人合作，画图、设计动作、制定游戏计分规则，用正负数表示一组相反意义的量，稍后上台展示讲解。生1上台展示存钱示意图：存入300元记作+300元，取出200元记作-200元。生2上台展示游戏计分表：赢1次记+1分，输1次记-1分，平局记0分。生3上台演示行走动作：我先规定向东走为正，向东3米记作+3米，向西2米记作-2米；如果我把标准反过来，规定向西为正，那记号就全部颠倒。师抓住关键点提问全班：听完这位同学的分享，你们发现正负数有什么特点？生齐声回答：正数、负数是相对的，要先规定标准，标准改变，正负记号也会改变。（2）小小调研员——体质数据实践师：接下来开展小组体质调研活动，我们把坐位体前屈班级标准值定为0，成绩高于标准记正数，低于标准记负数。请小组按三步完成任务：第一步，测量组内每位同学坐位体前屈成绩，用正负数记录；第二步，查阅体质评分标准，填写得分、等级表格；第三步，统计全班优秀、良好、及格、不及格人数，计算良好及以上人数占全班总人数的几分之几。学生小组动手测量、计算、填表。师：哪个小组汇报你们的统计结果？小组代表：我们班良好及以上人数占全班，说明大部分同学平时坚持体育锻炼。师小结：用正负数记录体育数据，对比、统计更加简洁直观，用数据说话更有说服力。三、课堂反思与评价师：对照课本五星反思评价表，从搜集资料、认识正负数、小组合作、主动思考、创意作品五个维度给自己星级评价，简单说一说自己本节课的收获和不足。生自主填写评价表，随机抽2名学生简单分享自评结果。四、课堂总结师：今天的综合实践课，我们分三步完成探究：先搜集生活中相反意义的量，再认识正数、负数，知道0是分界数，会借助数轴区分正负，最后通过创意设计、体质调研，学会用正负数记录、解决生活中的实际问题。五、布置作业1.回家继续搜集3组生活相反意义的量，用正负数规范记录。2.自主设计一套游戏计分规则，使用正数、负数记录得分。3.记录一周家庭收支，用正负数填写简易收支表。 开门见山点明课型为实践活动课，突出搜集、探究、实践的课堂形式依托课前前置任务，培养学生课前调查、搜集信息的能力；小组自主提出探究问题，以问题驱动课堂探究，凸显学生主体统一规定标准，建立正负符号表达体系；重点区分正负号书写要求，纠正漏写负号典型错误借助温度辅助理解，突破本课难点数形结合，直观可视化正负数分布，完善数系认知创意实践调动课堂趣味性，活用正负数知识；突破本课第二个难点：正负的相对性，让学生明白先定标准再记符号。融合体育、分数知识，实现跨学科综合实践；用数据说理，培养数据分析与严谨记录习惯。落实过程性评价，不只关注知识掌握分层实践作业，延续课堂探究，学以致用
板书设计 相反意义的量1.相反意义的量：同一类数量、意义完全相反2.正数、负数：正数符号“+”可省略；负数符号“-”不可省略示例：+4℃、-10℃、+8848.86、-109093.0：既不是正数，也不是负数，是正负数分界点4.数轴：0左侧为负数，0右侧为正数补充：正负具有相对性，使用前要先规定判断标准
教后反思 1.很多学生容易忽略“相反意义的量必须是同一类量”，课堂通过正反对比实例反复辨析，夯实概念。2.学生容易混淆0的属性，利用温度标尺、数轴直观展示0的分界作用，降低理解难度。3.创意设计、体质调研实践学生参与热情高，后续教学可预留更多时间展示学生原创作品与数据分析成果。

展开更多......

收起↑