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专题四 折叠倒角问题
题型一顶角向内翻折的应用
1.把 沿EF对折，折叠后的图形如图所示，若 则 的度数为( )
A.30°
2.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点. 处，且 平分∠ABC, CA'平分∠ACB, 若∠1+∠2=120°, 则∠BA'C的度数为 ( )
A. 120° B. 110° C. 100° D. 90°
题型二 顶角向外翻折的应用
1.如图, 在△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°, 将△ABC沿直线m翻折, 点A落在点D的位置, 则∠1-∠2的度数是 ( )
A.30° B. 45° C. 60° D. 75°
2.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 的外部点A'处时,量得∠1=70°,∠2=140°,则∠A的度数为 ( )
A.30° B.40° C.42° D.52°
3.在 中，将按照如图所示折叠，若则
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1.如图,将△ABC纸片沿DE 折叠,点 A 的对应点为A′,若∠B=60°,∠C=80°,则∠1+∠2等于( ).
A.40° B.60° C.80° D.140°
2.如图,将△ABC沿DE 翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=( ).
A.40° B.30° C.20° D.50°
3.如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE 翻折,使点 C 落在△ABC外的点C'处.若∠1=20°,则∠2的度数为 .
4.如图,在△ABC中,∠C=46°,将△ABC沿直线l 折叠,点C落在点D 的位置,则∠1-∠2的度数是( ).
A.23° B.92° C.46° D.无法确定
5.如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点 A 落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA' =β, ∠ BDA' =γ,那么下列式子中正确的是( )
A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β

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