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考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.2【分数除法四则混合运算】（7个考点）
考点1：（除变乘）转化为连乘凑约分 2
考点2：（除变乘）转化为含相同公因数 5
考点3：（除变乘）用乘法分配律 8
考点4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减 10
考点5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右 13
考点6：含小数、带分数先化最简分数计算 15
考点7：乘法分配律易错对比 17
考点1：（除变乘）转化为连乘凑约分
【核心知识】
1. 分数除法法则：除以一个不为0的数 = 乘这个数的倒数，
2. 分数乘除同级运算，统一转化为分数连乘后，分子分母交叉约分简化计算
3. 有括号时，先把括号内除法变乘法，再整体约分
【方法点拨】
1. 第一步：所有除号全部变乘号，除数颠倒分子分母；
2. 第二步：把整数写成分母为1的分数，全部写成连乘形式；
3. 第三步：先交叉约分，再分子相乘作分子、分母相乘作分母；
4. 易错提醒：只颠倒除数，被除数保持不变，不要颠倒被除数。
【典型例题1】
1.
分析：乘除同级混合运算，先将除法转化为乘除数的倒数，统一为连乘形式，再交叉约分简化计算。
详解：
答案：
2.
分析：连除运算全部转化为乘倒数，交换乘数位置优先约分，抵消相同分子分母。
详解：
答案：
【对应练习1】
1.
分析：除法转乘法后，分子分母交叉约分，逐步化简。
详解：
答案：
2.
分析：转连乘后，分子分母可完全约分，结果为整数。
详解：
答案：
【对应练习2】
1.
分析：连除转连乘，分步约分，最终可完全抵消。
详解：
答案：
2.
分析：连乘后逐步约分，最终化简为最简分数。
详解：
答案：
【对应练习3】
1.
分析：有括号先算括号内的除法，转乘法约分后，再与括号外的整数相乘。
详解：
答案：
2.
分析：先算小括号内的除法，再算括号外的除法。
详解：
答案：
考点2：（除变乘）转化为含相同公因数
【核心知识】
1. 除法统一转化乘法后，式子出现相同因数，可逆用乘法分配律简算；
2. 形式特征：，转化后都含公因数；
3. 小数、整数除法均可先化分数乘法，提取相同公因数。
【方法点拨】
1. 先统一变形：所有除法换成乘倒数；
2. 观察算式，找出重复出现的相同分数公因数；
3. 逆用分配律 ，合并剩余部分再计算；
4. 看到“除以一个分数 + 乘同一个分数”，优先变形凑公因数。
【典型例题1】
1.
分析：先将除法转化为乘法，发现两项都有公因数，逆用乘法分配律提取公因数简算。
详解：
答案：
2.
分析：两项除法都转化为乘9，提取公因数9，括号内做减法简化。
详解：
答案：
【对应练习1】
1.
分析：除法转乘法后，两项都含公因数，提取后简算。
详解：
答案：
2.
分析：除以5等价于乘，构造出相同公因数，提取简算。
详解：
答案：
【对应练习2】
1.
分析：先将所有除法转乘法，小数0.6化为，四项均含公因数，提取后合并计算。
详解：
答案：
2.
分析：除以15转化为乘，提取公因数简算。
详解：
答案：
考点3：（除变乘）用乘法分配律
【核心知识】
1. 核心模型：
2. 除以分数单位等价于乘，括号内每一项都可单独乘，正向使用乘法分配律；
3. 仅括号整体除以一个数才能拆分，一个数除以带括号的和差不能直接拆分（考点7易错点）。
【方法点拨】
1. 把括号外的除法变乘法，除数取倒数；
2. 用括号内每一个分数分别乘倒数，分开计算；
3. 分别约分计算后再做加减，避免通分大数运算；
4. 口诀：括号在外除以分数，变乘后逐项分配。
【典型例题1】
1.
分析：除以等价于乘36，用乘法分配律将括号内每一项分别乘36，再加减，避免通分。
详解：
答案：
2.
分析：除以等价于乘24，分配展开后分别约分计算。
详解：
答案：
【对应练习1】
1.
详解：
答案：
2.
详解：
答案：
考点4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减
【核心知识】
1. 运算优先级：小括号 > 中括号 > 无括号；
2. 括号内部运算顺序：先乘除、后加减；
3. 多层括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外。
【方法点拨】
1. 分层计算：先划小括号，算出结果，再代入算中括号；
2. 括号内遇除法先变乘法，先完成所有乘除，再算加减；
3. 每一步结果化成最简分数，再代入下一层计算；
4. 不要跳步，多层括号分步写，防止符号、计算出错。
【典型例题1】
1.
分析：多层括号按优先级计算：先算小括号内减法，再算中括号内加法，最后算括号外除法。
详解：
答案：
2.
分析：先算小括号内减法，再算乘法，最后算加法。
详解：
答案：
【对应练习1】
1.
详解：
答案：
2.
详解：
答案：
【对应练习2】
1.
详解：
答案：
2.
详解：
答案：
【对应练习3】
1.
详解：
答案：
2.
分析：两个括号分别独立计算，不能用分配律，先分别算出和，再做除法。
详解：
答案：
考点5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右
【核心知识】
1. 两级运算规则：乘除为一级，加减为二级，先算一级，后算二级；
2. 只有乘除/只有加减（同级）：严格从左往右依次计算；
3. 乘除混合先全部转化连乘约分，再算加减。
【方法点拨】
1. 圈出算式中所有乘除部分，优先统一转化乘法约分；
2. 乘除全部算出结果后，再做加减法；
3. 纯乘除同级：从左到右依次变乘约分，不可随意调换顺序；
4. 计算加减时统一通分，结果化为最简分数。
【典型例题1】
1.
分析：两级运算先算乘除部分，乘除同级从左到右计算，最后算减法。
详解：
答案：
2.
分析：先算除法，再算减法。
详解：
答案：
【对应练习1】
1.
详解：
答案：
2.
分析：先算除法，再利用减法的性质将两个减数合并计算。
详解：
答案：
考点6：含小数、带分数先化最简分数计算
【核心知识】
1. 小数化分数：一位小数分母10、两位分母100，约分至最简；
2. 带分数化假分数：；
3. 小数、带分数、普通分数混合运算，统一全部化为最简假分数再计算。
【方法点拨】
1. 第一步统一形式：小数、带分数全部转最简分数；
2. 除法同步变乘倒数，整体连乘约分；
3. 简便技巧：0.25=、0.375=、0.6=等常用小数分数熟记，直接替换；
4. 结果可按需换回带分数或小数，计算过程只用分数。
【典型例题1】
1.
分析：先将小数0.375化为分数，再统一为连乘约分计算。
详解：
答案：
2.
分析：0.6化为，两项出现相同公因数，提取后简算。
详解：
答案：
【对应练习1】
1.
分析：带分数化为小数4.8，提取公因数4.8简算。
详解：
答案：
2.
分析：小数、带分数统一化为分数，除法转乘法后提取公因数简算。
详解：
答案：
3.
分析：0.75化为，按括号优先级逐步计算。
详解：
答案：
考点7：乘法分配律易错对比
【核心知识】
1. 易混两组模型（必考易错）：
① ：括号和÷分开，可分配 =
② ：被除数在前、括号在后，不能拆分分配，必须先算括号内；
2. 乘法结合律vs分配律区分：括号内是乘号用结合律，括号内是加减用分配律；
3. 接近整数的分数简算：如拆分后分配。
【方法点拨】
1. 区分关键：除号在括号外 → 可分配；除号在括号前、括号在后 → 不可分配；
2. 连乘括号（全乘）：只用乘法结合律约分，不能用分配律；
3. 大数乘分母相近分数：把整数拆成“分母±1”，再用分配律简算；
4. 两组对比题分开演算，牢记“被除数不能拆分，除数可以拆分”。
【典型例题1】
1.
分析：除号在前、括号在后，不能拆分分配，必须先算括号内的和，再算除法。
详解：
答案：
2.
分析：括号在前、除号在后，可转化为乘，用乘法分配律展开计算。
详解：
答案：
【对应练习1】
对应练习1
1.
分析：全是乘法运算，使用乘法结合律分组约分，不能用分配律。
详解：
答案：
2.
分析：括号内是加法，将看作整体，用乘法分配律分别相乘再相加。
详解：
答案：
【对应练习2】
1.
分析：整数98接近分母97，拆成，用乘法分配律简算。
详解：
答案：
2.
分析：整数96拆成，用分配律展开简化计算。
详解：
答案：
【对应练习3】
1.
分析：括号在前，除号在后，转乘12后用分配律简算。
详解：
答案：
2.
分析：除号在前、括号在后，不能分配，先算括号内结果再做除法。
详解：
答案：考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.2【分数除法四则混合运算】（7个考点）
考点 1：（除变乘）转化为连乘凑约分································ 2
考点 2：（除变乘）转化为含相同公因数·································· 5
考点 3：（除变乘）用乘法分配律············································8
考点 4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减························10
考点 5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右··················13
考点 6：含小数、带分数先化最简分数计算······························15
考点 7：乘法分配律易错对比················································17
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考点分析+典型例题+对应练习
考点 1：（除变乘）转化为连乘凑约分
【核心知识】
1. 分数除法法则：除以一个不为 0的数 = 乘这个数的倒数， ÷ = ×
2. 分数乘除同级运算，统一转化为分数连乘后，分子分母交叉约分简化计算
3. 有括号时，先把括号内除法变乘法，再整体约分
【方法点拨】
1. 第一步：所有除号全部变乘号，除数颠倒分子分母；
2. 第二步：把整数写成分母为 1的分数，全部写成连乘形式；
3. 第三步：先交叉约分，再分子相乘作分子、分母相乘作分母；
4. 易错提醒：只颠倒除数，被除数保持不变，不要颠倒被除数。
【典型例题 1】
3 × 5 ÷ 8 13÷ 4÷ 13
5 27 3 12 3 4
1. 35 ×
5
27÷
8
3
分析：乘除同级混合运算，先将除法转化为乘除数的倒数，统一为连乘形式，再
交叉约分简化计算。
详解：
3 5
5 × 27÷
8
3 =
3 5 3
5 × 27 × 8
= 19 ×
3
8
= 124
答案： 124
2. 13 4 1312÷ 3÷ 4
分析：连除运算全部转化为乘倒数，交换乘数位置优先约分，抵消相同分子分母。
详解：
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考点分析+典型例题+对应练习
13÷ 4÷ 13 = 13 312 3 4 12 × 4 ×
4
13
= 1312 ×
4
13 ×
3
4
= 13 ×
3
4
= 14
答案：14
【对应练习 1】
5 × 15÷ 25 7÷ 5 × 45
12 16 24 9 8 56
1. 512 ×
15 25
16÷ 24
分析：除法转乘法后，分子分母交叉约分，逐步化简。
详解：
5 × 15 25 5 15 2412 16÷ 24 = 12 × 16 × 25
= 25 × 2464 25
= 38
答案：38
2. 7÷ 5 × 459 8 56
分析：转连乘后，分子分母可完全约分，结果为整数。
详解：
7÷ 5 × 459 8 56 =
7
9 ×
8 45
5 × 56
= 56 4545 × 56
= 1
答案：1
【对应练习 2】
5 ÷ 20÷ 9 13÷ 26÷ 33
12 27 16 15 11 35
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考点分析+典型例题+对应练习
1. 5 ÷ 20 912 27÷ 16
分析：连除转连乘，分步约分，最终可完全抵消。
详解：
5 20 9 5 27 16
12÷ 27÷ 16 = 12 × 20 × 9
= 9 1616 × 9
= 1
答案：1
2. 13÷ 26÷ 3315 11 35
分析：连乘后逐步约分，最终化简为最简分数。
详解：
13 26 33 13
15÷ 11÷ 35 = 15 ×
11 35
26 × 33
= 11 3530 × 33
= 718
7
答案：18
【对应练习 3】
16 × 3 ÷ 4 13÷ 7 ÷ 14
15 25 12 10 15
1. 16 × 315÷
4
25
分析：有括号先算括号内的除法，转乘法约分后，再与括号外的整数相乘。
详解：
16 × 315÷
4 3 25
25 = 16 × 15 × 4
= 16 × 54
= 20
答案：20
2. 13
7 14
12÷ 10÷ 15
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考点分析+典型例题+对应练习
分析：先算小括号内的除法，再算括号外的除法。
详解：
13÷ 7 ÷ 14 = 13÷ 7 1512 10 15 12 10 × 14
= 1312÷
3
4
= 13 412 × 3
= 139
答案：139
考点 2：（除变乘）转化为含相同公因数
【核心知识】
1. 除法统一转化乘法后，式子出现相同因数，可逆用乘法分配律简算；
2. 形式特征： ÷ + ×

，转化后都含公因数

；
3. 小数、整数除法均可先化分数乘法，提取相同公因数。
【方法点拨】
1. 先统一变形：所有除法换成乘倒数；
2. 观察算式，找出重复出现的相同分数公因数；
3. 逆用分配律 × + × = ( + ) × ，合并剩余部分再计算；
4. 看到“除以一个分数 + 乘同一个分数”，优先变形凑公因数。
【典型例题 1】
7÷ 11 + 2 × 5 7÷ 1 2÷ 1
9 5 9 11 9 9 9 9
7
1. 11 2
5
9÷ 5 + 9 × 11
分析：先将除法转化为乘法，发现两项都有公因数 511，逆用乘法分配律提取公因
数简算。
详解：
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考点分析+典型例题+对应练习
7
9÷
11 2
5 + 9 ×
5 = 7 × 5 + 2 × 511 9 11 9 11
= 5 7 211 × 9+ 9
= 511 × 1
= 511
答案： 511
2. 7÷ 19 9
2 1
9÷ 9
分析：两项除法都转化为乘 9，提取公因数 9，括号内做减法简化。
详解：
7÷ 1 2 1 7 29 9 9÷ 9 = 9 × 9 9 × 9
= 9 × 79
2
9
= 9 × 59
= 5
答案：5
【对应练习 1】
2 × 2 + 26÷ 7 1 × 4 + 3÷ 5
7 2 5 7 7
1. 27 × 2 + 26 ÷
7
2
分析：除法转乘法后，两项都含公因数27，提取后简算。
详解：
2 7 2
7 × 2 + 26 ÷ 2 = 7 × 2 + 26 ×
2
7
= 27 × (2 + 26)
= 27 × 28
= 8
答案：8
2. 1 4 35 × 7+ 7÷ 5
第 6 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
分析：除以 5等价于乘15，构造出相同公因数
1
5，提取简算。
详解：
1 × 4 3 1 4 3 15 7+ 7÷ 5 = 5 × 7+ 7 × 5
= 15 ×
4+ 37 7
= 15 × 1
= 15
答案：15
【对应练习 2】
33÷ 5 + 3 × 44 + 24÷ 5 0.6 14 × 3 + 3 ÷ 15
3 5 3 15 17 17
1. 33 ÷ 53+
3 5
5 × 44 + 24 ÷ 3 0.6
分析：先将所有除法转乘法，小数 0.6 化为35，四项均含公因数
3
5，提取后合并计
算。
详解：
33 ÷ 5 3+
3
5 × 44 + 24 ÷
5
3 0.6
= 33 × 35+
3
5 × 44 + 24 ×
3
5
3
5 × 1
= 35 × (33 + 44 + 24 1)
= 35 × 100
= 60
答案：60
2. 14 3 315 × 17+ 17÷ 15
分析：除以 15 转化为乘 1 315，提取公因数17简算。
详解：
第 7 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
14 × 3 + 3 ÷ 15 = 14 315 17 17 15 × 17+
3 1
17 × 15
= 3 × 14+ 117 15 15
= 317 × 1
= 317
答案： 317
考点 3：（除变乘）用乘法分配律
【核心知识】
1. 核心模型：( ± ± ) ÷ 1 = ( ± ± ) ×

2. 除以分数单位1等价于乘 ，括号内每一项都可单独乘 ，正向使用乘法分配律；

3. 仅括号整体除以一个数才能拆分，一个数除以带括号的和差不能直接拆分（考
点 7易错点）。
【方法点拨】
1. 把括号外的除法变乘法，除数取倒数；
2. 用括号内每一个分数分别乘倒数，分开计算；
3. 分别约分计算后再做加减，避免通分大数运算；
4. 口诀：括号在外除以分数，变乘后逐项分配。
【典型例题 1】
1 + 5 7 ÷ 1 5 + 1 3 ÷ 1
9 6 12 36 6 2 8 24
1+ 5 71. 19 6 12 ÷ 36
分析：除以 136等价于乘 36，用乘法分配律将括号内每一项分别乘 36，再加减，
避免通分。
详解：
第 8 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
1
9+
5
6
7
12 ÷
1 1
36 = 9+
5 7
6 12 × 36
= 1 59 × 36 + 6 × 36
7
12 × 36
= 4 + 30 21
= 13
答案：13
2. 56+
1 3
2 8 ÷
1
24
分析：除以 124等价于乘 24，分配展开后分别约分计算。
详解：
5+ 1 3 1 5 1 36 2 8 ÷ 24 = 6+ 2 8 × 24
= 56 × 24 +
1
2 × 24
3
8 × 24
= 20 + 12 9
= 23
答案：23
【对应练习 1】
7 5 ÷ 1 11 5 + 3 13 ÷ 1
12 36 36 12 6 4 24 24
1. 7 5 112 36 ÷ 36
详解：
7 5 1 7 5
12 36 ÷ 36 = 12 × 36 36 × 36
= 21 5
= 16
答案：16
2. 11
5 3 13 1
12 6+ 4 24 ÷ 24
详解：
11 5+ 3 13 1 12 6 4 24 ÷ 24
= 11 512 × 24 6 × 24 +
3
4 × 24
13
24 × 24
= 22 20 + 18 13
= 7
第 9 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
答案：7
考点 4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减
【核心知识】
1. 运算优先级：小括号 > 中括号 > 无括号；
2. 括号内部运算顺序：先乘除、后加减；
3. 多层括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外。
【方法点拨】
1. 分层计算：先划小括号，算出结果，再代入算中括号；
2. 括号内遇除法先变乘法，先完成所有乘除，再算加减；
3. 每一步结果化成最简分数，再代入下一层计算；
4. 不要跳步，多层括号分步写，防止符号、计算出错。
【典型例题 1】
4÷ 5 1 + 1 5 2 × 5 + 3
6 6 2 3 6 5 13 4
1. 4÷ 5 1 16 6 2 + 3
分析：多层括号按优先级计算：先算小括号内减法，再算中括号内加法，最后算
括号外除法。
详解：
4 5 1 1
6÷ 6 2 + 3
= 2÷ 1+ 13 3 3
= 2 23÷ 3
= 1
答案：1
2. 5 2 × 5 36 5 13+ 4
分析：先算小括号内减法，再算乘法，最后算加法。
详解：
第 10 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
5 2 × 5 3 6 5 13+ 4
= 13 5 330 × 13+ 4
= 1+ 36 4
= 1112
答案：1112
【对应练习 1】
4÷ 1 × 5 + 3 15 1 + 3 ÷ 6
7 4 7 7 8 4 8 11
1. 4 1 5 37÷ 4 × 7+ 7
详解：
4÷ 1 × 5 3 7 4 7+ 7
= 4÷ 1 87 4 × 7
= 4 27÷ 7
= 2
答案：2
2. 158
1 3 6
4+ 8 ÷ 11
详解：
15 1+ 3 ÷ 6 8 4 8 11
= 15 5 118 8 × 6
= 5 × 114 6
= 5524
答案：5524
【对应练习 2】
1 3 ÷ 6 × 10 5 × 7 1 × 6
10 7 13 9 10 3 5
第 11 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
1. 1 3 ÷ 6 × 1010 7 13
详解：
3 6 10
1 10÷ 7 × 13
= 1 7 × 1020 13
= 13 1020 × 13
= 12
答案：12
2. 5 × 7 1 × 69 10 3 5
详解：
5
9 ×
7 1 6
10 3 × 5
= 718
6 6
18 × 5
= 1 618 × 5
= 115
答案： 115
【对应练习 3】
1 + 1 ÷ 1 1 + 5 ÷ 1 + 1
2 3 3 8 6 3 5
1. 1+ 1 12 3 ÷ 3
详解：
1 1 1 5
2+ 3 ÷ 3 = 6 × 3
= 52
答案：52
2. 1+ 5 ÷ 1+ 18 6 3 5
分析：两个括号分别独立计算，不能用分配律，先分别算出和，再做除法。
第 12 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
详解：
1 5
8+ 6 ÷
1 1
3+ 5
= 23 824÷ 15
= 2324 ×
15
8
= 11564
答案：11564
考点 5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右
【核心知识】
1. 两级运算规则：乘除为一级，加减为二级，先算一级，后算二级；
2. 只有乘除/只有加减（同级）：严格从左往右依次计算；
3. 乘除混合先全部转化连乘约分，再算加减。
【方法点拨】
1. 圈出算式中所有乘除部分，优先统一转化乘法约分；
2. 乘除全部算出结果后，再做加减法；
3. 纯乘除同级：从左到右依次变乘约分，不可随意调换顺序；
4. 计算加减时统一通分，结果化为最简分数。
【典型例题 1】
23 8 × 3÷ 1 5 5÷ 5
9 4 27 9 9 3
1. 23 89 ×
3 1
4÷ 27
分析：两级运算先算乘除部分，乘除同级从左到右计算，最后算减法。
详解：
8 3 1
23 9 × 4÷ 27
= 23 23 × 27
= 23 18
= 5
第 13 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
答案：5
5 5 5
2. 9 9÷ 3
分析：先算除法，再算减法。
详解：
5 5÷ 5 9 9 3
= 5 59 9 ×
3
5
= 5 19 3
= 29
答案：29
【对应练习 1】
5÷ 10 3 1 5÷ 25 3
3 4 8 28 10
1. 5 ÷ 103
3
4
详解：
5 ÷ 10 3 3 4
= 3 32 4
= 34
答案：34
2. 1 58÷
25 3
28 10
分析：先算除法，再利用减法的性质将两个减数合并计算。
详解：
第 14 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
1 5 25 3 8÷ 28 10
= 1 7 310 10
= 1 7 + 310 10
= 1 1
= 0
答案：0
考点 6：含小数、带分数先化最简分数计算
【核心知识】
1. 小数化分数：一位小数分母 10、两位分母 100，约分至最简；
2. 带分数化假分数： = × + ；
3. 小数、带分数、普通分数混合运算，统一全部化为最简假分数再计算。
【方法点拨】
1. 第一步统一形式：小数、带分数全部转最简分数；
2. 除法同步变乘倒数，整体连乘约分；
3. 简便技巧：0.25=14、0.375=
3
8、0.6=
3
5等常用小数分数熟记，直接替换；
4. 结果可按需换回带分数或小数，计算过程只用分数。
【典型例题 1】
2 × 0.375÷ 6 58 × 0.6 + 42 × 3
9 7 5
1. 2 × 0.375 ÷ 69 7
分析：先将小数 0.375 化为分数38，再统一为连乘约分计算。
详解：
第 15 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
2
9 × 0.375 ÷
6
7
= 29 ×
3 7
8 × 6
= 112 ×
7
6
= 772
答案： 772
2. 58 × 0.6 + 42 × 35
分析：0.6 化为35，两项出现相同公因数，提取后简算。
详解：
3
58 × 0.6 + 42 × 5
= 58 × 3+42 × 35 5
= 35 × (58 + 42)
= 35 × 100
= 60
答案：60
【对应练习 1】
4.8 × 3.9 + 6.1 × 4 4 15.6÷ 4 + 22 × 2 1
5 9 5 4
4÷ 0.75 3 × 16
5 5 15
1. 4.8 × 3.9 + 6.1 × 4 45
分析：带分数 4 45化为小数 4.8，提取公因数 4.8 简算。
详解：
第 16 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
4.8 × 3.9 + 6.1 × 4 45
= 4.8 × 3.9 + 6.1 × 4.8
= 4.8 × (3.9 + 6.1)
= 4.8 × 10
= 48
答案：48
2. 15.6 ÷ 4 22 19+ 5 × 2 4
分析：小数、带分数统一化为分数，除法转乘法后提取公因数简算。
详解：
15.6 ÷ 4 22 19+ 5 × 2 4
= 78 9 22 95 × 4+ 5 × 4
= 9 78 224 × 5 + 5
= 94 × 20
= 45
答案：45
3. 4÷ 0.75 3 × 165 5 15
分析：0.75 化为34，按括号优先级逐步计算。
详解：
4
5÷ 0.75
3
5 ×
16
15
= 4 35÷ 4
3 16
5 × 15
= 4 3 165÷ 20 × 15
= 4÷ 45 25
= 5
答案：5
考点 7：乘法分配律易错对比
【核心知识】
第 17 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
1. 易混两组模型（必考易错）：
① ( 1+ 1 ) ÷ ：括号和÷分开，可分配 =
1÷ + 1 ÷

② ÷ ( 1+ 1 ) ：被除数在前、括号在后，不能拆分分配，必须先算括号内；
2. 乘法结合律 vs 分配律区分：括号内是乘号用结合律，括号内是加减用分配律；
3. 接近整数的分数简算：如 98 × 9697 = (97 + 1) ×
96
97拆分后分配。
【方法点拨】
1. 区分关键：除号在括号外 → 可分配；除号在括号前、括号在后 → 不可分配；
2. 连乘括号（全乘）：只用乘法结合律约分，不能用分配律；
3. 大数乘分母相近分数：把整数拆成“分母±1”，再用分配律简算；
4. 两组对比题分开演算，牢记“被除数不能拆分，除数可以拆分”。
【典型例题 1】
24÷ 1 + 1 1 + 1 ÷ 24
4 6 4 6
1. 24 ÷ 1 14+ 6
分析：除号在前、括号在后，不能拆分分配，必须先算括号内的和，再算除法。
详解：
1 1
24 ÷ 4+ 6
= 24÷ 512
= 24 × 125
= 2885
答案：2885
2. 1+ 14 6 ÷ 24
分析：括号在前、除号在后，可转化为乘 124，用乘法分配律展开计算。
详解：
第 18 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
1+ 1 4 6 ÷ 24
= 1+ 1 × 14 6 24
= 1 × 1 1 14 24+ 6 × 24
= 1 196+ 144
= 5288
答案： 5288
【对应练习 1】
7 × 5 × 4 × 9 7 × 5 + 4 × 9
7 9 7 9
对应练习 1
1. 7 × 5 × 47 9 × 9
分析：全是乘法运算，使用乘法结合律分组约分，不能用分配律。
详解：
5
7 × 7 ×
4
9 × 9
= 7 × 5 47 × 9 × 9
= 5 × 4
= 20
答案：20
2. 7 × 5 47+ 9 × 9
分析：括号内是加法，将 7 × 9看作整体，用乘法分配律分别相乘再相加。
详解：
7 × 5+ 4 7 9 × 9
= 7 × 9 × 57+ 7 × 9 ×
4
9
= 9 × 5 + 7 × 4
= 45+ 28
= 73
答案：73
第 19 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 2】
98 × 96 96 × 96
97 97
1. 98 × 9697
分析：整数 98 接近分母 97，拆成 97 + 1，用乘法分配律简算。
详解：
98 × 9697
= (97 + 1) × 9697
= 97 × 96 9697+ 1 × 97
= 96+ 9697
= 96 9697
答案：96 9697
2. 96 × 9697
分析：整数 96 拆成 97 1，用分配律展开简化计算。
详解：
96
96 × 97
= (97 1) × 9697
= 97 × 96 9697 1 × 97
= 96 9697
= 95 197
答案：95 197
【对应练习 3】
1 + 1 1 ÷ 1 1 ÷ 1 + 1 1
2 3 4 12 12 2 3 4
1. 12+
1 1 1
3 4 ÷ 12
第 20 页 共 21 页
考点分析+典型例题+对应练习
分析：括号在前，除号在后，转乘 12 后用分配律简算。
详解：
1+ 1 1 ÷ 1 2 3 4 12
= 1+ 1 12 3 4 × 12
= 1 1 12 × 12 + 3 × 12 4 × 12
= 6+ 4 3
= 7
答案：7
2. 1 1 1 112÷ 2+ 3 4
分析：除号在前、括号在后，不能分配，先算括号内结果再做除法。
详解：
1 ÷ 1+ 1 1 12 2 3 4
= 112÷
7
12
= 1 1212 × 7
= 17
答案：17
第 21 页 共 21 页考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.2【分数除法四则混合运算】（7个考点）
考点1：（除变乘）转化为连乘凑约分 2
考点2：（除变乘）转化为含相同公因数 3
考点3：（除变乘）用乘法分配律 4
考点4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减 4
考点5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右 6
考点6：含小数、带分数先化最简分数计算 6
考点7：乘法分配律易错对比 7
考点1：（除变乘）转化为连乘凑约分
【核心知识】
1. 分数除法法则：除以一个不为0的数 = 乘这个数的倒数，
2. 分数乘除同级运算，统一转化为分数连乘后，分子分母交叉约分简化计算
3. 有括号时，先把括号内除法变乘法，再整体约分
【方法点拨】
1. 第一步：所有除号全部变乘号，除数颠倒分子分母；
2. 第二步：把整数写成分母为1的分数，全部写成连乘形式；
3. 第三步：先交叉约分，再分子相乘作分子、分母相乘作分母；
4. 易错提醒：只颠倒除数，被除数保持不变，不要颠倒被除数。
【典型例题1】
【对应练习1】
【对应练习2】
【对应练习3】
考点2：（除变乘）转化为含相同公因数
【核心知识】
1. 除法统一转化乘法后，式子出现相同因数，可逆用乘法分配律简算；
2. 形式特征：，转化后都含公因数；
3. 小数、整数除法均可先化分数乘法，提取相同公因数。
【方法点拨】
1. 先统一变形：所有除法换成乘倒数；
2. 观察算式，找出重复出现的相同分数公因数；
3. 逆用分配律 ，合并剩余部分再计算；
4. 看到“除以一个分数 + 乘同一个分数”，优先变形凑公因数。
【典型例题1】
【对应练习1】
【对应练习2】
考点3：（除变乘）用乘法分配律
【核心知识】
1. 核心模型：
2. 除以分数单位等价于乘，括号内每一项都可单独乘，正向使用乘法分配律；
3. 仅括号整体除以一个数才能拆分，一个数除以带括号的和差不能直接拆分（考点7易错点）。
【方法点拨】
1. 把括号外的除法变乘法，除数取倒数；
2. 用括号内每一个分数分别乘倒数，分开计算；
3. 分别约分计算后再做加减，避免通分大数运算；
4. 口诀：括号在外除以分数，变乘后逐项分配。
【典型例题1】
【对应练习1】
考点4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减
【核心知识】
1. 运算优先级：小括号 > 中括号 > 无括号；
2. 括号内部运算顺序：先乘除、后加减；
3. 多层括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外。
【方法点拨】
1. 分层计算：先划小括号，算出结果，再代入算中括号；
2. 括号内遇除法先变乘法，先完成所有乘除，再算加减；
3. 每一步结果化成最简分数，再代入下一层计算；
4. 不要跳步，多层括号分步写，防止符号、计算出错。
【典型例题1】
【对应练习1】
【对应练习2】
【对应练习3】
考点5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右
【核心知识】
1. 两级运算规则：乘除为一级，加减为二级，先算一级，后算二级；
2. 只有乘除/只有加减（同级）：严格从左往右依次计算；
3. 乘除混合先全部转化连乘约分，再算加减。
【方法点拨】
1. 圈出算式中所有乘除部分，优先统一转化乘法约分；
2. 乘除全部算出结果后，再做加减法；
3. 纯乘除同级：从左到右依次变乘约分，不可随意调换顺序；
4. 计算加减时统一通分，结果化为最简分数。
【典型例题1】
【对应练习1】
考点6：含小数、带分数先化最简分数计算
【核心知识】
1. 小数化分数：一位小数分母10、两位分母100，约分至最简；
2. 带分数化假分数：；
3. 小数、带分数、普通分数混合运算，统一全部化为最简假分数再计算。
【方法点拨】
1. 第一步统一形式：小数、带分数全部转最简分数；
2. 除法同步变乘倒数，整体连乘约分；
3. 简便技巧：0.25=、0.375=、0.6=等常用小数分数熟记，直接替换；
4. 结果可按需换回带分数或小数，计算过程只用分数。
【典型例题1】
【对应练习1】
考点7：乘法分配律易错对比
【核心知识】
1. 易混两组模型（必考易错）：
① ：括号和÷分开，可分配 =
② ：被除数在前、括号在后，不能拆分分配，必须先算括号内；
2. 乘法结合律vs分配律区分：括号内是乘号用结合律，括号内是加减用分配律；
3. 接近整数的分数简算：如拆分后分配。
【方法点拨】
1. 区分关键：除号在括号外 → 可分配；除号在括号前、括号在后 → 不可分配；
2. 连乘括号（全乘）：只用乘法结合律约分，不能用分配律；
3. 大数乘分母相近分数：把整数拆成“分母±1”，再用分配律简算；
4. 两组对比题分开演算，牢记“被除数不能拆分，除数可以拆分”。
【典型例题1】
【对应练习1】
【对应练习2】
【对应练习3】考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.2【分数除法四则混合运算】（7个考点）
考点 1：（除变乘）转化为连乘凑约分································ 2
考点 2：（除变乘）转化为含相同公因数·································· 3
考点 3：（除变乘）用乘法分配律············································4
考点 4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减························· 4
考点 5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右··················· 6
考点 6：含小数、带分数先化最简分数计算······························· 6
考点 7：乘法分配律易错对比··················································7
第 1 页 共 8 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 1：（除变乘）转化为连乘凑约分
【核心知识】
1. 分数除法法则：除以一个不为 0的数 = 乘这个数的倒数， ÷ = ×


2. 分数乘除同级运算，统一转化为分数连乘后，分子分母交叉约分简化计算
3. 有括号时，先把括号内除法变乘法，再整体约分
【方法点拨】
1. 第一步：所有除号全部变乘号，除数颠倒分子分母；
2. 第二步：把整数写成分母为 1的分数，全部写成连乘形式；
3. 第三步：先交叉约分，再分子相乘作分子、分母相乘作分母；
4. 易错提醒：只颠倒除数，被除数保持不变，不要颠倒被除数。
【典型例题 1】
3 × 5 ÷ 8 13÷ 4÷ 13
5 27 3 12 3 4
【对应练习 1】
5 × 15÷ 25 7÷ 5 × 45
12 16 24 9 8 56
【对应练习 2】
5 ÷ 20÷ 9 13÷ 26÷ 33
12 27 16 15 11 35
第 2 页 共 8 页
考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 3】
16 × 3 ÷ 4 13÷ 7 ÷ 14
15 25 12 10 15
考点 2：（除变乘）转化为含相同公因数
【核心知识】
1. 除法统一转化乘法后，式子出现相同因数，可逆用乘法分配律简算；
2. 形式特征： ÷ + × ，转化后都含公因数 ；
3. 小数、整数除法均可先化分数乘法，提取相同公因数。
【方法点拨】
1. 先统一变形：所有除法换成乘倒数；
2. 观察算式，找出重复出现的相同分数公因数；
3. 逆用分配律 × + × = ( + ) × ，合并剩余部分再计算；
4. 看到“除以一个分数 + 乘同一个分数”，优先变形凑公因数。
【典型例题 1】
7÷ 11 + 2 × 5 7÷ 1 2÷ 1
9 5 9 11 9 9 9 9
【对应练习 1】
2 × 2 + 26÷ 7 1 × 4 + 3÷ 5
7 2 5 7 7
【对应练习 2】
33÷ 5 + 3 × 44 + 24÷ 5 0.6 14 × 3 + 3 ÷ 15
3 5 3 15 17 17
第 3 页 共 8 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 3：（除变乘）用乘法分配律
【核心知识】
1. 核心模型：( 1 ± ± ) ÷ = (
± ± ) ×
2. 除以分数单位1 等价于乘 ，括号内每一项都可单独乘 ，正向使用乘法分配律；
3. 仅括号整体除以一个数才能拆分，一个数除以带括号的和差不能直接拆分（考
点 7易错点）。
【方法点拨】
1. 把括号外的除法变乘法，除数取倒数；
2. 用括号内每一个分数分别乘倒数，分开计算；
3. 分别约分计算后再做加减，避免通分大数运算；
4. 口诀：括号在外除以分数，变乘后逐项分配。
【典型例题 1】
1 + 5 7 ÷ 1 5 + 1 3 ÷ 1
9 6 12 36 6 2 8 24
【对应练习 1】
7 5 ÷ 1 11 5 + 3 13 ÷ 1
12 36 36 12 6 4 24 24
考点 4：有括号先算括号，括号内先乘除后加减
【核心知识】
1. 运算优先级：小括号 > 中括号 > 无括号；
2. 括号内部运算顺序：先乘除、后加减；
第 4 页 共 8 页
考点分析+典型例题+对应练习
3. 多层括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外。
【方法点拨】
1. 分层计算：先划小括号，算出结果，再代入算中括号；
2. 括号内遇除法先变乘法，先完成所有乘除，再算加减；
3. 每一步结果化成最简分数，再代入下一层计算；
4. 不要跳步，多层括号分步写，防止符号、计算出错。
【典型例题 1】
4÷ 5 1 + 1 5 2 × 5 + 3
6 6 2 3 6 5 13 4
【对应练习 1】
4÷ 1 × 5 + 3 15 1 + 3 ÷ 6
7 4 7 7 8 4 8 11
【对应练习 2】
1 3 ÷ 6 × 10 5 × 7 1 × 6
10 7 13 9 10 3 5
【对应练习 3】
1 + 1 ÷ 1 1 + 5 ÷ 1 + 1
2 3 3 8 6 3 5
第 5 页 共 8 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 5：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右
【核心知识】
1. 两级运算规则：乘除为一级，加减为二级，先算一级，后算二级；
2. 只有乘除/只有加减（同级）：严格从左往右依次计算；
3. 乘除混合先全部转化连乘约分，再算加减。
【方法点拨】
1. 圈出算式中所有乘除部分，优先统一转化乘法约分；
2. 乘除全部算出结果后，再做加减法；
3. 纯乘除同级：从左到右依次变乘约分，不可随意调换顺序；
4. 计算加减时统一通分，结果化为最简分数。
【典型例题 1】
23 8 × 3÷ 1 5 5÷ 5
9 4 27 9 9 3
【对应练习 1】
5÷ 10 3 1 5÷ 25 3
3 4 8 28 10
考点 6：含小数、带分数先化最简分数计算
【核心知识】
1. 小数化分数：一位小数分母 10、两位分母 100，约分至最简；
2. 带分数化假分数： = × + ；
3. 小数、带分数、普通分数混合运算，统一全部化为最简假分数再计算。
第 6 页 共 8 页
考点分析+典型例题+对应练习
【方法点拨】
1. 第一步统一形式：小数、带分数全部转最简分数；
2. 除法同步变乘倒数，整体连乘约分；
3. 简便技巧：0.25=14、0.375=
3
8、0.6=
3
5等常用小数分数熟记，直接替换；
4. 结果可按需换回带分数或小数，计算过程只用分数。
【典型例题 1】
2 × 0.375÷ 6 58 × 0.6 + 42 × 3
9 7 5
【对应练习 1】
4.8 × 3.9 + 6.1 × 4 4 15.6÷ 4 + 22 × 2 1
5 9 5 4
4÷ 0.75 3 × 16
5 5 15
考点 7：乘法分配律易错对比
【核心知识】
1. 易混两组模型（必考易错）：
① ( 1+ 1 ) ÷ ：括号和÷分开，可分配 =
1÷ + 1 ÷

② ÷ ( 1+ 1 ) ：被除数在前、括号在后，不能拆分分配，必须先算括号内；
2. 乘法结合律 vs 分配律区分：括号内是乘号用结合律，括号内是加减用分配律；
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考点分析+典型例题+对应练习
3. 接近整数的分数简算：如 98 × 9697 = (97 + 1) ×
96
97拆分后分配。
【方法点拨】
1. 区分关键：除号在括号外 → 可分配；除号在括号前、括号在后 → 不可分配；
2. 连乘括号（全乘）：只用乘法结合律约分，不能用分配律；
3. 大数乘分母相近分数：把整数拆成“分母±1”，再用分配律简算；
4. 两组对比题分开演算，牢记“被除数不能拆分，除数可以拆分”。
【典型例题 1】
24÷ 1 + 1 1 + 1 ÷ 24
4 6 4 6
【对应练习 1】
7 × 5 × 4 × 9 7 × 5 + 4 × 9
7 9 7 9
【对应练习 2】
98 × 96 96 × 96
97 97
【对应练习 3】
1 + 1 1 ÷ 1 1 ÷ 1 + 1 1
2 3 4 12 12 2 3 4
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