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考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.4【量率对应解决问题】（13个考点）
考点1：量率直接对应型 2
考点2：量率间接对应型 3
考点3：已知两个数量与分率和 4
考点4：已知两个数量与分率差 5
考点5：已知两个分率与数量差 7
考点6：已知两个分率与数量和 8
考点7：已知分量差与分率关系 9
考点8：已知分量和与分率关系 10
考点9：已知剩余分量与各自分率 11
考点10：已知各自分量与剩余分率 12
考点11：已知各自分率与预设剩余量 13
考点12：单位“1”转化（多层单位1） 16
考点13：复杂的量率对应（不变量型单位1转换） 17
考点1：量率直接对应型。
核心知识
1. 单位“1”为总量（全书、整桶油、果树总数等），未知；
2. 已知某一部分具体数量，且该数量直接对应一个固定分率；
3. 基础等量关系：单位“1”×对应分率=对应分量。
方法点拨
1. 算术法：对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”总量；
2. 若求剩余量：总量 已知分量 或 总量×(1 对应分率)；
3. 方程法：设总量为，分率=已知数量。
【典型例题1】
小明读一本书，已经读了80页，刚好读了这本书的他还有多少页没有读
分析：全书总页数是单位“1”且未知。已读80页与分率直接对应，先用除法求出总页数，再计算剩余页数。
详解：
全书总页数：（页）
未读页数：（页）
答案：他还有页没有读。
【对应练习1】
一桶汽油倒出，正好是4.8千克，这桶汽油重多少千克？
分析：整桶汽油重量是单位“1”，倒出的4.8千克对应分率，用对应分量除以对应分率即可求出总重量。
详解：
答案：这桶汽油重千克。
【对应练习2】
果园里有龙眼树360棵，占果树总数的，果园里有果树多少棵？
分析：果树总数是单位“1”，龙眼树360棵对应分率，量率对应直接用除法求总量。
详解：
答案：果园里有果树棵。
考点2：量率间接对应型。
核心知识
1. 给出用去/卖出的分率，剩余部分为已知具体数量；
2. 已知分量不直接对应给出的分率，对应分率是已用分率。
方法点拨
1. 先求剩余量对应的分率：用去分率；
2. 总量=剩余具体数量 ÷ 剩余对应分率；
3. 区分：给用去分率、给剩下的量，用除法求整体。
【典型例题1】
现如今直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的，第二周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克
分析：总产量是单位“1”，第二周的360千克对应“剩余分率”，即，用剩余分量除以剩余对应分率求总量。
详解：
剩余对应分率：
总产量：（千克）
答案：李大伯家今年西瓜的总产量是千克。
【对应练习1】
一本课外书，小明读了84页，还有没读，这本书有多少页？
分析：已读的84页对应总页数的，用已读页数除以对应分率求全书页数。
详解：
已读对应分率：
总页数：（页）
答案：这本书有页。
【对应练习2】
一堆沙运走了，还剩下300吨，这堆沙一共有多少吨？
详解：
剩余对应分率：
总吨数：（吨）
答案：这堆沙一共有吨。
考点3：已知两个数量与分率和。
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量合起来对应整体的一个分率；
2. 两个分量相加为总分量，总分量对应总分率。
方法点拨
1. 先求和：两段数量相加得到总分量；
2. 总量=总分量 ÷ 对应总分率；
3. 识别关键词：“两天一共、两次一共”。
【典型例题1】
小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了，这本书一共多少页？
分析：两天看的页数之和与两天的总分率对应，先求页数和，再除以总分率得到总页数。
详解：
两天总页数：（页）
总页数：（页）
答案：这本书一共页。
【对应练习1】
水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的，这批水果有多少千克
详解：
两次总重量：（千克）
水果总重：（千克）
答案：这批水果有千克。
【对应练习2】
爸爸给明明一些钱，明明买外套花了80元，买裤子花了50元。买这两样衣物花的钱是爸爸给明明钱的，爸爸给明明多少钱
详解：
两样总花费：（元）
总钱数：（元）
答案：爸爸给明明元。
考点4：已知两个数量与分率差
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量的差值对应整体的一个分率；
2. 数量差÷总量=对应分率，单位1总量未知。
方法点拨
1. 先算数量差：大数 小数；
2. 总量=数量差 ÷ 差值对应的分率；
3. 句式特征：甲比乙多/少全长的几分之几。
【典型例题1】
水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少，运来的香蕉是运来水果总量的几分之几？
分析：先根据苹果重量求出香蕉重量，再计算三种水果总重量，最后用香蕉重量除以总重量得到占比。
详解：
香蕉重量：（千克）
水果总重：（千克）
香蕉占比：
答案：运来的香蕉是水果总量的。
【对应练习1】
某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修这条公路的，这条公路全长多少米
分析：两天的长度差对应全长的分率差，先算长度差，再除以对应分率得到全长。
详解：
长度差：（米）
全长：（米）
答案：这条公路全长米。
【对应练习2】
小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比第一天多看这本书的。这本书一共有多少页？
详解：
页数差：（页）
总页数：（页）
答案：这本书一共有页。
考点5：已知两个分率与数量差。
核心知识
1. 给出两个占整体的分率，两个分率的差值对应已知具体数量差；
2. 单位1统一为总量，分率差对应数量差。
方法点拨
1. 计算分率差：大分率 小分率；
2. 总量=数量差 ÷ 分率差；
3. 适用于：第一次、第二次各占总量几分之几，两次相差多少。
【典型例题1】
一桶油，第一次用去这桶油的，第二次用去这桶油的。第一次比第二次多用去2 kg，这桶油重多少千克？
分析：两次分率都以总油量为单位1，分率差对应数量差，用数量差除以分率差求总重量。
详解：
分率差：
总重量：（kg）
答案：这桶油重千克。
【对应练习1】
李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，第二天打了这篇稿件的，第二天比第一天多打了9页。这篇稿件一共有多少页？
详解：
分率差：
总页数：（页）
答案：这篇稿件一共有页。
考点6：已知两个分率与数量和
核心知识
1. 两个分率都以总量为单位1，两分率相加的总分率对应两段数量之和；
2. 两次运走/看完的量相加，对应两分率之和。
方法点拨
1. 求总分率：分率1+分率2；
2. 总量=数量和 ÷ 总分率；
3. 典型场景：两天看书、两次运货。
【典型例题1】
运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运了45吨。这批面粉共有多少吨？
分析：两次分率和对应两次总重量，用总重量除以分率和求总量。
详解：
总分率：
总吨数：（吨）
答案：这批面粉共有吨。
【对应练习1】
媛媛看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了55页。这本书有多少页？
详解：
总分率：
总页数：（页）
答案：这本书有页。
考点7：已知分量差与分率关系
核心知识
1. 两个量存在分数倍数关系（A是B的几分之几）；
2. 已知两量相差的具体数值，求两个量分别是多少；
3. 标准量（B）为单位1。
方法点拨
1. 分率差：对应分率；
2. 单位1的量=数量差 ÷ 分率差；
3. 另一个量=单位1×给定分率。
【典型例题1】
某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的，故事书比科技书少120册，科技书、故事书各多少册？
分析：科技书是单位“1”，故事书对应分率，120册对应分率差，先求科技书数量，再求故事书。
详解：
科技书数量：（册）
故事书数量：（册）
答案：科技书册，故事书册。
【对应练习1】
第一根绳子比第二根绳子长21米，第二根绳子比第一根绳子短，第二根绳子有多长？
分析：第一根绳长是单位“1”，21米对应第一根的，先求第一根长度，再减21米得第二根长度。
详解：
第一根长度：（米）
第二根长度：（米）
答案：第二根绳子长米。
考点8：已知分量和与分率关系
核心知识
1. 两量存在分数倍数关系，两量相加的总和已知；
2. 标准量为单位1，另一量是单位1的几分之几。
方法点拨
1. 总分率：对应分率；
2. 单位1的量=总量和 ÷ 总分率；
3. 另一量=总和 单位1的量，或单位1×分率。
【典型例题1】
学校科技社团共有30人，其中男同学的人数比女同学的人数少，科技社团有女同学多少人？
分析：女同学人数是单位“1”，男同学对应分率，总人数对应分率和，用总人数除以总分率先求单位1（女生）。
详解：
总对应分率：
女生人数：（人）
答案：科技社团有女同学人。
【对应练习1】
六（1）班和六（2）班共有105名学生，其中六（1）班的学生人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班各有多少名学生？
详解：
六（2）班人数（单位1）：（人）
六（1）班人数：（人）
答案：六（1）班人，六（2）班人。
考点9：已知剩余分量与各自分率
核心知识
1. 给出两次占总量的分率，剩余部分是已知具体数量；
2. 两次分率均以总量为单位1，剩余分率=两次分率之和。
方法点拨
1. 先算已用总分率=分率1+分率2；
2. 剩余分率=已用总分率；
3. 总量=剩余分量 ÷ 剩余分率。
【典型例题1】
某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩34千米，这条公路全长多少千米？
分析：两次分率都以全长为单位1，先算已修总分率，再求剩余分率，剩余34千米与剩余分率对应，用除法求全长。
详解：
已修总分率：
剩余分率：
全长：（千米）
答案：这条公路全长千米。
【对应练习1】
看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩39页，这本书共有多少页？
详解：
已修总分率：
剩余分率：
总页数：（页）
答案：这本书共有页。
考点10：已知各自分量与剩余分率
核心知识
1. 给出一段或两段具体完成量，剩下部分占整体的分率已知；
2. 已完成数量对应的分率=剩余分率。
方法点拨
1. 先求已完成部分对应的分率：剩余分率；
2. 已完成总量=各段数量相加；
3. 整体总量=已完成总量 ÷ 对应分率。
【典型例题1】
一条路， 第一天修了20千米， 第二天修了28千米， 还剩下没有修，这条路全长多少米？
分析：已修的长度和对应全长的，先求已修总长，再除以对应分率得全长，最后转换单位为米。
详解：
已修总长：（千米）
已修对应分率：
全长：（千米）
换算单位：千米米
答案：这条路全长米。
【对应练习1】
小明看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了全书的，还剩95页。这本书共多少页？
分析：第一天页数+剩余页数对应全书的，用该数量和除以对应分率求总页数。
详解：
第一天+剩余页数：（页）
对应分率：
总页数：（页）
答案：这本书共页。
考点11：已知各自分率与预设剩余量
核心知识
题型细分三类：
1. 两段分率+剩余长度/重量；
2. 两段分率+距中点距离；
3. 两段分率+再走一段达到某一分率；
全部以全程/总量为统一单位1。
方法点拨
1. 统一单位1，找准已知数量对应的分率；
2. 距中点：中点对应，分率差=已行分率；
3. 再行驶一段达到某分率：分率差=目标分率 现有分率；
4. 总量=对应数量 ÷ 对应分率差。
【典型例题1】
“红军不怕远征难，万水千山只等闲。”英才小学开展“重走长征路”活动，第一小时行走了全程的，第二小时行走了全程的，还剩下3.2 km未走。这次活动的全程是多少千米？
分析：全程为单位1，先算两小时共走的分率，再求剩余分率，剩余3.2km与剩余分率对应，除法求全程。
详解：
已走总分率：
剩余分率：
全程：（km）
答案：这次活动的全程是千米。
【对应练习1】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离中点还有25 km。从甲地到乙地的路程是多少千米？
分析：中点对应全程的，25km对应分率差，用除法求全程。
详解：
分率差：
全程：（km）
答案：从甲地到乙地的路程是千米。
【对应练习2】
解放军某部队奉命为灾区送一批救灾帐篷，运输车队已经行驶了全程的，如果再行驶210 km，那么行驶了全程的。运输车队的出发地与灾区相距多少千米？
分析：210km对应分率差，用对应量除以分率差求全程。
详解：
分率差：
全程：（km）
答案：出发地与灾区相距千米。
【对应练习3】
施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的。三个月正好完成任务。这段公路长多少米？
分析：第二个月的1500米对应全长的，用除法求全长。
详解：
第二个月对应分率：
全长：（米）
答案：这段公路长米。
考点12：单位“1”转化（多层单位1）
核心知识
1. 出现两层及以上单位1：第一次以总数为单位1，第二次以余下部分为新单位1；
2. 不能直接加减分率，需统一转化为以“总数”为单位1的分率。
方法点拨
1. 从前往后逐层转化，把后一段分率换算成占原总数的分率；
2. 求出最终剩余量占原总数的分率；
3. 原总量=剩余数量 ÷ 剩余对应总分率；
4. 转移类（互给重量）：抓住总量不变，转化前后分率。
【典型例题1】
一批货物，第一次运走总数的，第二次运走余下货物的，还剩下18 t。这批货物一共有多少吨？
分析：两次单位1不同，先把第二次的分率转化为占总数的分率，再求出剩余18t占总数的分率，最后用除法求总量。
详解：
第一次余下占总数：
第二次运走占总数：
剩余占总数：
总吨数：（t）
答案：这批货物一共有吨。
【对应练习1】
何阿姨经营一家服装店，她新购进了一批女装，第一天卖了这批女装的，第二天卖了第一天的，还剩下22件女装没有卖。这批女装一共有多少件？
详解：
第二天卖占总数：
两天共卖占总数：
剩余占总数：
总件数：（件）
答案：这批女装一共有件。
【对应练习2】
有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐拿出12kg放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？
分析：两筐总重量不变，是隐藏的单位1。先转化前后两筐占总重的分率，12kg对应分率差，求出总重后再算现在第二筐的重量。
详解：
原来每筐占总重：
现在第一筐占总重：
12kg对应分率：
总重量：（kg）
现在第二筐重量：（kg）
答案：现在第二筐西红柿重千克。
考点13：复杂的量率对应（不变量型单位1转换）
核心知识
1. 总量发生变化，但其中一类数量（男生、非花皮球、原有粮食）始终不变；
2. 新增/移走数量后，新分率对应新总量，以不变量做桥梁转换单位1。
方法点拨
1. 第一步锁定全程不变的量，算出不变量具体数值；
2. 用不变量反向求出变化后总数量；
3. 多层连比题型：统一中间量，换算三量比例，利用数量差求出每份，再算各量。
【典型例题1】
袋里有若干个皮球， 其中花皮球占， 后来又往袋中放入6个花皮球， 这时花皮球占总个数的， 求现在袋里有多少个皮球？
分析：其他皮球数量始终不变，是解题桥梁。先把前后花皮球的分率转化为“占其他皮球的几分之几”，6个花皮球对应分率差，求出其他皮球数量，再求现在总数。
详解：
原来花皮球占其他皮球：
现在花皮球占其他皮球：
其他皮球数量：（个）
现在总数：（个）
答案：现在袋里有个皮球。
【对应练习1】
有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的。甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
分析：两粮库总存粮不变，统一总重为单位1，分别算出前后甲占总重的分率，12吨对应分率差，先求总存粮，再求原来各仓存粮。
详解：
原来甲占总重：
后来甲占总重：
分率差：
总存粮：（吨）
原来甲存粮：（吨）
原来乙存粮：（吨）
答案：甲粮库原来存粮吨，乙粮库原来存粮吨。
【对应练习2】
甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，
求三校各有多少人？
分析：统一丙校人数为单位1，先求出甲校占丙校的分率，450人对应甲、丙的分率差，先求丙校人数，再依次求乙、甲两校人数。
详解：
甲校占丙校：
丙校人数：（人）
乙校人数：（人）
甲校人数：（人）
答案：甲校人，乙校人，丙校人。考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.4【量率对应解决问题】（13个考点）
考点 1：量率直接对应型····························································· 2
考点 2：量率间接对应型····························································· 3
考点 3：已知两个数量与分率和···················································· 4
考点 4：已知两个数量与分率差···················································· 5
考点 5：已知两个分率与数量差···················································· 7
考点 6：已知两个分率与数量和···················································· 8
考点 7：已知分量差与分率关系···················································· 9
考点 8：已知分量和与分率关系···················································· 10
考点 9：已知剩余分量与各自分率················································· 11
考点 10：已知各自分量与剩余分率················································12
考点 11：已知各自分率与预设剩余量·············································13
考点 12：单位“1”转化（多层单位 1）·········································16
考点 13：复杂的量率对应（不变量型单位 1转换）···························17
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考点分析+典型例题+对应练习
考点 1：量率直接对应型。
核心知识
1. 单位“1”为总量（全书、整桶油、果树总数等），未知；
2. 已知某一部分具体数量，且该数量直接对应一个固定分率；
3. 基础等量关系：单位“1”×对应分率=对应分量。
方法点拨
1. 算术法：对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”总量；
2. 若求剩余量：总量 已知分量 或 总量×(1 对应分率)；
3. 方程法：设总量为 ， ×分率=已知数量。
【典型例题 1】
小明读一本书，已经读了 80页，刚好读了这本书的58他还有多少页没有读
分析：全书总页数是单位“1”且未知。已读 80 页与分率58直接对应，先用除法
求出总页数，再计算剩余页数。
详解：
5
全书总页数：80 ÷ 8 = 80 ×
8
5 = 128（页）
未读页数：128 80 = 48（页）
答案：他还有 48页没有读。
【对应练习 1】
一桶汽油倒出38，正好是 4.8千克，这桶汽油重多少千克？
分析：整桶汽油重量是单位“1”，倒出的 4.8 千克对应分率38，用对应分量除以
对应分率即可求出总重量。
详解：
4.8 ÷ 38 = 4.8 ×
8
3 = 12.8 (千克)
答案：这桶汽油重 12.8千克。
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考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 2】
果园里有龙眼树 360棵，占果树总数的47，果园里有果树多少棵？
分析：果树总数是单位“1”，龙眼树 360 棵对应分率47，量率对应直接用除法求
总量。
详解：
360 ÷ 4 = 360 × 77 4 = 630 (棵)
答案：果园里有果树 630棵。
考点 2：量率间接对应型。
核心知识
1. 给出用去/卖出的分率，剩余部分为已知具体数量；
2. 已知分量不直接对应给出的分率，对应分率是 1 已用分率。
方法点拨
1. 先求剩余量对应的分率：1 用去分率；
2. 总量=剩余具体数量 ÷ 剩余对应分率；
3. 区分：给用去分率、给剩下的量，用除法求整体。
【典型例题 1】
现如今直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的
形式销售，第一周直播销售了总产量的25，第二周直播销售了剩下的 360千克，
正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克
分析：总产量是单位“1”，第二周的 360 千克对应“剩余分率”，即 1 25，用
剩余分量除以剩余对应分率求总量。
详解：
剩余对应分率：1 25 =
3
5
总产量：360 ÷ 35 = 360 ×
5
3 = 600（千克）
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考点分析+典型例题+对应练习
答案：李大伯家今年西瓜的总产量是 600千克。
【对应练习 1】
一本课外书，小明读了 84页，还有29没读，这本书有多少页？
分析：已读的 84 页对应总页数的 1 29，用已读页数除以对应分率求全书页数。
详解：
已读对应分率：1 2 79 = 9
总页数：84 ÷ 7 99 = 84 × 7 = 108（页）
答案：这本书有 108页。
【对应练习 2】
一堆沙运走了58，还剩下 300吨，这堆沙一共有多少吨？
详解：
剩余对应分率：1 58 =
3
8
总吨数：300 ÷ 38 = 800（吨）
答案：这堆沙一共有 800吨。
考点 3：已知两个数量与分率和。
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量合起来对应整体的一个分率；
2. 两个分量相加为总分量，总分量对应总分率。
方法点拨
1. 先求和：两段数量相加得到总分量；
2. 总量=总分量 ÷ 对应总分率；
3. 识别关键词：“两天一共、两次一共”。
【典型例题 1】
第 4 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
小方同学看一本故事书，第一天看了 30页，第二天看了 36页，两天一共看了1120，
这本书一共多少页？
分析：两天看的页数之和与两天的总分率对应，先求页数和，再除以总分率得到
总页数。
详解：
两天总页数：30 + 36 = 66（页）
总页数：66 ÷ 1120 = 66 ×
20
11 = 120（页）
答案：这本书一共 120页。
【对应练习 1】
水果店运一批水果。第一次运了 50千克，第二次运了 70千克，两次正好运了这
批水果的14，这批水果有多少千克
详解：
两次总重量：50 + 70 = 120（千克）
水果总重：120 ÷ 14 = 480（千克）
答案：这批水果有 480千克。
【对应练习 2】
爸爸给明明一些钱，明明买外套花了 80元，买裤子花了 50元。买这两样衣物花
的钱是爸爸给明明钱的23，爸爸给明明多少钱
详解：
两样总花费：80 + 50 = 130（元）
总钱数：130 ÷ 23 = 195（元）
答案：爸爸给明明 195元。
考点 4：已知两个数量与分率差
核心知识
第 5 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
1. 给出两段具体数量，两段数量的差值对应整体的一个分率；
2. 数量差÷总量=对应分率，单位 1总量未知。
方法点拨
1. 先算数量差：大数 小数；
2. 总量=数量差 ÷ 差值对应的分率；
3. 句式特征：甲比乙多/少全长的几分之几。
【典型例题 1】
水果店运来橘子 350千克，运来苹果 250千克，运来的香蕉比苹果少15，运来的
香蕉是运来水果总量的几分之几？
分析：先根据苹果重量求出香蕉重量，再计算三种水果总重量，最后用香蕉重量
除以总重量得到占比。
详解：
香蕉重量：250 × (1 15 ) = 250 × 0.8 = 200（千克）
水果总重：350 + 250 + 200 = 800（千克）
香蕉占比：200 ÷ 800 = 14
答案：运来的香蕉是水果总量的14。
【对应练习 1】
某工程队修筑一条公路。第一天修了 38米，第二天修了 42米。第一天比第二天
少修这条公路的 128，这条公路全长多少米
分析：两天的长度差对应全长的分率差，先算长度差，再除以对应分率得到全长。
详解：
长度差：42 38 = 4（米）
全长：4 ÷ 128 = 112（米）
第 6 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
答案：这条公路全长 112米。
【对应练习 2】
小红看一本故事书。第一天看了 45页，第二天看了 85页，第二天看的页数比第
一天多看这本书的15。这本书一共有多少页？
详解：
页数差：85 45 = 40（页）
总页数：40 ÷ 15 = 200（页）
答案：这本书一共有 200页。
考点 5：已知两个分率与数量差。
核心知识
1. 给出两个占整体的分率，两个分率的差值对应已知具体数量差；
2. 单位 1统一为总量，分率差对应数量差。
方法点拨
1. 计算分率差：大分率 小分率；
2. 总量=数量差 ÷ 分率差；
3. 适用于：第一次、第二次各占总量几分之几，两次相差多少。
【典型例题 1】
一桶油，第一次用去这桶油的14，第二次用去这桶油的
1
5。第一次比第二次多用去
2 kg，这桶油重多少千克？
分析：两次分率都以总油量为单位 1，分率差对应数量差，用数量差除以分率差
求总重量。
详解：
分率差：1 1 14 5 = 20
第 7 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
总重量：2 ÷ 120 = 40（kg）
答案：这桶油重 40千克。
【对应练习 1】
李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的1 24，第二天打了这篇稿件的5，第二天
比第一天多打了 9页。这篇稿件一共有多少页？
详解：
分率差：25
1
4 =
3
20
总页数：9 ÷ 320 = 60（页）
答案：这篇稿件一共有 60页。
考点 6：已知两个分率与数量和
核心知识
1. 两个分率都以总量为单位 1，两分率相加的总分率对应两段数量之和；
2. 两次运走/看完的量相加，对应两分率之和。
方法点拨
1. 求总分率：分率 1+分率 2；
2. 总量=数量和 ÷ 总分率；
3. 典型场景：两天看书、两次运货。
【典型例题 1】
运输队运一批面粉，第一次运走全部的37，第二次运走全部的
2
7，两次共运了 45
吨。这批面粉共有多少吨？
分析：两次分率和对应两次总重量，用总重量除以分率和求总量。
详解：
总分率：3 2 57+ 7 = 7
第 8 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
总吨数：45 ÷ 57 = 63（吨）
答案：这批面粉共有 63吨。
【对应练习 1】
媛媛看一本课外书，第一天看了全书的17，第二天看了全书的
1
4，两天一共看了 5
5页。这本书有多少页？
详解：
总分率：1+ 1 = 117 4 28
总页数：55 ÷ 1128 = 140（页）
答案：这本书有 140页。
考点 7：已知分量差与分率关系
核心知识
1. 两个量存在分数倍数关系（A是 B的几分之几）；
2. 已知两量相差的具体数值，求两个量分别是多少；
3. 标准量（B）为单位 1。
方法点拨
1. 分率差：1 对应分率；
2. 单位 1的量=数量差 ÷ 分率差；
3. 另一个量=单位 1×给定分率。
【典型例题 1】
某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的15，故事书比科技书
少 120册，科技书、故事书各多少册？
分析：科技书是单位“1”，故事书对应分率15，120 册对应分率差 1
1
5，先求科
技书数量，再求故事书。
详解：
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考点分析+典型例题+对应练习
科技书数量：120 ÷ 1 15 = 120 ÷
4
5 = 150（册）
故事书数量：150 × 15 = 30（册）
答案：科技书 150册，故事书 30册。
【对应练习 1】
第一根绳子比第二根绳子长 21米，第二根绳子比第一根绳子短14，第二根绳子有
多长？
分析：第一根绳长是单位“1”，21米对应第一根的14，先求第一根长度，再减
21 米得第二根长度。
详解：
第一根长度：21 ÷ 14 = 84（米）
第二根长度：84 21 = 63（米）
答案：第二根绳子长 63米。
考点 8：已知分量和与分率关系
核心知识
1. 两量存在分数倍数关系，两量相加的总和已知；
2. 标准量为单位 1，另一量是单位 1的几分之几。
方法点拨
1. 总分率：1 +对应分率；
2. 单位 1的量=总量和 ÷ 总分率；
3. 另一量=总和 单位 1的量，或单位 1×分率。
【典型例题 1】
学校科技社团共有 30人，其中男同学的人数比女同学的人数少13，科技社团有女
同学多少人？
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考点分析+典型例题+对应练习
分析：女同学人数是单位“1”，男同学对应分率 1 1 23 = 3，总人数对应分率和
1 + 23，用总人数除以总分率先求单位 1（女生）。
详解：
总对应分率：1 + 1 1 53 = 3
女生人数：30 ÷ 53 = 18（人）
答案：科技社团有女同学 18人。
【对应练习 1】
六（1）班和六（2）班共有 105名学生，其中六（1）班的学生人数是六（2）班
的25。六（1）班和六（2）班各有多少名学生？
详解：
六（2）班人数（单位 1）：105 ÷ 1 + 2 75 = 105 ÷ 5 = 75（人）
六（1）班人数：75 × 25 = 30（人）
答案：六（1）班 30人，六（2）班 75人。
考点 9：已知剩余分量与各自分率
核心知识
1. 给出两次占总量的分率，剩余部分是已知具体数量；
2. 两次分率均以总量为单位 1，剩余分率=1 两次分率之和。
方法点拨
1. 先算已用总分率=分率 1+分率 2；
2. 剩余分率=1 已用总分率；
3. 总量=剩余分量 ÷ 剩余分率。
【典型例题 1】
某修路队修一条公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的
3
8，这时还剩 34
第 11 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
千米，这条公路全长多少千米？
分析：两次分率都以全长为单位 1，先算已修总分率，再求剩余分率，剩余 34
千米与剩余分率对应，用除法求全长。
详解：
已修总分率：1+ 3 = 235 8 40
剩余分率：1 23 1740 = 40
全长：34 ÷ 1740 = 80（千米）
答案：这条公路全长 80千米。
【对应练习 1】
看一本书，第一天看了全书的1，第二天看了全书的24 7，这时还剩 39页，这本书
共有多少页？
详解：
已修总分率：14+
2 = 157 28
剩余分率：1 15 = 1328 28
总页数：39 ÷ 1328 = 84（页）
答案：这本书共有 84页。
考点 10：已知各自分量与剩余分率
核心知识
1. 给出一段或两段具体完成量，剩下部分占整体的分率已知；
2. 已完成数量对应的分率=1 剩余分率。
方法点拨
1. 先求已完成部分对应的分率：1 剩余分率；
2. 已完成总量=各段数量相加；
第 12 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
3. 整体总量=已完成总量 ÷ 对应分率。
【典型例题 1】
一条路， 第一天修了 20千米， 第二天修了 28千米， 还剩下15没有修，这条路
全长多少米？
分析：已修的长度和对应全长的 1 15，先求已修总长，再除以对应分率得全长，
最后转换单位为米。
详解：
已修总长：20 + 28 = 48（千米）
已修对应分率：1 1 = 45 5
全长：48 ÷ 45 = 60（千米）
换算单位：60千米= 60000米
答案：这条路全长 60000米。
【对应练习 1】
小明看一本故事书，第一天看了 25页，第二天看了全书的27，还剩 95页。这本
书共多少页？
分析：第一天页数+剩余页数对应全书的 1 27，用该数量和除以对应分率求总页
数。
详解：
第一天+剩余页数：25 + 95 = 120（页）
对应分率：1 2 57 = 7
总页数：120 ÷ 57 = 168（页）
答案：这本书共 168页。
考点 11：已知各自分率与预设剩余量
第 13 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
核心知识
题型细分三类：
1. 两段分率+剩余长度/重量；
2. 两段分率+距中点距离；
3. 两段分率+再走一段达到某一分率；
全部以全程/总量为统一单位 1。
方法点拨
1. 统一单位 1，找准已知数量对应的分率；
2. 距中点：中点对应12，分率差=
1
2 已行分率；
3. 再行驶一段达到某分率：分率差=目标分率 现有分率；
4. 总量=对应数量 ÷ 对应分率差。
【典型例题 1】
“红军不怕远征难，万水千山只等闲。”英才小学开展“重走长征路”活动，第
一小时行走了全程的2 15，第二小时行走了全程的3，还剩下 3.2 km未走。这次活
动的全程是多少千米？
分析：全程为单位 1，先算两小时共走的分率，再求剩余分率，剩余 3.2km 与剩
余分率对应，除法求全程。
详解：
已走总分率：2+ 1 = 115 3 15
剩余分率：1 1115 =
4
15
全程：3.2 ÷ 415 = 12（km）
答案：这次活动的全程是 12千米。
第 14 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 1】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的38，离中点还有 25 km。从甲地到
乙地的路程是多少千米？
分析：中点对应全程的1 1 32，25km 对应分率差2 8，用除法求全程。
详解：
分率差：1 3 12 8 = 8
全程：25 ÷ 18 = 200（km）
答案：从甲地到乙地的路程是 200千米。
【对应练习 2】
解放军某部队奉命为灾区送一批救灾帐篷，运输车队已经行驶了全程的25，如果
再行驶 210 km，那么行驶了全程的34。运输车队的出发地与灾区相距多少千米？
分析：210km对应分率差3 24 5，用对应量除以分率差求全程。
详解：
分率差：3 2 74 5 = 20
全程：210 ÷ 720 = 600（km）
答案：出发地与灾区相距 600千米。
【对应练习 3】
施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了 1500米，第三个月修
了全长的38。三个月正好完成任务。这段公路长多少米？
分析：第二个月的 1500 米对应全长的 1 14
3
8，用除法求全长。
详解：
第 15 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
第二个月对应分率：1 1 3 34 8 = 8
全长：1500 ÷ 38 = 4000（米）
答案：这段公路长 4000米。
考点 12：单位“1”转化（多层单位 1）
核心知识
1. 出现两层及以上单位 1：第一次以总数为单位 1，第二次以余下部分为新单位
1；
2. 不能直接加减分率，需统一转化为以“总数”为单位 1的分率。
方法点拨
1. 从前往后逐层转化，把后一段分率换算成占原总数的分率；
2. 求出最终剩余量占原总数的分率；
3. 原总量=剩余数量 ÷ 剩余对应总分率；
4. 转移类（互给重量）：抓住总量不变，转化前后分率。
【典型例题 1】
一批货物，第一次运走总数的3 78，第二次运走余下货物的10，还剩下 18 t。这批
货物一共有多少吨？
分析：两次单位 1不同，先把第二次的分率转化为占总数的分率，再求出剩余 18t
占总数的分率，最后用除法求总量。
详解：
第一次余下占总数：1 3 = 58 8
第二次运走占总数：5 × 7 78 10 = 16
剩余占总数：5 7 38 16 = 16
总吨数：18 ÷ 316 = 96（t）
答案：这批货物一共有 96吨。
第 16 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 1】
何阿姨经营一家服装店，她新购进了一批女装，第一天卖了这批女装的29，第二
天卖了第一天的34，还剩下 22件女装没有卖。这批女装一共有多少件？
详解：
第二天卖占总数：2 × 3 19 4 = 6
两天共卖占总数：2+ 1 79 6 = 18
剩余占总数：1 718 =
11
18
总件数：22 ÷ 1118 = 36（件）
答案：这批女装一共有 36件。
【对应练习 2】
有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐拿出 12kg放入第二筐，这时第一筐西红
柿的重量是第二筐的25。现在第二筐西红柿重多少千克？
分析：两筐总重量不变，是隐藏的单位 1。先转化前后两筐占总重的分率，12kg
对应分率差，求出总重后再算现在第二筐的重量。
详解：
原来每筐占总重：12
现在第一筐占总重： 22+5 =
2
7
12kg 对应分率：1 2 32 7 = 14
总重量：12 ÷ 314 = 56（kg）
现在第二筐重量：56 × 57 = 40（kg）
答案：现在第二筐西红柿重 40千克。
考点 13：复杂的量率对应（不变量型单位 1转换）
第 17 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
核心知识
1. 总量发生变化，但其中一类数量（男生、非花皮球、原有粮食）始终不变；
2. 新增/移走数量后，新分率对应新总量，以不变量做桥梁转换单位 1。
方法点拨
1. 第一步锁定全程不变的量，算出不变量具体数值；
2. 用不变量反向求出变化后总数量；
3. 多层连比题型：统一中间量，换算三量比例，利用数量差求出每份，再算各量。
【典型例题 1】
袋里有若干个皮球， 其中花皮球占 512， 后来又往袋中放入 6个花皮球， 这时
花皮球占总个数的12， 求现在袋里有多少个皮球？
分析：其他皮球数量始终不变，是解题桥梁。先把前后花皮球的分率转化为“占
其他皮球的几分之几”，6个花皮球对应分率差，求出其他皮球数量，再求现在
总数。
详解：
原来花皮球占其他皮球： 5 512 5 = 7
现在花皮球占其他皮球： 12 1 = 1
其他皮球数量：6 ÷ 1 57 = 6÷
2
7 = 21（个）
现在总数：21 ÷ 1 12 = 42（个）
答案：现在袋里有 42个皮球。
【对应练习 1】
有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的57，如果从乙粮库运 12吨到
甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的43。甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
第 18 页 共 19 页
考点分析+典型例题+对应练习
分析：两粮库总存粮不变，统一总重为单位 1，分别算出前后甲占总重的分率，
12 吨对应分率差，先求总存粮，再求原来各仓存粮。
详解：
原来甲占总重： 5 55+7 = 12
后来甲占总重： 4 44+3 = 7
分率差：4 5 = 137 12 84
总存粮：12 ÷ 13 100884 = 13 （吨）
原来甲存粮：1008 × 5 42013 12 = 13（吨）
原来乙存粮：100813 ×
7 588
12 = 13（吨）
答案：甲粮库原来存粮420吨，乙粮库原来存粮58813 13吨。
【对应练习 2】
甲校人数是乙校人数的45，乙校人数是丙校人数的
5
7，甲校比丙校少 450人，
求三校各有多少人？
分析：统一丙校人数为单位 1，先求出甲校占丙校的分率，450 人对应甲、丙的
分率差，先求丙校人数，再依次求乙、甲两校人数。
详解：
甲校占丙校：4 5 45 × 7 = 7
丙校人数：450 ÷ 1 4 37 = 450 ÷ 7 = 1050（人）
乙校人数：1050 × 57 = 750（人）
甲校人数：750 × 45 = 600（人）
答案：甲校 600人，乙校 750人，丙校 1050人。
第 19 页 共 19 页考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.4【量率对应解决问题】（13个考点）
考点1：量率直接对应型 2
考点2：量率间接对应型 3
考点3：已知两个数量与分率和 4
考点4：已知两个数量与分率差 5
考点5：已知两个分率与数量差 6
考点6：已知两个分率与数量和 7
考点7：已知分量差与分率关系 7
考点8：已知分量和与分率关系 8
考点9：已知剩余分量与各自分率 9
考点10：已知各自分量与剩余分率 10
考点11：已知各自分率与预设剩余量 11
考点12：单位“1”转化（多层单位1） 12
考点13：复杂的量率对应（不变量型单位1转换） 13
考点1：量率直接对应型。
核心知识
1. 单位“1”为总量（全书、整桶油、果树总数等），未知；
2. 已知某一部分具体数量，且该数量直接对应一个固定分率；
3. 基础等量关系：单位“1”×对应分率=对应分量。
方法点拨
1. 算术法：对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”总量；
2. 若求剩余量：总量 已知分量 或 总量×(1 对应分率)；
3. 方程法：设总量为，分率=已知数量。
【典型例题1】
小明读一本书，已经读了80页，刚好读了这本书的他还有多少页没有读
【对应练习1】
一桶汽油倒出，正好是4.8千克，这桶汽油重多少千克？
【对应练习2】
果园里有龙眼树360棵，占果树总数的，果园里有果树多少棵？
考点2：量率间接对应型。
核心知识
1. 给出用去/卖出的分率，剩余部分为已知具体数量；
2. 已知分量不直接对应给出的分率，对应分率是已用分率。
方法点拨
1. 先求剩余量对应的分率：用去分率；
2. 总量=剩余具体数量 ÷ 剩余对应分率；
3. 区分：给用去分率、给剩下的量，用除法求整体。
【典型例题1】
现如今直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的，第二周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克
【对应练习1】
一本课外书，小明读了84页，还有没读，这本书有多少页？
【对应练习2】
一堆沙运走了，还剩下300吨，这堆沙一共有多少吨？
考点3：已知两个数量与分率和。
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量合起来对应整体的一个分率；
2. 两个分量相加为总分量，总分量对应总分率。
方法点拨
1. 先求和：两段数量相加得到总分量；
2. 总量=总分量 ÷ 对应总分率；
3. 识别关键词：“两天一共、两次一共”。
【典型例题1】
小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了，这本书一共多少页？
【对应练习1】
水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的，这批水果有多少千克
【对应练习2】
爸爸给明明一些钱，明明买外套花了80元，买裤子花了50元。买这两样衣物花的钱是爸爸给明明钱的，爸爸给明明多少钱
考点4：已知两个数量与分率差
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量的差值对应整体的一个分率；
2. 数量差÷总量=对应分率，单位1总量未知。
方法点拨
1. 先算数量差：大数 小数；
2. 总量=数量差 ÷ 差值对应的分率；
3. 句式特征：甲比乙多/少全长的几分之几。
【典型例题1】
水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？
【对应练习1】
某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修这条公路的，这条公路全长多少米
【对应练习2】
小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比第一天多看这本书的。这本书一共有多少页？
考点5：已知两个分率与数量差。
核心知识
1. 给出两个占整体的分率，两个分率的差值对应已知具体数量差；
2. 单位1统一为总量，分率差对应数量差。
方法点拨
1. 计算分率差：大分率 小分率；
2. 总量=数量差 ÷ 分率差；
3. 适用于：第一次、第二次各占总量几分之几，两次相差多少。
【典型例题1】
一桶油，第一次用去这桶油的，第二次用去这桶油的。第一次比第二次多用去2 kg，这桶油重多少千克？
【对应练习1】
李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，第二天打了这篇稿件的，第二天比第一天多打了9页。这篇稿件一共有多少页？
考点6：已知两个分率与数量和
核心知识
1. 两个分率都以总量为单位1，两分率相加的总分率对应两段数量之和；
2. 两次运走/看完的量相加，对应两分率之和。
方法点拨
1. 求总分率：分率1+分率2；
2. 总量=数量和 ÷ 总分率；
3. 典型场景：两天看书、两次运货。
【典型例题1】
运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运了45吨。这批面粉共有多少吨？
【对应练习1】
媛媛看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了55页。这本书有多少页？
考点7：已知分量差与分率关系
核心知识
1. 两个量存在分数倍数关系（A是B的几分之几）；
2. 已知两量相差的具体数值，求两个量分别是多少；
3. 标准量（B）为单位1。
方法点拨
1. 分率差：对应分率；
2. 单位1的量=数量差 ÷ 分率差；
3. 另一个量=单位1×给定分率。
【典型例题1】
某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的，故事书比科技书少120册，科技书、故事书各多少册？
【对应练习1】
第一根绳子比第二根绳子长21米，第二根绳子比第一根绳子短，第二根绳子有多长？
考点8：已知分量和与分率关系
核心知识
1. 两量存在分数倍数关系，两量相加的总和已知；
2. 标准量为单位1，另一量是单位1的几分之几。
方法点拨
1. 总分率：对应分率；
2. 单位1的量=总量和 ÷ 总分率；
3. 另一量=总和 单位1的量，或单位1×分率。
【典型例题1】
学校科技社团共有30人，其中男同学的人数比女同学的人数少，科技社团有女同学多少人？
【对应练习1】
六（1）班和六（2）班共有105名学生，其中六（1）班的学生人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班各有多少名学生？
考点9：已知剩余分量与各自分率
核心知识
1. 给出两次占总量的分率，剩余部分是已知具体数量；
2. 两次分率均以总量为单位1，剩余分率=两次分率之和。
方法点拨
1. 先算已用总分率=分率1+分率2；
2. 剩余分率=已用总分率；
3. 总量=剩余分量 ÷ 剩余分率。
【典型例题1】
某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩34千米，这条公路全长多少千米？
【对应练习1】
看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩39页，这本书共有多少页？
考点10：已知各自分量与剩余分率
核心知识
1. 给出一段或两段具体完成量，剩下部分占整体的分率已知；
2. 已完成数量对应的分率=剩余分率。
方法点拨
1. 先求已完成部分对应的分率：剩余分率；
2. 已完成总量=各段数量相加；
3. 整体总量=已完成总量 ÷ 对应分率。
【典型例题1】
一条路， 第一天修了20千米， 第二天修了28千米， 还剩下没有修，这条路全长多少米？
【对应练习1】
小明看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了全书的，还剩95页。这本书共多少页？
考点11：已知各自分率与预设剩余量
核心知识
题型细分三类：
1. 两段分率+剩余长度/重量；
2. 两段分率+距中点距离；
3. 两段分率+再走一段达到某一分率；
全部以全程/总量为统一单位1。
方法点拨
1. 统一单位1，找准已知数量对应的分率；
2. 距中点：中点对应，分率差=已行分率；
3. 再行驶一段达到某分率：分率差=目标分率 现有分率；
4. 总量=对应数量 ÷ 对应分率差。
【典型例题1】
“红军不怕远征难，万水千山只等闲。”英才小学开展“重走长征路”活动，第一小时行走了全程的，第二小时行走了全程的，还剩下3.2 km未走。这次活动的全程是多少千米？
【对应练习1】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离中点还有25 km。从甲地到乙地的路程是多少千米？
【对应练习2】
解放军某部队奉命为灾区送一批救灾帐篷，运输车队已经行驶了全程的，如果再行驶210 km，那么行驶了全程的。运输车队的出发地与灾区相距多少千米？
【对应练习3】
施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的。三个月正好完成任务。这段公路长多少米？
考点12：单位“1”转化
核心知识
1. 出现两层及以上单位1：第一次以总数为单位1，第二次以余下部分为新单位1；
2. 不能直接加减分率，需统一转化为以“总数”为单位1的分率。
方法点拨
1. 从前往后逐层转化，把后一段分率换算成占原总数的分率；
2. 求出最终剩余量占原总数的分率；
3. 原总量=剩余数量 ÷ 剩余对应总分率；
4. 转移类（互给重量）：抓住总量不变，转化前后分率。
【典型例题1】
一批货物，第一次运走总数的，第二次运走余下货物的，还剩下18 t。这批货物一共有多少吨？
【对应练习1】
何阿姨经营一家服装店，她新购进了一批女装，第一天卖了这批女装的，第二天卖了第一天的，还剩下22件女装没有卖。这批女装一共有多少件？
【对应练习2】
有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐拿出12kg放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？
考点13：复杂的量率对应
核心知识
1. 总量发生变化，但其中一类数量（男生、非花皮球、原有粮食）始终不变；
2. 新增/移走数量后，新分率对应新总量，以不变量做桥梁转换单位1。
方法点拨
1. 第一步锁定全程不变的量，算出不变量具体数值；
2. 用不变量反向求出变化后总数量；
3. 多层连比题型：统一中间量，换算三量比例，利用数量差求出每份，再算各量。
【典型例题1】
袋里有若干个皮球， 其中花皮球占， 后来又往袋中放入6个花皮球， 这时花皮球占总个数的， 求现在袋里有多少个皮球？
【对应练习1】
有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的。甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
【对应练习2】
甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，
求三校各有多少人？考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义）
第三单元《分数除法》
3.4【量率对应解决问题】（13个考点）
考点 1：量率直接对应型····························································· 2
考点 2：量率间接对应型····························································· 3
考点 3：已知两个数量与分率和···················································· 4
考点 4：已知两个数量与分率差···················································· 5
考点 5：已知两个分率与数量差···················································· 6
考点 6：已知两个分率与数量和···················································· 7
考点 7：已知分量差与分率关系···················································· 7
考点 8：已知分量和与分率关系···················································· 8
考点 9：已知剩余分量与各自分率················································· 9
考点 10：已知各自分量与剩余分率················································10
考点 11：已知各自分率与预设剩余量·············································11
考点 12：单位“1”转化（多层单位 1）·········································12
考点 13：复杂的量率对应（不变量型单位 1转换）···························13
第 1 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 1：量率直接对应型。
核心知识
1. 单位“1”为总量（全书、整桶油、果树总数等），未知；
2. 已知某一部分具体数量，且该数量直接对应一个固定分率；
3. 基础等量关系：单位“1”×对应分率=对应分量。
方法点拨
1. 算术法：对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”总量；
2. 若求剩余量：总量 已知分量 或 总量×(1 对应分率)；
3. 方程法：设总量为 ， ×分率=已知数量。
【典型例题 1】
小明读一本书，已经读了 80页，刚好读了这本书的58他还有多少页没有读
【对应练习 1】
一桶汽油倒出38，正好是 4.8千克，这桶汽油重多少千克？
【对应练习 2】
果园里有龙眼树 360棵，占果树总数的47，果园里有果树多少棵？
第 2 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 2：量率间接对应型。
核心知识
1. 给出用去/卖出的分率，剩余部分为已知具体数量；
2. 已知分量不直接对应给出的分率，对应分率是 1 已用分率。
方法点拨
1. 先求剩余量对应的分率：1 用去分率；
2. 总量=剩余具体数量 ÷ 剩余对应分率；
3. 区分：给用去分率、给剩下的量，用除法求整体。
【典型例题 1】
现如今直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的
形式销售，第一周直播销售了总产量的25，第二周直播销售了剩下的 360千克，
正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克
【对应练习 1】
一本课外书，小明读了 84页，还有29没读，这本书有多少页？
【对应练习 2】
一堆沙运走了58，还剩下 300吨，这堆沙一共有多少吨？
第 3 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 3：已知两个数量与分率和。
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量合起来对应整体的一个分率；
2. 两个分量相加为总分量，总分量对应总分率。
方法点拨
1. 先求和：两段数量相加得到总分量；
2. 总量=总分量 ÷ 对应总分率；
3. 识别关键词：“两天一共、两次一共”。
【典型例题 1】
小方同学看一本故事书，第一天看了 30页，第二天看了 36页，两天一共看了1120，
这本书一共多少页？
【对应练习 1】
水果店运一批水果。第一次运了 50千克，第二次运了 70千克，两次正好运了这
批水果的14，这批水果有多少千克
【对应练习 2】
爸爸给明明一些钱，明明买外套花了 80元，买裤子花了 50元。买这两样衣物花
的钱是爸爸给明明钱的23，爸爸给明明多少钱
第 4 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 4：已知两个数量与分率差
核心知识
1. 给出两段具体数量，两段数量的差值对应整体的一个分率；
2. 数量差÷总量=对应分率，单位 1总量未知。
方法点拨
1. 先算数量差：大数 小数；
2. 总量=数量差 ÷ 差值对应的分率；
3. 句式特征：甲比乙多/少全长的几分之几。
【典型例题 1】
水果店运来橘子 350千克，运来苹果 250千克，运来的香蕉比苹果少15，运来的
香蕉是运来水果总量的百分之几？
【对应练习 1】
某工程队修筑一条公路。第一天修了 38米，第二天修了 42米。第一天比第二天
少修这条公路的 128，这条公路全长多少米
【对应练习 2】
小红看一本故事书。第一天看了 45页，第二天看了 85页，第二天看的页数比第
一天多看这本书的15。这本书一共有多少页？
第 5 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 5：已知两个分率与数量差。
核心知识
1. 给出两个占整体的分率，两个分率的差值对应已知具体数量差；
2. 单位 1统一为总量，分率差对应数量差。
方法点拨
1. 计算分率差：大分率 小分率；
2. 总量=数量差 ÷ 分率差；
3. 适用于：第一次、第二次各占总量几分之几，两次相差多少。
【典型例题 1】
一桶油，第一次用去这桶油的14，第二次用去这桶油的
1
5。第一次比第二次多用去
2 kg，这桶油重多少千克？
【对应练习 1】
李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的1 24，第二天打了这篇稿件的5，第二天
比第一天多打了 9页。这篇稿件一共有多少页？
第 6 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 6：已知两个分率与数量和
核心知识
1. 两个分率都以总量为单位 1，两分率相加的总分率对应两段数量之和；
2. 两次运走/看完的量相加，对应两分率之和。
方法点拨
1. 求总分率：分率 1+分率 2；
2. 总量=数量和 ÷ 总分率；
3. 典型场景：两天看书、两次运货。
【典型例题 1】
运输队运一批面粉，第一次运走全部的37，第二次运走全部的
2
7，两次共运了 45
吨。这批面粉共有多少吨？
【对应练习 1】
媛媛看一本课外书，第一天看了全书的17，第二天看了全书的
1
4，两天一共看了 5
5页。这本书有多少页？
考点 7：已知分量差与分率关系
核心知识
1. 两个量存在分数倍数关系（A是 B的几分之几）；
2. 已知两量相差的具体数值，求两个量分别是多少；
3. 标准量（B）为单位 1。
第 7 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
方法点拨
1. 分率差：1 对应分率；
2. 单位 1的量=数量差 ÷ 分率差；
3. 另一个量=单位 1×给定分率。
【典型例题 1】
某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的15，故事书比科技书
少 120册，科技书、故事书各多少册？
【对应练习 1】
第一根绳子比第二根绳子长 21米，第二根绳子比第一根绳子短14，第二根绳子有
多长？
考点 8：已知分量和与分率关系
核心知识
1. 两量存在分数倍数关系，两量相加的总和已知；
2. 标准量为单位 1，另一量是单位 1的几分之几。
方法点拨
1. 总分率：1 +对应分率；
2. 单位 1的量=总量和 ÷ 总分率；
3. 另一量=总和 单位 1的量，或单位 1×分率。
【典型例题 1】
第 8 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
学校科技社团共有 30人，其中男同学的人数比女同学的人数少13，科技社团有女
同学多少人？
【对应练习 1】
六（1）班和六（2）班共有 105名学生，其中六（1）班的学生人数是六（2）班
的25。六（1）班和六（2）班各有多少名学生？
考点 9：已知剩余分量与各自分率
核心知识
1. 给出两次占总量的分率，剩余部分是已知具体数量；
2. 两次分率均以总量为单位 1，剩余分率=1 两次分率之和。
方法点拨
1. 先算已用总分率=分率 1+分率 2；
2. 剩余分率=1 已用总分率；
3. 总量=剩余分量 ÷ 剩余分率。
【典型例题 1】
某修路队修一条公路，第一天修了全长的1 35，第二天修了全长的8，这时还剩 34
千米，这条公路全长多少千米？
【对应练习 1】
第 9 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
看一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的
2
7，这时还剩 39页，这本书
共有多少页？
考点 10：已知各自分量与剩余分率
核心知识
1. 给出一段或两段具体完成量，剩下部分占整体的分率已知；
2. 已完成数量对应的分率=1 剩余分率。
方法点拨
1. 先求已完成部分对应的分率：1 剩余分率；
2. 已完成总量=各段数量相加；
3. 整体总量=已完成总量 ÷ 对应分率。
【典型例题 1】
一条路， 第一天修了 20千米， 第二天修了 28千米， 还剩下15没有修，这条路
全长多少米？
【对应练习 1】
小明看一本故事书，第一天看了 25页，第二天看了全书的27，还剩 95页。这本
书共多少页？
第 10 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 11：已知各自分率与预设剩余量
核心知识
题型细分三类：
1. 两段分率+剩余长度/重量；
2. 两段分率+距中点距离；
3. 两段分率+再走一段达到某一分率；
全部以全程/总量为统一单位 1。
方法点拨
1. 统一单位 1，找准已知数量对应的分率；
2. 距中点：中点对应12，分率差=
1
2 已行分率；
3. 再行驶一段达到某分率：分率差=目标分率 现有分率；
4. 总量=对应数量 ÷ 对应分率差。
【典型例题 1】
“红军不怕远征难，万水千山只等闲。”英才小学开展“重走长征路”活动，第
一小时行走了全程的25，第二小时行走了全程的
1
3，还剩下 3.2 km未走。这次活
动的全程是多少千米？
【对应练习 1】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的38，离中点还有 25 km。从甲地到
乙地的路程是多少千米？
第 11 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 2】
解放军某部队奉命为灾区送一批救灾帐篷，运输车队已经行驶了全程的25，如果
再行驶 210 km，那么行驶了全程的34。运输车队的出发地与灾区相距多少千米？
【对应练习 3】
施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了 1500米，第三个月修
了全长的38。三个月正好完成任务。这段公路长多少米？
考点 12：单位“1”转化
核心知识
1. 出现两层及以上单位 1：第一次以总数为单位 1，第二次以余下部分为新单位
1；
2. 不能直接加减分率，需统一转化为以“总数”为单位 1的分率。
方法点拨
1. 从前往后逐层转化，把后一段分率换算成占原总数的分率；
2. 求出最终剩余量占原总数的分率；
3. 原总量=剩余数量 ÷ 剩余对应总分率；
4. 转移类（互给重量）：抓住总量不变，转化前后分率。
第 12 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
【典型例题 1】
一批货物，第一次运走总数的38，第二次运走余下货物的
7
10，还剩下 18 t。这批
货物一共有多少吨？
【对应练习 1】
何阿姨经营一家服装店，她新购进了一批女装，第一天卖了这批女装的29，第二
天卖了第一天的34，还剩下 22件女装没有卖。这批女装一共有多少件？
【对应练习 2】
有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐拿出 12kg放入第二筐，这时第一筐西红
柿的重量是第二筐的25。现在第二筐西红柿重多少千克？
考点 13：复杂的量率对应
核心知识
1. 总量发生变化，但其中一类数量（男生、非花皮球、原有粮食）始终不变；
2. 新增/移走数量后，新分率对应新总量，以不变量做桥梁转换单位 1。
方法点拨
1. 第一步锁定全程不变的量，算出不变量具体数值；
2. 用不变量反向求出变化后总数量；
第 13 页 共 14 页
考点分析+典型例题+对应练习
3. 多层连比题型：统一中间量，换算三量比例，利用数量差求出每份，再算各量。
【典型例题 1】
袋里有若干个皮球， 其中花皮球占 512， 后来又往袋中放入 6个花皮球， 这时
花皮球占总个数的12， 求现在袋里有多少个皮球？
【对应练习 1】
有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的57，如果从乙粮库运 12吨到
甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的43。甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
【对应练习 2】
甲校人数是乙校人数的4，乙校人数是丙校人数的55 7，甲校比丙校少 450人，
求三校各有多少人？
第 14 页 共 14 页

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