资源简介

课题 5.3实际问题与一元一次方程（4)------球赛积分表问题
课型 新授课 授课对象 七年级学生
目标 确立 依据 课标 分析 课标摘录 《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求: 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，建立模型观念。 二、课标分解 1.学什么:本节课学生学习的主要内容是经历探索如何根据题意从图表中获取有用的信息并运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 2.学到什么程度:课程标准中明确指出，要让学生学会解决信息图表问题的方法，会解ax+bx=c,ax+b=cx+d类型的一元一次方程。 3.怎么学:通过具体实例认识运用方程解决实际问题的过程﹔探索如何根据题意从图表中获取有用的信息，就是要让学生在小组合作交流，自主探究的活动中，通过观察、分析、研讨，归纳出解决球赛积分表问题的方法和步骤，自主完成对实际问题到方程的描象、从感性到理性的认知转变。
教材分析 本节课在《球赛积分表问题》授课全过程融入AI赋能手段,本课是学生在七至九年级学段中第一次学习解方程的起始课后，是学生继有理数混合运算、整式加减之后学习的又一种方程的解法及实际应用。本章知识以“一元一次方程”为主线逐步展开，并为后面进一步学习其它方程的知识做铺垫。为了达成课标要求中的认识一元一次方程、探索等式的性质，遵循学生学习数学新知从直观感到逐步抽象的认知规律，教材安排了思考、探究、归纳、解法四个环节。 思考是从学生日常生活中常见的实际问题中发现方程模型，进而归纳出用方程解决球赛积分表问题的方法。 探究是借用球赛积分表问题，让学生在动手解决问题，获取有用信息的过程中，初步感知、发现用方程来解决实际问题。 归纳是引导学生用方程来解决问题，进行观察、比较、表达，进而归纳出解法，完成从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变。
目标 确立 依据 学情 分析 执教这节课之前，依托智能测评系统完成前置摸底检测，系统自动梳理学情数据，精准定位学生读取表格信息、建立等量关系式的薄弱点，以此优化课堂授课节奏。对全班28名学生进行前测。 1.说一说生活中的哪些问题可以用方程解决 2.你喜欢足球运动吗？你对2022卡塔尔世界杯了解多少呢？ 测试分析如下: 从结果来看，七年级学生学习方程的解法存在两方面的困难: 1.虽然多数学生能发现生活中的实际问题可以用方程解决，但并不能准确列出相关的方程; 2.学生虽然在小学里已经学习过的方程的定义和解法，但多数学生并不能根据方程的定义和解法，自己去探索、发现，表达等式的性质1和性质2。为此，等式的性质1和性质2的探索，一元一次方程的解法既是本节课教学的重点也是教学的难点。 解决的策略: 1.结合具体情境，教师有意识地设置问题串引领学生观察、思考，让学生自己归纳出用方程解决实际问题。 2，既然大部分的学生能直观感悟出球赛积分表问题中的相关信息，就说明学生对用方程来解决实际问题理解是先从宏观感知的，为此采用“自主探究、合作交流”的方法，让学生在观察、分析、研讨、交流活动中，经历用方程解决球赛积分图表问题过程，发展学生的数学思维能力，建立模型观念，体会方程思想。 本节课在《球赛积分表问题》授课全过程融入AI赋能手段，课前依托智能测评系统完成前置摸底检测，系统自动梳理学情数据，精准定位学生读取表格信息、建立等量关系式的薄弱点，以此优化课堂授课节奏。课中借助AI动态赛事仿真模型，灵活调整胜负场次参数，实时生成可变积分表格，将静态例题转化为动态探究场景，引导学生自主推导积分规律、构建一元一次方程模型。课堂训练环节由AI依据学情分层推送梯度习题，实现即时批阅与错题汇总。课后依托大数据资源，引导学生搜集真实赛事积分数据完成实践探究，依靠数字化工具打通课前、课中、课后闭环，助力教学评一体化落地。
学习 目标 1.学会解决信息图表问题的方法。 2.经历球赛积分表中问题的小组合作探究过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。 3.鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识，建立模型观念，渗透方程思想，进行德育渗透。
教学 评价 让学生通过经历球赛积分表中问题的解决过程， 小组合作探究过程 ，经历把实际问题抽象成方程的过程， 在教师问题串引导下，能归纳出解决信息图表问题的方法。
教学流程
教学环节 教学活动 评估要点
一、创设情 境，引出新课 你喜欢足球运动吗？你对卡塔尔世界杯了解多少呢？ 让我们走进世界杯的盛况：第六天A组积分榜展示： 课前依托智能测评系统完成前置摸底检测，系统自动梳理学情数据，精准定位学生读取表格信息、建立等量关系式的薄弱点，以此优化课堂授课节奏。激发学生对足球赛积分榜进一步探究的欲望，引起注意，导出新课。
二、出示手机截图 借助AI动态赛事仿真模型，灵活调整胜负场次参数，实时生成可变积分表格，将静态例题转化为动态探究场景，引导学生自主推导积分规律、构建一元一次方程模型。 明确学习内容.
出示问题 合情推理 引发思考 探究一 问题1：你能从排名榜中了解到哪些信息？ 2.负一场记（ ）分 平一场记（ ）分 胜一场记（ ）分 积分多少与 （ ）有关。 练习 1.在小组晋级赛前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜的场数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.7 变式练习 2.在小组晋级赛前11场比赛中，某队只输了2场，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。那么该队胜几场？ 教师出示问题串，学生自主探究，板书展讲，为新知学习做铺垫。
教学环节 教学活动 评估要点
三、问题导引、抽象表达收获新知 讲授新课： 探究二 ★某次篮球联赛积分榜 (书上例题） 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 2.你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 3.你能算出胜一场积多少分吗？ 4.用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 5.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 进一步探究;上面问题能给我们什么启示？ 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 利用方程不仅能求未知数的值，还能进行推理判断。 小组合作交流，展讲 能在问题材料导引 下，发现解决问题的方法﹔能在教师指 导下抽象出方程。
追踪练习强化理解 解决问题 课堂小结 六、课堂小测 变式，删去最后一行，观察这个表格，你还能求出胜一场和负一场的积分吗？ 练习1. 一次数学竞赛出了 15 个选择题，选对一题得 4 分，选错一题 倒扣 2 分，小明同学做了 15 题，得 42 分，设他做对了 x 道题，则可列方程为 ： 4x-2(15-x)=42 练习2. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。 请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表。 本节课你有什么收获？
（1）等量关系： 胜场积分+平场积分+负场积分=总积分 （2） 由表格形式提供给我们解题的重要信息， 值得同学们注意。 （3）利用方程解决实际问题时，不仅可以 求解，还要看解是否符合实际意义；由此， 可以利用方程对一些问题进行推理判断。 学校羽毛球队精神： 戮力同心， 顽强拼搏， 锁定目标， 绝不言弃。 大力发展足球运动，走向世界！ 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： (1)列式表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 个别提问， 个别生展讲 课堂训练环节由AI依据学情分层推送梯度习题，实现即时批阅与错题汇总。 能说出解决信息图表问题的方法。 能正确完成此题中 的两个问题。
教学环节 教学话动 评估要点
教学环节 教学活动 评估要点
六、作业设计 一、知识技能 （必做题 ） 1.阅读教科书103-104页探究2 2.书107页第8题 二、数学思考 3.继续关注2022世界杯比赛，选取某一天的排名榜进行分析，编题，写一份报告提交。 三、问题解决 （选做题） 书112页 第9题 课后依托大数据资源，引导学生搜集真实赛事积分数据完成实践探究，依靠数字化工具打通课前、课中、课后闭环，助力教学评一体化落地。
七、板书设计 5.3实际问题与一元一次方程(4) ----球赛积分表问题 观察表格—一获取信息 等量关系----------- ------------------- 例题———— 练习—————— ———— —————— ———— ——————
八、课后反思 1． 对教材内容的处理。 结合本节课知识点，在《球赛积分表问题》授课全过程融入AI赋能手段，引课时用2022卡塔尔世界杯实例，激发学生们学习兴趣，引入问题串，加入变式练习，由浅入深，对学生进行方程思想，建模观念的渗透，反证法的引用学习，校羽毛球队精神的分享等，强化训练，对学生进行德育渗透。 与中考链接，强化学生解题步骤。 2． 教学策略的选用（体现小班化教学策略） 在教学过程中，以情境创设为前提，以问题驱动为导向，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨，体现数学知识的形成过程。遵循学生的认知规律，以自主探究为主，适时点播为辅的方法进行学习，借助多媒体辅助教学，加强小组合作学习探究，提高教学效益。

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