资源简介

一、教学目标
1.经历观察、实物演示的探究过程，认识点、线、面、体四种基本几何元素，理解点动成线、线动成面、面动成体的运动转化规律．
2.能够区分平面与曲面，准确数出常见几何体的面、棱、顶点数量，建立几何体元素直观认知．
3.梳理点、线、面、体之间内在联系，逐步建立基础空间观念，提升图形观察与几何分析能力．
二、教学重点及难点
重点：认识点、线、面、体，理解点、线、面、体的动态转化关系，区分平面与曲面，识别几何体的面、棱、顶点．
难点：理解点、线、面、体之间的动态生成逻辑，理清各类几何元素的内在关联，依托实物建立空间观念．
三、教学过程
【新知导入】
教师出示两个转化实例：（1）用几个相同的正方形折叠可以拼成正方体；（2）可以把圆柱展开成简单的平面图形．
教师讲解：我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形来研究．
教师提问：那么，构成图形的最基本元素是什么？这些元素之间又存在着怎样的关系呢？
引出课题：今天我们就一起来认识构成几何图形的基本元素——点、线、面、体．
设计意图：用“正方形折叠成正方体、圆柱展开成平面图形”的双向转化实例导入，唤起上一课的经验，制造“图形由什么构成”的探究悬念，自然引出点、线、面、体这一主题，渗透化归思想．
【探究新知】
探究：点、线、面、体.
1. 几何体与面、棱、顶点
教师出示长方体，提问：它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？
师生观察归纳并板书：
面的数量：6 个；
棱的数量：12 条（面与面相交的线段称为棱，按长度分为长、宽、高 3 组，每组 4 条，共 12 条）；
顶点的数量：8 个（棱与棱相交的点称为顶点）．
教师给出几何体的概念：像长方体这样，由一个或多个面围成的、有空间形状的物体，就叫作几何体，简称“体”．
长方体、正方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球等都是几何体，可分为柱体、锥体、球体．
2. 面的概念
教师讲解面的概念：包围着体的是面．面有平的面（平面）和曲的面（曲面）两种．
举例：平静的水面给我们以平面的形象；一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象．
3. 线的概念
教师引导观察长方体、圆柱：面和面相交的地方形成什么？有什么不同？
教师讲解线的概念：面和面相交的地方形成线，线有直的和曲的．
长方体 6 个面两两相交所成的 12 条棱是直的（直线）；圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的（曲线）．
举例：流星划过天空留下的光线、节日焰火画出的曲线，都给我们以线的形象．
4. 点的概念
教师讲解点的概念：线和线相交的地方是点．天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象．
强调：点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的．
设计意图：按“体—面—线—点”由整体到局部的顺序，借助长方体和大量生活实例，逐层建立四种基本元素的概念及“面面相交成线、线线相交成点”的关系，帮助学生在数面、棱、顶点中形成几何直观，突破概念辨析这一重点．
【探究新知】
探究：点、线、面、体之间的关系.
探究一：点动成线
画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动，观察结果，最终形成了什么？
学生动手操作后得出结论：点动成线．（节日的焰火也可以看成由点运动形成的．）
探究二：线动成面
演示：清洁玻璃时，刮窗器（可看作一条线）在玻璃上移动，形成一个面．
结论：线动成面．
探究三：面动成体
演示：把一张长方形硬纸片（一个面）绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体．
结论：面动成体．
教师引导梳理点、线、面、体之间的关系：
点：构成图形的基本元素——线线相交的地方是点；点动成线；
线：分直线和曲线——面面相交的地方形成线；线动成面；
面：分平面和曲面——包围着体的是面；面动成体；
体：即立体图形，由点、线、面运动变化组合而成．
教师小结：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；一些庆祝活动的背景图案（下图）也可以看作由点组成．
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界．
设计意图：以“笔尖画线、刮窗器成面、纸片旋转成体”三个动手与演示活动为例题载体，把抽象的运动转化规律变得直观可感，突破“动态生成逻辑”这一难点；再用关系梳理把四种元素串成整体，帮助学生建立“由点到体、由体到点”的双向空间观念．
四、当堂检测
通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知．
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.点、线、面、体的基本概念与相交特点：
点表示位置、没有大小；线分直线和曲线；面分平面和曲面；体由面围成．
线线相交成点，面面相交成线，面包围着体．
2.点、线、面、体的三种运动转化规律：点动成线、线动成面、面动成体．
3.常见几何体构成要素的分析方法：几何体由点、线、面构成，可通过数面、数棱（面面相交）、数顶点（棱棱相交）来分析其构成要素，点是构成图形的基本元素．

展开更多......

收起↑