资源简介

5.1.2 轴对称教学设计
一、教学目标
掌握轴对称的基本性质及其简单应用.
能画出与已知图形成轴对称的图形.
二、教学重点及难点
重点：轴对称的基本性质及其应用.
难点：准确画出与已知图形成轴对称的图形.
三、教学过程
【复习引入】
提问：什么是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？
学生回顾上节课内容并回答，教师引导学生区分轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.
引出课题：今天我们将进一步探究轴对称的基本性质，并学习如何画轴对称图形.
设计意图：通过复习旧知，帮助学生巩固已学概念，建立新旧知识之间的联系，自然引入本节课的学习内容，激发学生的探究兴趣.
【探究新知】
探究 1：轴对称的基本性质
如图，引导学生观察成轴对称的两个三角形△ABC 和△A'B'C'，以及对称轴 l.
提问：对应点 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C' 的连线与对称轴 l 有什么关系？
学生分组讨论，动手测量对应点连线与对称轴的夹角以及对应点到对称轴的距离.
小组汇报讨论结果，教师总结并板书：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
进一步引导学生观察：对应线段 AB 与 A'B'、BC 与 B'C'、AC 与 A'C' 的长度有什么关系？对应角∠A 与∠A'、∠B 与∠B'、∠C 与∠C' 的大小有什么关系？
学生通过测量得出结论，教师补充板书：轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
设计意图：通过观察、测量、讨论等活动，让学生亲身经历性质的探究过程，培养学生的动手操作能力和合作探究精神，使学生对轴对称的性质有更深刻的理解.
探究 2：画轴对称图形
已知点 P 和直线 l，如何画出点 P 关于直线 l 的对称点 P'？
学生独立思考，尝试画图，教师巡视指导.
教师示范画点的对称点的步骤：
过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为 O；
在垂线上截取 OP'=OP，点 P' 就是点 P 关于直线 l 的对称点.
拓展：已知线段 AB 和直线 l，如何画出线段 AB 关于直线 l 的对称线段 A'B'？
学生尝试画图，教师引导学生总结：画线段的对称图形，只需画出线段两个端点的对称点，再连接这两个对称点即可.
进一步拓展：已知△ABC 和直线 l，如何画出△ABC 关于直线 l 的对称图形△A'B'C'？
学生分组合作完成画图，小组代表展示成果并讲解画法.
教师总结画轴对称图形的一般步骤：
确定图形的关键点；
画出每个关键点关于对称轴的对称点；
按照原图形的顺序连接各对称点，得到轴对称图形.
设计意图：由浅入深，从画点的对称点到画线段、三角形的对称图形，逐步引导学生掌握画轴对称图形的方法，培养学生的画图能力和归纳总结能力.
【典型例题】
例题：画出下图中△ABC 关于直线 l 的对称图形.
师生活动：
学生独立完成画图，教师巡视，及时发现并纠正学生画图过程中出现的问题.
请一名学生上台展示自己的画图过程和结果.
教师点评，强调画图时的注意事项：对应点连线要被对称轴垂直平分，线段长度要相等.
教师用课件展示标准的画图结果.
设计意图：通过典型例题的练习，让学生巩固画轴对称图形的方法，检验学生对所学知识的掌握情况，同时培养学生规范作图的习惯.
【当堂检测】
1.如图，和关于直线l对称，直线l与相交于点O，若，，，则五边形的周长为( )
A.18 B.16 C.14 D.12
2.如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上
师生活动：学生独立完成练习题，教师带领学生核对答案，针对学生出现的错误进行讲解和指导.
设计意图：通过当堂检测，及时反馈学生的学习效果，帮助学生查漏补缺，进一步巩固本节课所学的知识.
四、课堂小结
今天我们学习了以下知识：
轴对称的基本性质：
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
画轴对称图形的一般步骤：确定关键点→画对称点→连接对称点.

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