资源简介

4.4 平行线的判定（1.平行线的判定方法1）
一、教学目标
理解并掌握平行线的判定方法 1.
能运用平行线的判定方法 1 进行简单的推理与计算.
二、教学重点及难点
重点：平行线的判定方法 1 的理解与掌握.
难点：运用平行线的判定方法 1 进行简单的逻辑推理和书写.
三、教学过程
【复习引入】
提问：什么是平行线？（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）
引导学生思考：由于直线是无限延伸的，直接用定义判断两条直线是否平行非常困难，我们需要寻找更简便的判定方法.
展示 PPT 中的木条转动模型，让学生观察在转动过程中，同位角 α 和 β 的大小关系与两条直线位置关系的联系.
设计意图：通过复习旧知和直观的模型演示，激发学生的探究兴趣，自然引入本节课的主题.
【探究新知】
探究：平行线的判定方法 1
师生共同操作：用直尺和三角板画平行线.
步骤：一放、二靠、三推、四画.
引导学生思考：在画平行线的过程中，三角板起到了什么作用？（保证了同位角相等）
归纳总结：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言表述：
如图，∵ ∠α=∠β（已知）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
师生活动：学生先独立思考，然后小组交流讨论，最后教师引导学生共同归纳出判定方法，并强调几何语言的规范书写.
设计意图：通过动手操作和观察思考，让学生亲身经历知识的形成过程，加深对判定方法的理解，同时培养学生的归纳概括能力.
【典型例题】
例 1 如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠1=∠2，判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由.
解：AB∥CD.
理由：∵ ∠1=∠3（对顶角相等）
∠1=∠2（已知）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
例 2 如图，已知∠1=60°，∠2=60°，判断 a 与 b 是否平行，并说明理由.
解：a∥b.
理由：∵ ∠1=60°，∠2=60°（已知）
∴ ∠1=∠2（等量代换）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
师生活动：学生先独立尝试完成，然后在小组内交流解题思路和过程，教师巡视指导，最后展示规范的解题过程，并强调推理的逻辑性和书写的规范性.
设计意图：通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握运用平行线的判定方法 1 解决问题的基本思路和方法，巩固所学知识.
四、当堂检测
1.如图，在探索直线平行的条件时，将木条a，c固定，使，转动木条b，当______°时，木条a与木条b平行.
2.如图，已知.为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图，，DE平分，平分，且，试探究DE与BF的位置关系，并说明理由.
师生活动：学生独立完成，教师当堂批改，针对学生出现的问题进行及时讲解和纠正.
设计意图：通过当堂检测，及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便调整教学进度和方法，确保教学目标的达成.
五、课堂小结
今天我们学行线的判定方法 1：
同位角相等，两直线平行.
同时，我们还学习了如何用几何语言来表述这个判定方法，以及如何运用它进行简单的推理和计算.

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