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9.2.2 平移的特征 教学设计
一、教学目标
理解平移的基本特征，能运用平移特征解决简单问题.
掌握平移作图的基本步骤，能根据条件作出平移后的图形.
二、教学重点及难点
重点：平移的两个基本特征，平移作图的方法.
难点：理解对应点所连线段的特征，准确作出复杂图形的平移图形.
三、教学过程
【复习引入】
提问回顾：
什么是图形的平移？（将一个图形沿着某一方向平行移动一定的距离，这样的运动叫做平移）
平移由哪两个要素决定？（移动的方向和距离）
导入新课：我们已经认识了平移现象，今天我们来深入探究平移后图形会发生哪些变化，又有哪些不变的特征.
设计意图：通过复习平移的基本概念和要素，唤醒学生已有知识，为探究平移的特征做好铺垫，自然引入新课.
【探究新知】
探究 1：平移前后图形的对应线段和对应角的关系
教师展示三角尺平移的示意图（PPT 第 12、16 页），引导学生观察：
平移前后，三角尺的形状和大小有没有改变？
对应线段 AB 与 A'B'、BC 与 B'C'、AC 与 A'C' 有什么位置关系和数量关系？
对应角∠A 与∠A'、∠B 与∠B'、∠C 与∠C' 有什么关系？
学生观察思考后，小组交流讨论.
师生共同总结平移的特征 1：
平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.
特别强调：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上（如图中的 B'C' 与 BC）.
设计意图：通过直观的三角尺平移演示，让学生从具体实例中抽象出平移的特征，培养学生的观察能力和归纳能力.
探究 2：平移前后对应点所连线段的关系
教师展示三角形平移的示意图（PPT 第 20、27 页），引导学生观察对应点 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C' 所连的线段：
线段 AA'、BB'、CC' 有什么位置关系？
它们的长度有什么关系？
学生独立思考后，同桌互相交流.
师生共同总结平移的特征 2：
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
特别强调：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上（如图中的 BB' 和 CC'）.
设计意图：引导学生从关注图形本身的变化，延伸到关注对应点之间的联系，完整构建平移的特征体系.
【典型例题】
例：判断下列关于平移的说法是否正确，并说明理由.
(1) 平移后的图形与原图形的对应线段一定平行.
(2) 平移前后图形的形状和大小都没有改变.
(3) 平移后对应点所连的线段一定相等.
师生活动：
学生独立思考，尝试判断.
教师请学生回答，并引导学生结合平移的两个特征进行分析.
教师总结：(1) 错误，对应线段也可能在同一条直线上；(2) 正确；(3) 正确.
设计意图：通过辨析题，加深学生对平移特征的理解，特别是对 "平行（或在同一条直线上）" 这一易错点的掌握.
【平移作图】
教师提出问题：如何根据平移的特征，作出一个图形平移后的图形？
教师结合 PPT 中的 "试一试" 和 "做一做"，讲解平移作图的基本步骤：
定：确定平移的方向和距离；
找：找出表示图形的关键点（图形的顶点、拐点、连结点）；
移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
连：按原图顺次连结对应点.
教师示范：在方格纸上作出三角形 ABC 向右平移 4 格后的图形.
学生练习：在练习本上完成上述作图，教师巡视指导.
设计意图：通过教师示范和学生动手操作，让学生掌握平移作图的基本方法，培养学生的动手能力.
四、当堂检测
下列现象中，不属于平移的是（ ）
A. 电梯的上下运动 B. 火车在笔直的轨道上行驶
C. 钟表指针的运动 D. 抽屉的拉开
如图，将三角形 ABC 平移得到三角形 A'B'C'，则下列结论中错误的是（ ）
A. AB∥A'B' B. AA'=BB'
C. ∠ABC=∠A'B'C' D. AC=A'B'
把线段 AB 向右平移 3cm 得到线段 A'B'，如果 AB=5cm，那么 A'B'= （ ） cm，AA'=（ ）cm.
师生活动：学生独立完成，教师公布答案，针对错误较多的题目进行讲解.
设计意图：通过当堂检测，及时反馈学生的学习效果，巩固本节课所学知识.
五、课堂小结
今天我们学习了以下知识：
平移的两个基本特征：
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变；
对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移作图的四个基本步骤：定、找、移、连.
六、作业布置
教材第 XX 页习题 9.2 第 1、2、3 题.

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