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2.3整式的概念（第一课时） 教学设计
课题 2.3整式的概念（第一课时） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材 分析 本节课主要内容是单项式和多项式，学生已经能够根据具体问题情境列代数式，会求代数式的值.在此基础上，本节课通过实例中的代数式进行引入，经历单项式与多项式概念的发生过程，要求学生了解单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数和次数的概念等并会求单项式中项的系数和次数，多项式的次数、项数和常数项等.
核心素养 能力培养 1.抽象能力：从具体的问题中抽象出单项式、多项式、整式的概念，形成数学的方法与策略，提高学习数学的兴趣. 2.推理能力：从特殊结果推断一般结论，理解单项式、多项式之间的逻辑关系，帮助学生建立数学知识体系，理解数学概念的内在联系. 3.运算能力：明晰运算的对象和意义，根据概念正确计算单项式、多项式的次数.
教学目标 1.通过具体实例归纳单项式的共同特征，使学生经历单项式概念的发生过程，理解单项式的概念. 2.理解单项式的系数和次数的概念. 3.理解多项式、整式的概念. 4.通过理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念，会确定一个多项式的项数和次数.
教学重点 单项式、多项式、整式的概念.
教学难点 确定单项式的系数和次数，确定多项式的项数和次数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师出示问题： 观察： 下面下划线上的代数式里含有加减运算吗？只含有哪些运算？ （1）以8 km/h的平均速度行走t h的路程是8t km； （2）半径为r的圆的面积是πr2； （3）底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是x2y. 教师提问：你能说出这三个代数式的共同特征吗？ 认真思考，积极回答问题 认真观察 通过观察，归纳总结得出三个代数式的共同特征，为引入单项式的概念做铺垫.
新知探究 抽象： 由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式.其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数. 教师举例： x，8t，πr2，x2y都是单项式.其中，x的系数是1，次数是1；8t的系数是8，次数是1；πr2的系数是π，次数是2；x2y的系数是1，次数是3. 教师讲授： 1.当单项式的系数为“1”或“ 1”时，“1”省略不写. 2.单独一个数也可看作单项式，并约定一个不为0的数其次数为0. 3.书写单项式时，一般数字在前，字母在后，且字母顺序遵循英文字母表的顺序. 教师出示问题： 做一做： 填表（其中π是圆周率）： 教师出示问题： 说一说： 图1是由一个长方形和一个半圆组成.已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径为y. （1）长方形的面积为多少？ （2）半圆的面积为多少？ （3）由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？ 抽象： 1.几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 2.单项式和多项式统称为整式. 教师举例： 多项式2x3+x27x+9和xy+ y2的常数项分别是9和0，次数是3和2. 又如，多项式x4+4x35x2y+3xy27xy+y21的常数项是1，次数是4. 教师出示例题： 做一做： 例1分别写出下列多项式的次数和常数项： （1） 2x3； （2）x3+7x4； （3） 3x25xy+y24x+6y9. 学生认真听讲，理解单项式的概念 做一做 做一做，根据题意列代数式 学生认真听讲 做一做 从具体问题的解决中概括出一般结论 使学生会确定一个单项式的系数和次数 了解单项式的相关概念，注意书写单项式的格式 检验学生能否判断单项式的系数和次数 复习巩固，引入多项式的概念 了解多项式和整式的概念 使学生会确定一个多项式的常数项和次数 检验学生能否确定多项式的常数项和次数
课堂练习 1．填表（其中π是圆周率）： 2．分别写出下列多项式的次数和常数项. （1）3x + 11； （2） x2+4x 7； （3） x32x2y3x+y2+5y1； （4）x4+5x2y312xy+y22y+25. 做一做，学生用所学知识解决实际问题 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力
课堂小结 概念 单项式：由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 整式：单项式和多项式统称为整式. 判断代数式是单项式的方法： 1.数字和字母、字母和字母是相乘关系，式子中不含加减运算. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.分母中不含字母. 判断代数式是多项式的方法： 几个单项式的和，式子中含加减运算. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力
课后练习 1.必做题：教材P80习题——学而时习之1-2，练习题1-6 2.选做题：教材P81习题——温故而知新7-8
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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