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3.3一元一次方程的解法（第一课时） 教学设计
课题 3.3一元一次方程的解法（1） 单元 第三单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材 分析 本节课是初中生学习一次方程（组）的第三节第一课时的内容，本节内容是初中阶段的重要内容之一，不仅是代数部分的基础知识，也是解决实际问题的重要工具.本课时是在学生掌握了等式的基本性质和应用后，引入方程的解的概念，然后通过大量的例题和练习，帮助学生掌握和巩固一元一次方程的解法.
核心素养 能力培养 1.经历求解一元一次方程中大量的数学运算，培养学生数学运算能力； 2.经历求解一元一次方程中移项、去括号、去分母的方法步骤，培养学生的逻辑推理能力； 3.经历一元一次方程模型的学习，培养学生的模型思想.
教学目标 1.使学生掌握一元一次方程的基础解法，能根据不同类型的方程用不同的解法解方程； 2.使学生掌握求解一元一次方程中移项、去括号、去分母的方法步骤； 3.激发学生对数学学习的兴趣和热情，通过一元一次方程解法的学习，让学生感受到数学的魅力和应用价值.
教学重点 使学生理解和掌握一元一次方程的解法.
教学难点 学生能根据不同类型的方程用不同的解法解方程.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习导入 教师出示问题： 教师提问：方程的变换中，什么是移项？ 学生回答：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 教师提问：方程的变换中，什么是去括号？什么是去分母？ 学生回答：运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母. 学生认真思考，回答问题 复习引入，回顾已经学过的知识，巩固旧知，为新知做铺垫.
导入新课 教师出示问题： 由上节知识可知：利用等式的基本性质可以将只含有未知数x的一元一次方程化为x=a的形式，具体来说： 对于只含有未知数的一元一次方程，可以通过 去分母 、 去括号 、移项、 合并同类项 ，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 的形式 .这实质上是求方程的解的过程. 求方程的解的过程叫作解方程. 学生认真思考，积极回答问题. 提出问题，引入新知，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲.
新知探究 做一做：解方程： . 解：移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 检验：把用分别代入原方程左、右两边，得 左边的值为 , 右边的值为, 从而左、右两边的值相等， 因此， 是原方程的解. 注意：除特别要求外，这个检验过程一般不写出来. 例1：解方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 做一做：解本章3. 1节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查. （1） ； （2） 解：（1）去括号，得 移项，得 合并同类项，得 （2）移项，得 合并同类项，得 两边都除以4.4，得 例2：解方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数. 学生积极思考，完成做一做 学生认真听讲，理解知识 学生独立思考，完成例题. 学生积极思考，完成做一做 学生独立思考，完成例题. 引导学生分析问题，尝试独立解方程 例题训练，引导学生分析问题，尝试独立解带括号的一元一次方程 知识训练，掌握移项和带括号的一元一次方程的解法 引导学生分析问题，尝试独立解带分母的一元一次方程
课堂练习 1.解下列方程： （1）; （2） ； （3） ; （4） 2. 解下列方程： （1）; （2） ； 做一做，用所学知识解决实际问题. 巩固训练，促进学生掌握及运用一元一次方程解法.
课堂小结 课堂小结 什么叫解方程？ 对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 x = a的形式 这实质上是求方程的解的过程. 求方程的解的过程叫作解方程. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，巩固所学知识，培养学生的归纳以及语言表达能力.
作业布置 1.必做题：教材P110习题—学而时习之1-2练习1-6 2.选做题：教材P110习题—温故而知新5，练习7-8
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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