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2026年秋北师大版六年级数学上册讲义
目录
第一单元1.1分数除法（一）（4个考点） 2
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合） 2
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点） 3
考点 3：乘除法互逆 —— 已知积与一个因数求未知因数 6
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题 8
北师大版六年级数学上册建议
第一单元1.1分数除法（一）（4个考点）
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合）
【核心知识】
1.分数除以整数的含义：把一个分数平均分成若干份，求其中 1 份的大小，用分数 ÷ 整数计算。
2.两种数形理解思路：
① 份数转化：平均分成份，每份就是原分数的，转化为分数乘法；
② 分数单位拆分：若分数分子能被除数整除，可直接用分子 ÷ 整数，分母保持不变。
3.适用场景：可画图、涂色辅助理解算理。
【方法点拨】
1.画图步骤：先画整体单位 “1”，涂色表示对应分数，再将涂色部分均分，观察单一份占整体的占比；
2.两种计算思路结果一致，当分子无法整除除数时，只能用 “乘倒数” 思路。
【典型例题】
例题 1：把平均分成 2 份，每份是多少？
分析：把一个分数平均分成 2 份，求每份，有两种计算思路。①分子能整除整数，直接分子 ÷ 整数，分母不变；②除以整数 = 乘整数的倒数，两种方法结果相同。
详解
方法一（分子直接除）：
方法二（乘倒数）：
答案：
例题 2：把平均分成 5 份，每份是多少？
分析：分子 3 不能被 5 整除，不能用分子直接除，只能用 “除以整数 = 乘它的倒数” 计算。
详解
答案：
【对应练习】
1.画图计算：把平均分成 4 份，每份是几分之几？（两种方法列式）
分析：分子 8 能整除 4，可使用分子直接除、乘倒数两种方法解题。
详解
方法 1：
方法 2：
答案：
2.画图计算：的一半是多少？
分析：一半代表平均分成 2 份，也就是除以 2，换算成乘计算。
详解
答案：
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点）
【核心知识】
1.计算法则：除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数。
2.字母公式：（）
3.关键要点：除数不能为 0；计算前优先约分，简化运算。
【方法点拨】
三步计算法：
① 转换符号：除号 “÷” 改为乘号 “×”；
② 改写除数：整数除数改写为它的倒数；
③ 约分计算：分子分母交叉约分后相乘。
【典型例题】
例题 1：
分析：分数除以不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数；÷6 转化为 ×，计算前先约分简化。
详解
答案：
例题 2：
分析：÷10 换成 ×，分子 5 和分母 10 约分后再相乘。
详解
答案：
【对应练习】
1.
分析：除以 8 等于乘，4 和 8 约分。
详解
答案：
2.
分析：÷14=×，7 与 14 约分。
详解
答案：
3.
分析：÷9 转化乘，3、9 约分。
详解
答案：
4.
分析：÷4=×，6、4 约分。
详解
答案：
5.
分析：÷3=×，9、3 约分。
详解
答案：
考点 3：乘除法互逆 —— 已知积与一个因数求未知因数
【核心知识】
1.乘法、除法互为逆运算：积 ÷ 已知因数 = 未知因数；
2.题型特征： 或 ；
3.解题逻辑：求括号内未知数，用积除以已知整数，转化分数除以整数运算。
【方法点拨】
1.定位等式中的积和已知乘数；
2.列式：未知数 = 积 ÷ 已知整数；
3.按照分数除以整数法则计算结果。
【典型例题】
例题 1：
分析：乘法逆运算，一个因数 = 积 ÷ 另一个因数，括号里的数 =，再用分数 ÷ 整数法则计算。
详解
答案：
例题 2：
分析：未知因数 = 积 ÷ 已知整数 6，转化分数除法计算。
详解
答案：
【对应练习】
1.
分析：括号内数字 =，除以 3 乘。
详解
答案：
2.
分析：未知数 =，除以 7 乘。
详解
答案：
3.
分析：未知数 =，约分计算。
详解
答案：
4.
分析：未知数 =，除以 2 乘。
详解
答案：
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题
【核心知识】
1.题型特征：总量是分数，将总量平均分成若干份，求单一份的数量 / 占比；
2.解题公式：每份数量 = 分数总量 ÷ 平均分的份数；
3.关键词识别：平均分成、平分、一半（÷2）、均分。
【方法点拨】
1.审题区分：求 “占整体几分之几” 无单位，求具体长度 / 重量带单位；
2.统一用分数 ÷ 整数列式，计算后写完整答句。
【典型例题】
例题 1：把一袋大米的平均分给 4 户人家，每户分得这袋大米的几分之几？
分析：总量是分率（无单位），平均分 4 份，用总量 ÷ 份数，求每户占整体的分率。
详解
答案：每户分得这袋大米的
例题 2：一根铁丝长米，平均截成 3 段，每段铁丝长多少米？
分析：总量是带单位的具体长度，平均分 3 段，用总长度 ÷ 段数，得到每段实际长度。
详解
（米）
答案：每段长米
【对应练习】
1.千克蜂蜜平分给 5 个玻璃杯，每个杯子装多少千克蜂蜜？
分析：总量是具体重量，平均分 5 份，总重量 ÷ 杯子数量 = 单杯重量。
详解
（千克）
答案：每个杯子装千克蜂蜜
2.一块布料的平均裁剪成 3 块，每块布料占整块的几分之几？
分析：求占比，总量是整块布料的分率，除以份数得到单块占比。
详解
答案：每块布料占整块的
3.一根米的木条，平均分成 6 段，每段长多少米？
分析：总长度 ÷ 段数 = 单段实际长度，带单位结果。
详解
（米）
答案：每段长米
4.水果店有吨水果，分成 8 份摆上货架，每份水果有多少吨？
分析：总重量 ÷ 份数 = 每份重量，分数除以整数计算。
详解
（吨）
答案：每份水果吨北师大版六年级数学上册建议
2026年秋北师大版六年级数学上册讲义
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第一单元 1.1分数除法（一）（4个考点） ........................................ 2
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合） .............................2
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点） .............................3
考点 3：乘除法互逆——已知积与一个因数求未知因数 ...........................6
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题 ........................................... 8
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北师大版六年级数学上册建议
第一单元 1.1 分数除法（一）（4 个考点）
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合）
【核心知识】
1.分数除以整数的含义：把一个分数平均分成若干份，求其中 1份的大小，用
分数 ÷整数计算。
2.两种数形理解思路：
①份数转化：平均分成 份，每份就是原分数的1 ，转化为分数乘法；
②分数单位拆分：若分数分子能被除数整除，可直接用分子 ÷整数，分母保持
不变。
3.适用场景：可画图、涂色辅助理解算理。
【方法点拨】
1.画图步骤：先画整体单位 “1”，涂色表示对应分数，再将涂色部分均分，观察
单一份占整体的占比；
2.两种计算思路结果一致，当分子无法整除除数时，只能用 “乘倒数”思路。
【典型例题】
例题 1：把67平均分成 2份，每份是多少？
分析：把一个分数平均分成 2份，求每份，有两种计算思路。①分子能整除整
数，直接分子 ÷整数，分母不变；②除以整数 =乘整数的倒数，两种方法结果
相同。
详解
方法一（分子直接除）：6÷2 = 37 7
方法二（乘倒数）：6÷ 2 = 6 × 1 = 6×1 37 7 2 7×2 = 7
答案：

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例题 2：把34平均分成 5份，每份是多少？
分析：分子 3不能被 5整除，不能用分子直接除，只能用 “除以整数 =乘它的
倒数”计算。
详解
3 3 1 3 × 1 3
4 ÷ 5 = 4 × 5 = 4 × 5 = 20
答案：
【对应练习】
1.画图计算：把89平均分成 4份，每份是几分之几？（两种方法列式）
分析：分子 8能整除 4，可使用分子直接除、乘倒数两种方法解题。
详解
方法 1：8÷4 29 = 9
方法 2：8÷ 4 = 8 × 1 = 29 9 4 9
答案：

2.画图计算：23的一半是多少？
分析：一半代表平均分成 2份，也就是除以 2，换算成乘12计算。
详解
2 2 1 1
3 ÷ 2 = 3 × 2 = 3
答案：

考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点）
【核心知识】
1.计算法则：除以一个不为 0的整数，等于乘这个整数的倒数。
第 3页共 10页
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2.字母公式： ÷ = × 1（ ≠ 0， ≠ 0 ）
3.关键要点：除数不能为 0；计算前优先约分，简化运算。
【方法点拨】
三步计算法：
①转换符号：除号 “÷”改为乘号 “×”；
②改写除数：整数除数改写为它的倒数；
③约分计算：分子分母交叉约分后相乘。
【典型例题】
例题 1：38÷ 6
分析：分数除以不为 0的整数，等于乘这个整数的倒数；÷6转化为 ×16，计算
前先约分简化。
详解
3 3 1 1 × 1 1
8 ÷ 6 = 8 × 6 = 8 × 2 = 16
答案：

例题 2： 512÷ 10
分析：÷10换成 × 110，分子 5和分母 10约分后再相乘。
详解
5 5 1 1 1
12 ÷ 10 = 12 × 10 = 12 × 2 = 24
答案：
【对应练习】
1.47÷ 8
分析：除以 8等于乘18，4和 8约分。
第 4页共 10页
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详解
4 4 1 1 1
7 ÷ 8 = 7 × 8 = 7 × 2 = 14
答案：

2. 710÷ 14
分析：÷14=× 114，7与 14约分。
详解
7 7 1 1 1
10 ÷ 14 = 10 × 14 = 10 × 2 = 20
答案：
3.35÷ 9
分析：÷9转化乘19，3、9约分。
详解
3 3 1 1 1
5 ÷ 9 = 5 × 9 = 5 × 3 = 15
答案：
4. 611÷ 4
分析：÷4=×14，6、4约分。
详解
6 6 1 3 3
11 ÷ 4 = 11 × 4 = 11 × 2 = 22
答案：
5. 914÷ 3
分析：÷3=×13，9、3约分。
第 5页共 10页
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详解
9 9 1 3
14 ÷ 3 = 14 × 3 = 14
答案：

考点 3：乘除法互逆 —— 已知积与一个因数求未知因数
【核心知识】
1.乘法、除法互为逆运算：积 ÷已知因数 =未知因数；
2.题型特征：() ×整数 =分数或整数 × () =分数；
3.解题逻辑：求括号内未知数，用积除以已知整数，转化分数除以整数运算。
【方法点拨】
1.定位等式中的积和已知乘数；
2.列式：未知数 =积 ÷已知整数；
3.按照分数除以整数法则计算结果。
【典型例题】
例题 1：( ) × 4 = 29
分析：乘法逆运算，一个因数 =积 ÷另一个因数，括号里的数 =29÷ 4，再用分
数 ÷整数法则计算。
详解
2 2 1 1
9 ÷ 4 = 9 × 4 = 18
答案：

例题 2：6 × ( ) = 37
分析：未知因数 =积 ÷已知整数 6，转化分数除法计算。
详解
第 6页共 10页
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3 3 1 1
7 ÷ 6 = 7 × 6 = 14
答案：
【对应练习】
1.( ) × 3 = 411
分析：括号内数字 = 4 ÷ 3，除以 3乘111 3。
详解
4 4 1 4
11 ÷ 3 = 11 × 3 = 33
答案：

2.7 × ( ) = 58
分析：未知数 =58÷ 7，除以 7乘
1
7。
详解
5 5 1 5
8 ÷ 7 = 8 × 7 = 56
答案：
3.( ) × 6 = 310
分析：未知数 = 310÷ 6，约分计算。
详解
3 3 1 1
10 ÷ 6 = 10 × 6 = 20
答案：
4.2 × ( ) = 712
分析：未知数 = 712÷ 2，除以 2乘
1
2。
第 7页共 10页
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详解
7 7 1 7
12 ÷ 2 = 12 × 2 = 24
答案：
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题
【核心知识】
1.题型特征：总量是分数，将总量平均分成若干份，求单一份的数量 /占比；
2.解题公式：每份数量 =分数总量 ÷平均分的份数；
3.关键词识别：平均分成、平分、一半（÷2）、均分。
【方法点拨】
1.审题区分：求 “占整体几分之几”无单位，求具体长度 /重量带单位；
2.统一用分数 ÷整数列式，计算后写完整答句。
【典型例题】
例题 1：把一袋大米的35平均分给 4户人家，每户分得这袋大米的几分之几？
分析：总量是分率（无单位），平均分 4份，用总量 ÷份数，求每户占整体的
分率。
详解
3 3 1 3
5 ÷ 4 = 5 × 4 = 20
答案：每户分得这袋大米的

例题 2：一根铁丝长45米，平均截成 3段，每段铁丝长多少米？
分析：总量是带单位的具体长度，平均分 3段，用总长度 ÷段数，得到每段实
际长度。
详解
4
5÷ 3 =
4
5 ×
1 4
3 = 15（米）
第 8页共 10页
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答案：每段长 米
【对应练习】
1.78千克蜂蜜平分给 5个玻璃杯，每个杯子装多少千克蜂蜜？
分析：总量是具体重量，平均分 5份，总重量 ÷杯子数量 =单杯重量。
详解
7÷ 5 = 7 1 78 8 × 5 = 40（千克）
答案：每个杯子装 千克蜂蜜

2.一块布料的56平均裁剪成 3块，每块布料占整块的几分之几？
分析：求占比，总量是整块布料的分率，除以份数得到单块占比。
详解
5 5 1 5
6 ÷ 3 = 6 × 3 = 18
答案：每块布料占整块的
3.一根 910米的木条，平均分成 6段，每段长多少米？
分析：总长度 ÷段数 =单段实际长度，带单位结果。
详解
9
10÷ 6 =
9 1 3
10 × 6 = 20（米）
答案：每段长 米
4.水果店有23吨水果，分成 8份摆上货架，每份水果有多少吨？
分析：总重量 ÷份数 =每份重量，分数除以整数计算。
详解
2÷ 8 = 23 3 ×
1 1
8 = 12（吨）
第 9页共 10页
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答案：每份水果 吨
第 10页共 10页2026年秋北师大版六年级数学上册讲义
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第一单元1.1分数除法（一）（4个考点） 2
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合） 2
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点） 3
考点 3：乘除法互逆 —— 已知积与一个因数求未知因数 4
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题 5
北师大版六年级数学上册建议
第一单元1.1分数除法（一）（4个考点）
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合）
【核心知识】
1.分数除以整数的含义：把一个分数平均分成若干份，求其中 1 份的大小，用分数 ÷ 整数计算。
2.两种数形理解思路：
① 份数转化：平均分成份，每份就是原分数的，转化为分数乘法；
② 分数单位拆分：若分数分子能被除数整除，可直接用分子 ÷ 整数，分母保持不变。
3.适用场景：可画图、涂色辅助理解算理。
【方法点拨】
1.画图步骤：先画整体单位 “1”，涂色表示对应分数，再将涂色部分均分，观察单一份占整体的占比；
2.两种计算思路结果一致，当分子无法整除除数时，只能用 “乘倒数” 思路。
【典型例题】
例题 1：把平均分成 2 份，每份是多少？
例题 2：把平均分成 5 份，每份是多少？
【对应练习】
1.画图计算：把平均分成 4 份，每份是几分之几？（两种方法列式）
2.画图计算：的一半是多少？
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点）
【核心知识】
1.计算法则：除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数。
2.字母公式：（）
3.关键要点：除数不能为 0；计算前优先约分，简化运算。
【方法点拨】
三步计算法：
① 转换符号：除号 “÷” 改为乘号 “×”；
② 改写除数：整数除数改写为它的倒数；
③ 约分计算：分子分母交叉约分后相乘。
【典型例题】
例题 1：
例题 2：
【对应练习】
1.
2.
3.
4.
5.
考点 3：乘除法互逆 —— 已知积与一个因数求未知因数
【核心知识】
1.乘法、除法互为逆运算：积 ÷ 已知因数 = 未知因数；
2.题型特征： 或 ；
3.解题逻辑：求括号内未知数，用积除以已知整数，转化分数除以整数运算。
【方法点拨】
1.定位等式中的积和已知乘数；
2.列式：未知数 = 积 ÷ 已知整数；
3.按照分数除以整数法则计算结果。
【典型例题】
例题 1：
例题 2：
【对应练习】
1.
2.
3.
4.
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题
【核心知识】
1.题型特征：总量是分数，将总量平均分成若干份，求单一份的数量 / 占比；
2.解题公式：每份数量 = 分数总量 ÷ 平均分的份数；
3.关键词识别：平均分成、平分、一半（÷2）、均分。
【方法点拨】
1.审题区分：求 “占整体几分之几” 无单位，求具体长度 / 重量带单位；
2.统一用分数 ÷ 整数列式，计算后写完整答句。
【典型例题】
例题 1：把一袋大米的平均分给 4 户人家，每户分得这袋大米的几分之几？
例题 2：一根铁丝长米，平均截成 3 段，每段铁丝长多少米？
【对应练习】
1.千克蜂蜜平分给 5 个玻璃杯，每个杯子装多少千克蜂蜜？
2.一块布料的平均裁剪成 3 块，每块布料占整块的几分之几？
3.一根米的木条，平均分成 6 段，每段长多少米？
4.水果店有吨水果，分成 8 份摆上货架，每份水果有多少吨？北师大版六年级数学上册建议
2026年秋北师大版六年级数学上册讲义
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第一单元 1.1分数除法（一）（4个考点） ........................................ 2
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合） .............................2
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点） .............................3
考点 3：乘除法互逆——已知积与一个因数求未知因数 ...........................4
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题 ........................................... 5
第 1页共 6页
北师大版六年级数学上册建议
第一单元 1.1 分数除法（一）（4 个考点）
考点 1：理解分数除以整数的平均分意义（数形结合）
【核心知识】
1.分数除以整数的含义：把一个分数平均分成若干份，求其中 1份的大小，用
分数 ÷整数计算。
2.两种数形理解思路：
①份数转化：平均分成 份，每份就是原分数的1 ，转化为分数乘法；
②分数单位拆分：若分数分子能被除数整除，可直接用分子 ÷整数，分母保持
不变。
3.适用场景：可画图、涂色辅助理解算理。
【方法点拨】
1.画图步骤：先画整体单位 “1”，涂色表示对应分数，再将涂色部分均分，观察
单一份占整体的占比；
2.两种计算思路结果一致，当分子无法整除除数时，只能用 “乘倒数”思路。
【典型例题】
例题 1：把67平均分成 2份，每份是多少？
例题 2：把34平均分成 5份，每份是多少？
第 2页共 6页
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【对应练习】
1.画图计算：把89平均分成 4份，每份是几分之几？（两种方法列式）
2.画图计算：23的一半是多少？
考点 2：分数除以整数通用计算法则（核心计算考点）
【核心知识】
1.计算法则：除以一个不为 0的整数，等于乘这个整数的倒数。
2.字母公式： ÷ = × 1 ≠ 0， ≠ 0 （ ）
3.关键要点：除数不能为 0；计算前优先约分，简化运算。
【方法点拨】
三步计算法：
①转换符号：除号 “÷”改为乘号 “×”；
②改写除数：整数除数改写为它的倒数；
③约分计算：分子分母交叉约分后相乘。
【典型例题】
例题 1：38÷ 6
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例题 2： 512÷ 10
【对应练习】
1.47÷ 8
2. 710÷ 14
3.35÷ 9
4. 611÷ 4
5. 914÷ 3
考点 3：乘除法互逆 —— 已知积与一个因数求未知因数
【核心知识】
1.乘法、除法互为逆运算：积 ÷已知因数 =未知因数；
2.题型特征：() ×整数 =分数或整数 × () =分数；
3.解题逻辑：求括号内未知数，用积除以已知整数，转化分数除以整数运算。
【方法点拨】
1.定位等式中的积和已知乘数；
2.列式：未知数 =积 ÷已知整数；
3.按照分数除以整数法则计算结果。
【典型例题】
例题 1：( ) × 4 = 29
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例题 2：6 × ( ) = 37
【对应练习】
1.( ) × 3 = 411
2.7 × ( ) = 58
3.( ) × 6 = 310
4.2 × ( ) = 712
考点 4：分数除以整数解决实际平均分应用题
【核心知识】
1.题型特征：总量是分数，将总量平均分成若干份，求单一份的数量 /占比；
2.解题公式：每份数量 =分数总量 ÷平均分的份数；
3.关键词识别：平均分成、平分、一半（÷2）、均分。
【方法点拨】
1.审题区分：求 “占整体几分之几”无单位，求具体长度 /重量带单位；
2.统一用分数 ÷整数列式，计算后写完整答句。
【典型例题】
例题 1：把一袋大米的35平均分给 4户人家，每户分得这袋大米的几分之几？
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例题 2：一根铁丝长45米，平均截成 3段，每段铁丝长多少米？
【对应练习】
1.78千克蜂蜜平分给 5个玻璃杯，每个杯子装多少千克蜂蜜？
2.一块布料的56平均裁剪成 3块，每块布料占整块的几分之几？
3.一根 910米的木条，平均分成 6段，每段长多少米？
4.水果店有23吨水果，分成 8份摆上货架，每份水果有多少吨？
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