资源简介

2.2.2 有理数的除法 教学设计
一、教学目标
理解倒数的概念，熟记有理数的两条除法法则，能够正确将除法运算改写为乘法运算。
熟练进行有理数的除法计算，做题步骤规范，准确判断结果的符号。
体会转化的数学思想，巩固 “先定符号，再算数值” 的运算习惯，培养严谨的符号运算能力。
二、教学重难点
重点：有理数除法法则的运用，把除法转化为乘法进行计算。
难点：正确求出除数的倒数，规范完成算式的变形，准确判定商的符号。
三、教学过程
（一）复习导入
1、复习提问：什么是倒数？乘积为 1 的两个数互为倒数。举例说出 2、 的倒数。
2、回顾有理数乘法计算：、。
3、逆运算设问：已知，那么等于多少？引出本节课课题：有理数的除法。
（二）新知探究一：除法与乘法的转化关系
1、根据乘除互逆关系对比算式：
，
，
2、归纳第一条除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
变形要点：除号变乘号，除数改成它的倒数，被除数保持不变。
3、探究第二条符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
（三）例题精讲
例 1 运用法则计算：
1.
解：原式
2.
解：原式
规范解题步骤：方法一：先定符号，再做绝对值的除法；方法二：除法变乘法，利用乘法法则计算。
（四）课堂巩固练习
1、把下面的除法改写成乘法形式：
2、完整计算下列各题：
、、
3、判断正误：
① 0 可以做除数（）
② （）
参考答案：1、（-18）× 25×
2、-6 0 3、× √
（五）课堂小结
1、除法法则一：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数；
2、除法法则二：同号相除得正，异号相除得负，绝对值相除，0 除以非 0 数结果为 0；
3、运算注意：0 不能当作除数；变形时只改动除号和除数，被除数不变。
（六）布置课后作业
教材 P44 练习第 1、2、3 题；习题 2.2 第 4、5 题。
要求：分数除法必须先转化为乘法再计算，步骤书写完整，不直接写得数。
四、板书设计
2.2.2 有理数的除法
1、法则 1：，除变乘，除数取倒数，被除数不变
2、法则 2：同号得正，异号得负，绝对值相除；0 除以非 0 的数得 0
例题：
五、教学反思
本节课依靠乘除互逆的关系推导法则，学生更容易理解转化的思路。最容易出现的错误是把被除数取倒数，或是忘记变换运算符号。在练习中强制要求写出变形的步骤，能够有效规避这类错误。

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