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2.2.1 有理数的乘法 教学设计
一、教学目标
熟记有理数的乘法法则，能准确判定乘积的符号，正确计算有理数的乘法。
严格按照 “定符号、算绝对值” 的步骤解题，书写格式规范。
体会分类归纳的数学思想，建立符号运算的固定思路，养成严谨的计算习惯。
二、教学重难点
重点：有理数乘法法则的理解与运用，规范进行有理数乘法运算。
难点：异号两数相乘、同号负数相乘的符号判定。
三、教学过程
（一）复习导入
1、回顾：多个相同的数相加可以写成乘法形式，例如：3+3+3=3×3。
2、课本情境：规定水位上升为正，水位下降为负。水位每小时下降 2 厘米，3 小时之后水位的变化该如何列式？列式：(-2)×3。
3、引出课题：含有负数的乘法运算，有理数的乘法。
（二）新知探究，归纳乘法法则
1、对比算式推导规律
(+2)×(+3)=6 同号，结果为正，2×3=6
(-2)×3=-6 异号，结果为负，2×3=6
2×(-3)=-6 异号，结果为负，2×3=6
(-2)×(-3)=6 同号，结果为正，2×3=6
0×(-5)=0 任何数与 0 相乘，结果都得 0
2、归纳有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0。
口诀：同号得正，异号得负，绝对值相乘，遇 0 就得 0
3、标准运算步骤：第一步判断符号，第二步计算绝对值的乘积。
（三）例题讲解
例 1 计算下列各式：
(-5)×(-6)
解：两数同号，积为正，5×6=30，原式 = 30
(-4)×7
解：两数异号，积为负，4×7=28，原式 =-28
解：同号得正，，原式 = 2
（四）课堂巩固练习
1、口答判断积的符号：
(-3)×9； (-6)×(-2)； 0×(-1.5)； 5×(-8)
2、完整列式计算：
(-7)×3； (-9)×(-0.5)；
3、判断正误：
① 两个数相乘，只要有一个是负数，乘积就是负数（）
② 负数乘负数，结果一定是正数（）
参考答案：1、负 正 0 负 2、-21 4.5 -4 3、× √
（五）课堂小结
1、乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘，乘 0 得 0；
2、运算顺序：先判定符号，再计算绝对值的乘积；
3、区分：只有两个负数或者两个正数相乘，结果才是正数；一正一负相乘，结果都是负数。
（六）布置课后作业
教材 P40 练习第 1、2、3 题；习题 2.2 第 1 题。
做题要求：每道计算题，先标明符号，再计算绝对值，步骤书写完整。
四、板书设计
2.2.1 有理数的乘法
1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数乘 0 都得 0
2、运算步骤：定符号 → 算绝对值
例题：(-5)×(-6)=30 ，(-4)×7=-28
五、教学反思
本节课结合课本水位变化的实例进行推导，学生很容易理解正数与负数相乘的规律。大部分错误集中在两个负数相乘时，习惯性把符号判定为负。课堂上固定 “先定符号，再算数值” 的计算步骤，能够有效纠正这类错误。

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