资源简介

教学设计
主题名称 《植树问题》
年级学科 四年级 数学 教材版本 青岛版
教学内容分析 “植树问题”是四年级上册“智慧广场”的教学内容。植树问题可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，而不封闭的植树问题又可以分为一条线段上的两端都栽、只栽一端和两端都不栽三种情况。本节课就着重探讨在一条线段上植树时三种情况下棵数与间隔数之间的关系。
教学目标 1.结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。 2.在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。 3.在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
教学重难点 1.能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。 2.能根据不同情况选择正确方法解决问题。
教学过程
【创设情境，导入新课】 课件出示教材P108主题图。 师：要想知道能栽多少棵树，请同学们想一想，你还需要了解哪些信息？ 生1：每隔多少米栽一棵树？ 生2：是两端都栽还是什么情况？ 师：植树确实需要知道每隔多少米栽一棵，也就是要知道相邻两棵树之间的间隔是多少。现在告诉你们，每隔5米栽一棵。老师邀请你来帮学校设计出一份植树方案。 【经历过程，探究新知】 师：请同学们拿出纸，把你的植树方案画出来。 学生思考、操作，教师巡视。 师：哪位同学愿意把你的设计方案给大家展示一下并解释给大家听听？ 学生展示。（两端都栽） 师：这种设计方案符不符合要求呢？总长度是不是50米？间隔是5米吗？ 生：是。 师：这位同学设计得不错。谁还有不同的方法？ 学生展示。（只栽一端） 学生展示。(两端都不栽） 生：我设计的是两头都不栽树。 师：你又是怎么想的？ 生：两头都有建筑物的时候，就要这样栽树。 师：刚才同学们根据实际情况设计了三种植树方案，我们一起看一下这三种方案。 课件出示三种不同的方案。 师：它们有什么不同的地方？ 生：第一种两头都栽；第二种是只有一头栽，另一头不栽；第三种是两头都不栽。 师：第一种，两头都栽了，我们可以说两端都栽，中间这种呢？ 生：只栽一端。 师：对，只栽一端。最后一种呢？一起说。 生：两端都不栽。 教师板书三种情况。 师：继续观察，这三种情况有什么相同的地方？ 生1：都是每隔5米栽一棵。 生2：中间都栽了3棵。 生3：都有4个间隔。 师：大家真善于观察。咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有4个间隔，棵数却不同。看来间隔数与棵数有紧密的联系，到底它们之间有什么关系呢？能不能大胆地猜一猜？ 生1：只栽一端时，棵数＝间隔数。 生2：两端都栽时，棵数比间隔数多1。 生3：两端都不栽时，棵数比间隔数少1。 师：同学们到底猜测得对不对呢？下面我们就想办法验证一下。现在，我们以两端都栽这种情况为例，以小组为单位，用你喜欢的方法来验证一下间隔数与棵数到底存在什么关系。 生1：我们借助表格，举出具体的数，并用线段图的方法来验证了两端都栽时，棵数就比间隔数多1。 师：刚才这个小组列举了大量的数据，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵数比间隔数多l。 生2：我们是用手指代表树来验证的。当两端都栽时，树的棵数比间隔数多1。 师：这个小组还想到用我们的手来验证间隔数与棵数的关系，不错。 生3：我们是借助线段图来证明的。有两个间隔时，就能栽3棵树，有3个间隔时，栽4棵树，有4个间隔时，栽5棵树。树的棵数总是比间隔数多1。 师：这个小组没有用具体的数据，直接用简单的线段图也发现了间隔数与棵数的关系，你们觉得这种方法怎样？ 生：简单清楚。 师：你也用这种方法画画看。 学生画。 师：刚才同学们用了不同的方法来验证了两端都栽的情况下间隔数与棵数的关系。谁能再说一下？ 生：棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。 师：棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1，我们用一个等式怎样表示？ 生：棵数＝间隔数＋1（教师板书：棵数

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