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课题 15.2 画轴对称图形（第2课时） 课型 新授课
教学 目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法. 3.体会数形结合思想，发展数学抽象和空间观念，增强从数学角度分析和解决问题的能力.
重点 难点 重点：理解在平面直角坐标系中，已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律. 难点：熟练应用已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律解决问题.
教学 过程 （一）复习引入 类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系. 设计意图：梳理“图形的轴对称”知识框架，点明本节课聚焦“在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标关系”，让学生清楚学习任务，带着目标开展后续学习. （二）合作探究 探究 在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下. 归纳 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，-y) ； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 (-x，y) . . 信息技术验证 在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形. 设计意图：让学生通过实际操作，直观感受点与对称点的位置关系，为发现坐标规律奠定实践基础.借助表格，直观展示对称点的坐标，便于学生发现和归纳规律.借助信息技术的可视化优势验证归纳规律的正确性，弥补手动操作可能存在的误差和样本不足等问题，增强合情推理. （三）典例分析 例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形. 分析 对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点(如三角形的顶点)关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形. 解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'(5，1)，B'(2，1)，C'(2，5)，D'(5，4)，依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'. 追问 类似地，请你在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形. 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别为A''(-5，-1)，B''(-2，-1)，C''(-2，-5)，D''(-5，-4)，依次连接A''B''，B''C''，C''D''，D''A''，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A''B''C''D''. 设计意图：让学生运用归纳出的规律完成作图，将知识从理论转化为实践，强化知识的应用能力，帮助学生掌握作轴对称图形的新方法，加深对“图形的轴对称”概念的理解，建立数（坐标）与形（图形）之间的紧密联系，强化数形结合思想. （四）巩固练习 1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： 2．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，写出点B的坐标. 第2题图 第3题图 3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形. 4．对于点与点，下列说法错误的是（ D ） A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B．线段的长度为6 C．点A与点B关于y轴对称 D．点A与点B关于x轴对称 5．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2025次变换后所得的点A的坐标是（ A ） A． B． C． D． 设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略.
课堂小结 师生归纳 本节课你学到了哪些知识，有哪些收获？
作业设计 1.必做题：习题15.2 第3，4，6题. 2.探究性作业：习题15.2 第8题.
板书设计 15.2画轴对称图形
教学反思 本节课围绕“平面直角坐标系中点的轴对称坐标规律”展开，通过探究、典例让学生掌握规律并作图.多数学生能归纳坐标变化规律，但部分学生应用时仍混淆 x 轴、y 轴对称的坐标变化，且在复杂图形作图中易漏找关键点.后续需增加规律对比练习，设计分层作图任务，同时结合坐标系动态演示，帮助学生深化 “数”与 “形”的联系，提升知识应用准确性与熟练度.

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