资源简介

课题
18.1.1 从分数到分式
课型
新授课
教学
目标
1.经历从具体问题情境中抽象出分式模型的过程，理解分式的概念，能识别分式.
2.通过类比分数有意义的条件，运用除数不能为零的算理，理解并掌握分式有意义的条件（分母不为零），并能根据给定的分式确定字母的取值范围.
3. 能在简单的实际问题中识别数量关系，并用分式进行表示，体会分式在刻画现实世界数量关系中的作用.
重点
难点
重点：分式的概念；分式有意义的条件.
难点：确定分式的值为零的条件．
教学
过程
（一）创设情境，导入新课
1.播放微视频---配乐诗朗诵《早发白帝城》；
设计意图：播放微视频，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣.
2.引例: 李白乘坐的船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
师：问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
师：问题2 这个问题的等量关系是什么？
师：问题3 应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？
设计意图：通过对所列方程左右两边的代数式的观察，自然导入新课，也为后面与分数的类比，从而引出分式的概念，提供了素材.
3.展示本节课的学习目标
二、探索新知，解决问题
（一）分式的概念
1.列一列：填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .
2.比一比，议一议
问题1： 仔细观察这四个式子false，false，false，false，它们与false， false有什么相同点和不同点？
问题2：结合以上三个特征，类比分数，你能概括出分式的概念吗？
3.（板书）分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子false叫做分式。分式false中，A叫做分子，B叫做分母。
（板书课题）：18.1.1从分数到分式
4．有理式的定义
与“整数和分数统称有理数”类似，整式和分式统称有理式。
false false
5. 练一练：
课堂练习一：
1. 列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 hm2
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a则高AD为_____.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km，则它的平均速度为_____km/h； 一列火车行驶a km比这辆汽车少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
falsefalse
false
（二）分式有意义的条件
1.想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式false中的分母应满足什么条件？为什么？
2.例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）（2）false（3）false（4）false
解：（1）要使分式false有意义，则分母false，即false
（2）要使分式false有意义，则分母false，即false
（3）要使分式false有意义，则分母false，即false
（4）要使分式false有意义，则分母false，即false
变一变：若把题目要求改为：“下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？”该怎样做？
（学生讨论后，由学生代表回答）
3.课堂练习二（课本P140练习第3题）
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（三）分式值为0的条件
1.想一想：分式false的值为零应满足什么条件？
2.例2：当 x 取什么值时，下列分式的值为零？
false

课堂小结
师生归纳
本节课你学习了哪些知识？有什么收获？
作业设计
必做：1.教材P140练习第2，4题
2.P144习题18.1第1，2，3题
选做：课堂笔记相关内容
板书设计
18.1.1 从分数到分式
1.分式定义 3.分式有意义的条件 例题：

2. false 4.分式值为0的条件
教学反思
本节课借微视频和实际问题导入，能激发兴趣并自然引出分式素材，通过类比分数帮助学生理解分式的概念与有意义条件，符合认知规律.但部分学生对分式值为 0 的 “分子为 0 且分母不为 0”双重条件掌握不牢.后续需增加分式值为 0 的对比练习.

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