资源简介

课题 18.1.2 分数的基本性质（第2课时 分式的约分和通分） 课型 新授课
教学 目标 1.理解并掌握分式的基本性质． 2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.
重点 难点 重点：掌握分式的基本性质. 难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．
教学 过程 回顾 1.分式的定义？ 2.小学里学过的分数的基本性质是什么？ （一）创设情境，导入新课． 师：同学一位同学把下面分数约分 ，，，. 师：请结合分数的约分的内容，尝试化简下列分式： (1)；(2) 设计意图：以学生为本的思想为指导，采用类比推理、合作学习等方法探究分式约分和通分的概念. （二）实践探究、交流新知 师：怎样进行分式的约分？ 生：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分． 师：在化简分式时，小颖和小明的做法出现分歧： 小颖：＝；小明：＝＝. 你对他俩的解法有何看法？说说看！ 师生总结 最简分式：把一个分式约分后，分式中的分子与分母没有公因式，这样的分式叫作最简分式． 师：把分数和通分：＝________，＝________． 师：利用分式的基本性质把和化成分母都是6a2b的分式： ＝＝，＝＝. 师生总结 定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的________的分式，叫作分式的通分． 师：我们把分母6a2b叫作分式和的最简公分母． 师：思考 最简公分母6a2b与分母2ab，3a2之间有什么关系？ 师生总结 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫作最简公分母． 师：思考 如何确定最简公分母？ 设计意图：培养学生的总结归纳能力．在学完分数的约分后，学习分式的约分是十分自然的知识扩充．按照从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程教学．通过寻找分式的最简公分母，掌握分式通分的关键. （三）典例分析 例1　(教材第142页例4)约分： (1)；(2)；(3). 解：(1)＝－＝－. (2)＝＝. (3)＝＝2(x－y)． 教师点拨 约分时，要先找出分子和分母的公因式． 师：思考 如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？ 例2　(教材第143页例5)通分： (1)与；(2)与. 教师点拨 通分时，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，即最简公分母． 解：(1)最简公分母是6a2b2c. ＝＝， ＝＝. (2)最简公分母是2(x＋5)(x－5)． ＝＝， ＝＝. 设计意图：巩固通分的方法．使学生注意当分母是多项式时，一般先把分母因式分解后，再确定最简公分母. （四）巩固练习 1.约分： (1)；(2)；(3). 解 (1)＝－. (2)＝. (3)＝＝. 2.通分： (1)与；(2)与；(3)与. 解 (1)＝，＝. (2)＝，＝. (3)＝，＝. 师生活动：学生先独立思考并完成解答，教师适当给予指导，最后进行统一讲解.设计意图：针对本课时的主要问题，及时巩固所学知识，让学生获得对分式深层次的理解，同时培养学生独立思考问题的能力.
课堂小结 师生归纳 1.你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ 2.学习本节课后，还存在哪些困惑？
作业设计 必做：习题18.1第4，5，6，7题. 探究性作业：习题18.1第11，12题. 选做：课堂笔记相关内容
板书设计 18.1.2　分式的基本性质（第2课时） 1.约分和最简分式． 2.最简公分母． 3.通分.
教学反思 在本课时教学中，部分学生能快速掌握简单分式的约分，但面对分子、分母为多项式的情况，由于因式分解不熟练导致约分错误，这说明课前需强化因式分解复习．通分教学时，学生对最简公分母的确定存在混淆，尤其分母是多项式时，找公因式的步骤容易遗漏，这体现出需用具体例题分步引导，让学生明确先分解因式再找公倍式的逻辑. 课堂上小组讨论环节，学生通过对比分数约分通分与分式的异同，加深了对知识的迁移理解，但也有学生过度依赖分数经验，忽略分式中字母取值范围的限制，后续需在例题中强调分母不为零的条件．总体而言，这节课让我意识到，分式的教学需紧密联系旧知，注重细节易错点的拆解，同时通过多样化练习强化应用能力，才能让学生真正掌握新知识.

展开更多......

收起↑