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课题 18.2 分数乘法与除法（第2课时 分式的乘方及乘除混合运算） ） 课型 新授课
教学 目标 1.进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式乘除法的混合运算． 2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的法则，并能运用乘方法则进行分式的乘方运算． 3.经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性，会用数学的语言表达现实世界.
重点 难点 重点：分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算. 难点：分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定.
教学 过程 回顾 复习乘方的概念： （一）创设情境，导入新课． 师：请同学们先解决下面两道问题. 1.数学课上需要一张边长为cm的正方形卡纸，它的面积为________cm2. 2.一个正方体的容器，它的棱长为 cm，则它的容积为________cm3. 师：怎样计算出这两个结果呢？让我们来探究一下吧！(导入新课) 设计意图：使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程，激发学生的学习兴趣. （二）实践探究、交流新知 任务一　分式的乘除混合运算 活动1:你能用分式乘除法进行复杂的计算吗 例1　计算:÷·. 解:原式=. 师生活动 学生自行解答,并派学生代表板书. 归纳总结:式乘除混合运算的一般步骤: (1)先把除法统一成乘法运算； (2)将分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； (3)确定分式的符号,然后约分； (4)结果化成最简分式或整式. 设计意图：通过例题要求学生掌握乘除混合运算,例题对于学习有困难的学生来说比较难理解,因此要结合练习进一步加强运算. 师：问题1 an的意义是什么 根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算： =　　　　　；=　　　　　；=　　　　　. 师生活动 教师引导学生根据乘方的意义及分式的乘法法则计算以上3个小题,再根据乘方的意义和分式乘法的法则顺势推导出分式乘方的运算法则. 猜想:当n为正整数时,=　　　　　. 师：追问1 你能用文字语言叙述分式的乘方法则吗 归纳总结 :===, 即＝=(n是正整数)． 即分式乘方要把分子、分母分别乘方. 师：追问2 公式中的a,b可以取什么数,有什么要求 a,b分别表示分子与分母,它们可以是单项式,也可以是多项式(不一定是数),且b≠0. 设计意图：教师引导学生回忆乘方的意义,学生运用类比的方法得出分式乘方的法则,通过让学生自己去总结,实现了学生主动参与、探究新知的目的. （三）典例分析 例1　(教材第149页例4)计算：÷·. 解：原式＝··＝. 教师点拨：乘除混合运算可以统一为乘法运算． 例2　(教材第149页例5)计算： (1)；(2)÷·. 解：(1)原式＝＝. 原式＝··＝··＝－. 归纳总结 1.分式乘方“三注意”: (1)要把分式加上括号,分式中分子、分母的系数也要乘方; (2)分式乘方时,分式本身的符号也要同时乘方; (3)注意分子、分母乘方后的符号. 2.复杂的分式混合运算注意事项 (1)能分解因式的就先分解因式； (2)化除法为乘法； (3)分式的乘方； (4)约分化简成最简分式. 设计意图：进一步巩固新学知识. （四）巩固练习 1.计算： (1)； (2)÷； (3)÷·. 解：(1)原式＝－. (2)原式＝÷ ＝· ＝. (3)原式＝··(－) ＝－. 2.化简求值：÷·，其中a＝，b＝－3. 解：原式＝ab. 当a＝，b＝－3时，原式＝×(－3)＝－. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.设计意图：检测学习效果，做到“堂堂清”.
课堂小结 师生归纳 1.你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ 2.学习本节课后，还存在哪些困惑？
作业设计 必做：教材第150页习题18.2第3，4，5，6题. 选做：课堂笔记相关内容
板书设计 18.2　分式的乘法与除法（第2课时） 1.分式的乘除混合运算,归根结底是乘法运算. 2.分式的乘方法则：()n＝
教学反思 　在本课时教学中，需关注学生对分式运算法则的综合运用能力．部分学生对分式乘方法则“分子、分母分别乘方”掌握较好，但与乘除混合运算结合时，常因乘方时符号判断失误，或同底数幂相乘(除)时运算错误．后续教学应演示具体例题，设置专项训练，强化易错点，同时将综合题型分解为模块化步骤，帮助学生形成清晰的解题思路，提升运算的准确性与逻辑性.

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