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课题 18.3 分数加法与减法（第2课时 分式的混合运算） 课型 新授课
教学 目标 1.明确分式混合运算的顺序，能够熟练地进行分式的混合运算． 2.能灵活运用运算律进行简便运算． 3.类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则.
重点 难点 重点：熟练地进行分式的混合运算. 难点：熟练地进行分式的混合运算.
教学 过程 回顾 1.分式的乘除法法则： ·＝________，÷＝________＝________． 2．分式的加减法法则： ±＝________，±＝________＝________． 3．分式的乘方法则： ＝________. （一）复习旧知，导入新课． 师：回顾一下我们学习了哪些分式的运算法则 (1)分式的乘法和除法；(2)分式的乘方；(3)分式的加法和减法. 师：你能完成下面的问题吗？ 1.计算：． 2.求式子(－1)÷的值，其中a＝. （二）实践探究、交流新知 师：分数混合运算的顺序是什么？ 生：先乘方，再乘除，最后 师：追问 你能将他们推广，得出分式混合运算的顺序吗？ （分式混合运算的顺序——先乘方，再乘除，最后算加减；若有括号，应先算括号内的，对于条件求值题，一般先把分式化简，再把已知条件合理转化，最后代入求值） 师生活动 和学生一起解决导入中的问题． 解 1.原式 ． 归纳总结 对于不带括号的分式的混合运算： (1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； (2)计算结果要化为最简分式或整式. 解 2.原式＝·＝·＝. 当a＝时，原式＝＝. 设计意图：通过对题（1）的计算规律的讲解,再结合学生已有的类比经验,让学生体会分式的运算与分数的运算具有相同本质,掌握运算方法.通过题（2）的计算,再结合学生已有的类比经验,让学生掌握:①有括号时,先做括号内的运算,再做括号外的运算;②分子、分母是多项式时,先分解因式,再进行计算;③注意处理好每一步运算中遇到的符号;④结果化为最简分式或整式. （三）典例分析 例1　(教材第153页例3)计算： (1)·－÷； (2)(－)÷. 解：(1)原式＝·－· ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝. (2)原式＝[－]· ＝· ＝ ＝. 例2　(教材第154页例4)张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地,张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h,在后半段路程的平均行走速度是b km/h;李明全程的平均行走速度是 km/h.如果a≠b,两个谁先到达乙地 师：问题1 要解决谁先到达乙地的问题,需要比较的量是什么 张华和李明各自从甲地到乙地的时间. 师：问题2 本题已知两人行走的速度,还需知道的量是什么 张华和李明各自行走的路程. 师：问题3 若设从甲地到乙地的路程为s km,则张华和李明从甲地到乙地的时间(单位:h)分别为多少 张华所用时间:+=(h).李明所用时间:=(h). 师：问题4 如何比较张华和李明从甲地到乙地的时间的大小 作差比较. 解：设从甲地到乙地的路程为skm， 张华从甲地到乙地的时间(单位：h)为＋＝. 李明从甲地到乙地的时间(单位：h)为＝. 两人的时间差为－(“作差”是最常用的比较大小的方法．“作差比较法”，若a－b＞0，则a＞b)＝＝＝. 因为s，a，b均大于0，且a≠b，所以＞0，所以－＞0，即＞. 因此，李明先到达乙地． （四）巩固练习 1.计算： (1)(1＋)·； (2)÷(1－)； (3)x＋y＋. 解 (1)原式＝. (2)原式＝. (3)原＝. 2.先化简，再求值：÷－2，其中x＝2.25，y＝－2. 解 原式＝－. 当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9. 在运算过程中，要注意： (1)分式乘方不要漏乘； (2)加减计算要注意符号； (3)和整数或整式相加减时注意把整数或整式看成分母是1的整数或整式，通分后再计算； (4)化简求值，一定要换成最简分式再求值.设计意图：检测学习效果，做到“堂堂清”.
课堂小结 师生归纳 1.你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ 2.学习本节课后，还存在哪些困惑？
作业设计 必做：教材第155页练习第1题(2)(4)，第2，3题，习题18.3第3，6题. 探究性作业：习题18.3第8题. 选做：课堂笔记相关内容
板书设计 18.3　分式的加法与减法（第2课时） 1.分式的加减法法则． 2.分式的乘除法法则． 3.分式的运算顺序.
教学反思 本课时教学中，学生虽能记住分式混合运算 “先乘方、再乘除、最后加减”的顺序，但实际解题时问题突出：遇括号嵌套或指数与乘除交织题型易步骤混乱，且常未先分解多项式因式就盲目运算.后续需在例题中增设 “错误路径展示”，通过对比让学生自主归纳要点，助其构建运算逻辑.同时，要重视教材新增的实际问题，强化列分式解实际问题的教学，以达成全面教学目标.

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