资源简介

第一单元 分数乘法
1.分数乘法
第1课时 分数乘整数
【课时目标】理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能正确进行计算，养成先约分再计算的习惯。
【教学重点】分数乘整数的意义与计算法则。
【教学难点】理解"分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算"；先约分的算理。
【教学过程】
环节一：情境导入——分饼问题。
教师活动：课件出示"中秋分饼"情境——妈妈烙了3张同样大的饼，每张饼平均分成4份，每人分得1份（即 张）。提问：3人一共分得多少张饼？引导学生列出加法算式 ＋＋。
学生活动：读题、理解"每份是 张"，列出连加算式并计算出结果 。教师追问：如果有9人呢？连加太麻烦，能不能用乘法表示？引出课题——分数乘整数。
[设计意图]从真实分饼情境出发，由连加自然过渡到乘法，帮助学生体会分数乘整数与整数乘法意义一致，都是求几个相同加数的和的简便运算。[设计意图]从真实分饼情境出发，由连加自然过渡到乘法，帮助学生体会分数乘整数与整数乘法意义一致，都是求几个相同加数的和的简便运算。
环节二：探究算理——自主尝试。
教师活动：出示 3×，组织学生小组合作，用圆形纸片折一折、涂一涂，探究 3× 的结果。巡视指导，收集不同方法。
学生活动：方法一（加法）：3×=＋＋=；方法二（乘法意义）：3个是。汇报交流。教师引导归纳：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，即 3×=(3×1)/4=。
[设计意图]借助圆形纸片的操作，让学生在"做数学"中理解分数乘整数的算理，经历从直观到抽象的归纳过程。[设计意图]借助圆形纸片的操作，让学生在"做数学"中理解分数乘整数的算理，经历从直观到抽象的归纳过程。
环节三：算法优化——先约分再计算。
教师活动：出示例题 6×。先让学生按法则计算：6×=(6×5)/12===2又。再提问：计算过程中 需要约分，能否在计算前先约分使计算更简便？引导发现整数6与分母12有公因数6，可先约分：6×=(1×5)/(2)=。
学生活动：尝试先约分再计算，对比两种方法，体会先约分的简便性。教师强调：先约分时，整数与分母约去公因数，再把约分后的整数与分子相乘。
[设计意图]通过对比凸显"先约分再计算"的优越性，培养学生自觉约分的良好习惯，为后续分数乘分数埋下伏笔。[设计意图]通过对比凸显"先约分再计算"的优越性，培养学生自觉约分的良好习惯，为后续分数乘分数埋下伏笔。
环节四：巩固练习。
教师活动：出示练习题，组织学生独立完成并同桌互评。
① 2×；② 4×；③ 8×；④ 5×。
学生活动：独立完成，交流结果。
预设答案：① ；② =3又；③ 6；④ =3又。重点评讲③：8× 先约分，8与4约去4得2，2×3=6。
[设计意图]通过有层次的练习巩固算法，重点强化"先约分再计算"，及时反馈纠错。[设计意图]通过有层次的练习巩固算法，重点强化"先约分再计算"，及时反馈纠错。
环节五：课堂小结。
教师活动：引导学生回顾——这节课学习了什么？分数乘整数怎样算？计算时要注意什么？学生活动：归纳——分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变；能约分的先约分再计算，结果化成最简分数或整数。环节五：课堂小结。
教师活动：引导学生回顾——这节课学习了什么？分数乘整数怎样算？计算时要注意什么？学生活动：归纳——分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变；能约分的先约分再计算，结果化成最简分数或整数。
[设计意图]梳理知识脉络，形成结构化认识。[设计意图]梳理知识脉络，形成结构化认识。
环节六：布置作业（见本课时课后作业）。环节六：布置作业（见本课时课后作业）。
[设计意图]课外延伸，巩固提升。[设计意图]课外延伸，巩固提升。
【板书设计】
分数乘整数：
意义——求几个相同分数和的简便运算。
法则——分子×整数作分子，分母不变。
例：3×=(3×1)/4=；6×=(1×5)/2=（先约分）。
注意：结果化成最简分数/整数。
【课堂练习】
一、填空题。
1.3× 表示（ 3个相加的和 ），结果是（ ）。
2.4个 相加，用乘法列式是（ 4× ），结果是（ ）。
3.计算 9× 时，可以先把9和12约分，约去公因数（ 3 ），再计算得（ ）。
二、判断题。
1.5×=。（ √ ）
2.分数乘整数的积一定比原来的分数大。（ ×，如0×=0 ）
3.计算时先约分再计算更简便。（ √ ）
三、选择题。
1.下面与 ＋＋ 结果相等的是（ C ）。
A.×2 B.2×3 C.×3 D.×2。
2.8×=（ B ）。
A. B.6 C. D.2。
四、解决问题。
1.一个蛋糕平均分成8份，每人吃 个蛋糕，5人一共吃多少个蛋糕？5×==1又（个）。
答：5人一共吃 个蛋糕。
2.一袋面粉重 千克，4袋这样的面粉共重多少千克？4×=3（千克）。
答：共重3千克。
【课后作业】
变式练习：
1.先约分再计算：12×=（10）；15×=（12）；20×=（）。
2.在○里填">""<"或"="：3×（<）3；4×（=）3；1×（<）×2。
对比练习：
比较 3× 与 3＋ 的结果：3×==1又，3＋==3又，体会乘法与加法的区别。
生活情境题：
学校合唱队有队员 小时排练一次，一周排练5次，一共排练多少小时？5×==3又（小时）。
思维拓展题
一个分数与整数5相乘得 ，这个分数就是（ ）。
提示：反过来想，÷5=，或设分数为x，5x=，x=。
1

展开更多......

收起↑