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第3课时 分数乘分数
【课时目标】理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，能正确进行计算（含先约分），理解其算理。
【教学重点】分数乘分数的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【教学难点】分数乘分数的算理理解（面积模型）；计算前先约分。
【教学过程】
环节一：情境导入——铺草坪。
教师活动：课件出示"校园草坪"情境——一块长方形草坪，长 米，宽 米，求它的面积。提问：长方形面积怎样求？（长×宽）列式：×。教师引出：这就是今天要研究的分数乘分数。
学生活动：回忆长方形面积公式，列出乘法算式，产生认知冲突，激发探究欲望。
[设计意图]从求长方形草坪面积这一真实情境引入分数乘分数，让学生体会分数乘法的现实意义，明确探究任务。[设计意图]从求长方形草坪面积这一真实情境引入分数乘分数，让学生体会分数乘法的现实意义，明确探究任务。
环节二：数形结合，探究算理。
教师活动：引导学生用面积模型（长方形图）探究 ×。先画一个长方形表示单位"1"，横着平均分成5份，取其中4份表示 ；再竖着平均分成4份，取其中3份表示 ；两次分割的交叠部分（阴影）就是 × 的结果。
学生活动：动手在方格纸上画图、涂色，观察交叠部分占整体的几分之几。教师引导发现：整体被平均分成 5×4=20 份，交叠部分占 4×3=12 份，即 =。归纳：×=(4×3)/(5×4)==。
[设计意图]借助面积模型将抽象的分数乘分数直观化，让学生"看见"分子相乘、分母相乘的算理，突破难点。[设计意图]借助面积模型将抽象的分数乘分数直观化，让学生"看见"分子相乘、分母相乘的算理，突破难点。
环节三：归纳法则。
教师活动：引导学生观察 ×=(4×3)/(5×4)，再举 ×=(2×3)/(3×5)==，让学生归纳分数乘分数的计算法则。
学生活动：小组讨论后归纳——分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师板书并强调：能约分的先约分再计算更简便，如 × 中4与4可先约分，得 ×=。
[设计意图]在多个实例的基础上引导学生自主归纳法则，培养抽象概括能力；突出"先约分"的优化策略。[设计意图]在多个实例的基础上引导学生自主归纳法则，培养抽象概括能力；突出"先约分"的优化策略。
环节四：算法应用。
教师活动：出示练习题，组织独立完成。
① ×；② ×；③ ×；④ ×。
学生活动：独立计算并交流。
预设答案：① ；② ；③ ；④ 。重点评讲③：×，先约分（7与7约、4与8约）得 ×=。
[设计意图]通过有层次的练习巩固分数乘分数法则，强化先约分，及时反馈。[设计意图]通过有层次的练习巩固分数乘分数法则，强化先约分，及时反馈。
环节五：课堂小结。
教师活动：引导回顾——分数乘分数怎样计算？与分数乘整数有什么联系？学生活动：归纳——分子相乘、分母相乘；分数乘整数可看作分母不变（整数分母为1），是分数乘分数的特例。环节五：课堂小结。
教师活动：引导回顾——分数乘分数怎样计算？与分数乘整数有什么联系？学生活动：归纳——分子相乘、分母相乘；分数乘整数可看作分母不变（整数分母为1），是分数乘分数的特例。
[设计意图]沟通分数乘整数与分数乘分数的联系，完善认知结构。[设计意图]沟通分数乘整数与分数乘分数的联系，完善认知结构。
环节六：布置作业。环节六：布置作业。
[设计意图]课外巩固，拓展提升。[设计意图]课外巩固，拓展提升。
【板书设计】
分数乘分数：法则——分子相乘作分子，分母相乘作分母。
例：×=(4×3)/(5×4)==。
先约分再计算：×=×=。
【课堂练习】
一、填空题。
1.×=（ ）；×=（ ）。
2.计算 × 时，可以先把3和3约分，再计算得（ ）。
3.一个长方形，长 米，宽 米，面积是（ ）平方米。
二、判断题。
1.×=。（ √ ）
2.分数乘分数，积一定小于每个因数。（ ×，如 ×=2>1 ）
3.计算时先约分再相乘更简便。（ √ ）
三、选择题。
1.×=（ C ）。
A. B. C.。
2.下面积最大的是（ A ）。
A.× B.× C.×1。
四、解决问题。
1.一块地 公顷，其中的 种番茄，种番茄多少公顷？×=（公顷）。
答：种番茄 公顷。
2.一本书 200 页，第一天读了全书的 ，第一天读了多少页？200×=40（页）。
答：第一天读了40页。
【课后作业】
变式练习：
先约分再计算：×=（ ）；×=（ ）；×=（ ）。
对比练习：
比较 × 与 ×：前者=，后者=，体会"一个因数相同，另一个因数越大积越大"。
生活情境题：
一个长方形花坛，长 米，宽 米，面积是多少平方米？×=（平方米）。
思维拓展题
两个因数的积为 ，其中一个因数是 ，另一个因数是（ ）。
提示：÷=×=。
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