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2.问题提出
第1课时 连续求一个数的几分之几
【课时目标】能解决"连续求一个数的几分之几"的实际问题，会用两种方法分析数量关系并列式解答。【课时目标】能解决"连续求一个数的几分之几"的实际问题，会用两种方法分析数量关系并列式解答。
【教学重点】分析"连续求几分之几"的数量关系，正确列式。
【教学难点】理解两次"单位1"的不同；用两种方法（分步与综合）解决问题。
【教学过程】
环节一：情境导入——图书角。
教师活动：课件出示"班级图书角"情境——图书角有故事书 120 本，科技书的本数是故事书的 ，漫画书的本数是科技书的 。提问：漫画书有多少本？学生活动：读题，找出已知条件和问题，尝试分析。
[设计意图]从班级图书角真实情境引入，问题贴近学生生活，激发探究兴趣。[设计意图]从班级图书角真实情境引入，问题贴近学生生活，激发探究兴趣。
环节二：分析方法一（分步法）。
教师活动：引导学生画线段图分析。先画故事书120本（单位"1"①），科技书是它的 ；再画科技书（单位"1"②），漫画书是科技书的 。提问：先求什么？再求什么？学生活动：分步解答。先求科技书：120×=90（本）；再求漫画书：90×=60（本）。
答：漫画书有60本。
[设计意图]借助线段图厘清两次不同的单位"1"，分步求解降低难度。[设计意图]借助线段图厘清两次不同的单位"1"，分步求解降低难度。
环节三：分析方法二（综合法）。
教师活动：引导思考——能否列一个综合算式？漫画书=故事书××=120××。先约分计算：120××=120×(3×2)/(4×3)=120×=60（本）。
学生活动：列出综合算式并计算验证，体会两种方法的联系。教师强调：连续求几分之几，就是连续乘相应的分数。
[设计意图]通过综合法沟通两步之间的联系，渗透"连续乘法"模型，培养运算灵活性。[设计意图]通过综合法沟通两步之间的联系，渗透"连续乘法"模型，培养运算灵活性。
环节四：巩固练习。
教师活动：出示——果园有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 ，桃树有多少棵？学生活动：独立解答（两种方法）。预设：分步——梨树 180×=120 棵，桃树 120×=90 棵；综合——180××=90 棵。
[设计意图]在同类问题中巩固"连续求几分之几"的解题思路。[设计意图]在同类问题中巩固"连续求几分之几"的解题思路。
环节五：课堂小结。
教师活动：引导回顾——解决连续求几分之几的问题，关键是什么？学生活动：归纳——关键是弄清每一步的单位"1"分别是谁，连续乘相应的分数。环节五：课堂小结。
教师活动：引导回顾——解决连续求几分之几的问题，关键是什么？学生活动：归纳——关键是弄清每一步的单位"1"分别是谁，连续乘相应的分数。
[设计意图]提炼解题策略，形成方法结构。[设计意图]提炼解题策略，形成方法结构。
环节六：布置作业。环节六：布置作业。
[设计意图]巩固提升。[设计意图]巩固提升。
【板书设计】
连续求一个数的几分之几：分步——先求中间量，再求最终量；综合——连续乘。例：120×=90（本），90×=60（本）；或 120××=60（本）。
【课堂练习】
一、填空题。
1.甲数是 80，乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是（ 24 ）。
2.连续求几分之几，就是连续（ 乘 ）相应的分数。
二、判断题。
1.连续求几分之几，单位"1"每一步可能不同。（ √ ）
2.120××=120×(×)。（ √ ）
三、选择题。
1.故事书 160 本，科技书是故事书的 ，漫画书是科技书的 ，漫画书有（ B ）本。
A.100 B.60 C.120。
四、解决问题。
1.六年级有男生 140 人，女生人数是男生的 ，参加合唱队的女生占女生总数的 ，参加合唱队的女生有多少人？140×=100（人），100×=40（人）。
答：40人。
【课后作业】
变式练习：
1.一条绳 36 米，第一次用去全长的 ，第二次用去余下的 ，第二次用去多少米？36×=24 米（余12米），12×=9 米。
答：9米。
对比练习：
比较"求120的 的 "与"120的（×）"：两者结果都是60，体会乘法结合律在分数中的应用。
生活情境题：
一袋大米 50 千克，第一周吃了全部的 ，第二周吃了第一周所吃的 ，第二周吃了多少千克？50×=20 千克，20×=15 千克。
答：15千克。
思维拓展题
甲数是 60，乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丁数是丙数的 ，丁数是多少？60×××=25。
答：丁数是25。
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