资源简介

整理与复习第1课时 知识梳理与网络建构
【课时目标】回顾本单元所学知识，梳理分数乘法的意义、计算法则与应用模型，建构知识网络。
【教学重点】系统整理分数乘法的计算法则与应用类型。
【教学难点】沟通分数乘整数与分数乘分数的内在联系，形成完整认知结构。
【教学过程】
环节一：回顾引入。
教师活动：引导——本单元我们学习了分数乘法，你学到了哪些知识？板书课题"整理与复习"。
学生活动：自由发言，回顾分数乘整数、分数乘分数、求一个数的几分之几、问题解决等内容。环节一：回顾引入。
教师活动：引导——本单元我们学习了分数乘法，你学到了哪些知识？板书课题"整理与复习"。
学生活动：自由发言，回顾分数乘整数、分数乘分数、求一个数的几分之几、问题解决等内容。
[设计意图]唤起记忆，明确复习任务。[设计意图]唤起记忆，明确复习任务。
环节二：梳理计算法则。
教师活动：组织学生小组合作，用思维导图梳理"分数乘法"的知识结构。引导从"意义—法则—注意"三方面整理。
学生活动：合作整理并汇报。预设：① 分数乘整数：求几个相同分数和的简便运算，分子×整数、分母不变；② 分数乘分数：分子相乘、分母相乘；③ 通用法则：分数相乘，分子相乘作分子、分母相乘作分母，能约分的先约分。教师板书知识结构图。环节二：梳理计算法则。
教师活动：组织学生小组合作，用思维导图梳理"分数乘法"的知识结构。引导从"意义—法则—注意"三方面整理。
学生活动：合作整理并汇报。预设：① 分数乘整数：求几个相同分数和的简便运算，分子×整数、分母不变；② 分数乘分数：分子相乘、分母相乘；③ 通用法则：分数相乘，分子相乘作分子、分母相乘作分母，能约分的先约分。教师板书知识结构图。
[设计意图]通过自主梳理与汇报，建构知识网络，培养归纳整理能力。[设计意图]通过自主梳理与汇报，建构知识网络，培养归纳整理能力。
环节三：沟通联系。
教师活动：引导思考——分数乘整数与分数乘分数有什么联系？提示：整数可看作分母为1的分数，如 3×=×=(3×2)/(1×5)=。
学生活动：举例验证，体会分数乘整数是分数乘分数的特例，二者可统一为一个法则。
[设计意图]沟通两类算法的内在联系，完善认知结构，渗透"统一"的数学思想。[设计意图]沟通两类算法的内在联系，完善认知结构，渗透"统一"的数学思想。
环节四：应用类型整理。
教师活动：引导学生整理分数乘法的应用类型。
学生活动：归纳——类型一：求一个数的几分之几是多少（单位"1"×几分之几）；类型二：连续求几分之几（连续乘）；类型三：比一个数多/少几分之几（单位"1"×（1±几分之几））；类型四：折扣问题（原价×折扣）。环节四：应用类型整理。
教师活动：引导学生整理分数乘法的应用类型。
学生活动：归纳——类型一：求一个数的几分之几是多少（单位"1"×几分之几）；类型二：连续求几分之几（连续乘）；类型三：比一个数多/少几分之几（单位"1"×（1±几分之几））；类型四：折扣问题（原价×折扣）。
[设计意图]系统整理应用模型，为综合应用奠基。[设计意图]系统整理应用模型，为综合应用奠基。
环节五：课堂小结。
教师活动：引导回顾本单元知识体系。
学生活动：对照知识结构图复述要点。环节五：课堂小结。
教师活动：引导回顾本单元知识体系。
学生活动：对照知识结构图复述要点。
[设计意图]形成系统化认识。[设计意图]形成系统化认识。
环节六：布置作业（综合性复习题）。环节六：布置作业（综合性复习题）。
[设计意图]巩固知识网络。[设计意图]巩固知识网络。
【板书设计】
分数乘法知识结构：
意义（求几个相同分数和/求一个数的几分之几）
法则（分子相乘、分母相乘，先约分）
应用（单位"1"×几分之几）。
分数乘整数 是 分数乘分数 的特例。
分数乘法知识结构：意义（求几个相同分数和/求一个数的几分之几）
法则（分子相乘、分母相乘，先约分）
应用（单位"1"×几分之几）。
分数乘整数 是 分数乘分数 的特例。
【课堂练习】
一、填空题。
1.分数乘法通用法则：分子（ 相乘 ）作分子，分母（ 相乘 ）作分母。
2.×=（ ）；5×=（ ）。
3."求24的 "列式是（ 24× ），结果是（ 20 ）。
二、判断题。
1.分数乘法的积一定小于每个因数。（ × ）
2.先约分再计算能使计算更简便。（ √ ）
3.分数乘整数与分数乘分数可用同一法则。（ √ ）
三、选择题。
1.与 × 结果相等的是（ A ）。
A. B. C.。
2.下面应用类型与其他不同的是（ D ）。
A.求24的 B.求一个数的 C.连续求几分之几 D.分数加减。
四、解决问题。
1.梳理并解答：果园有苹果树 200 棵，梨树的棵数是苹果树的 ，桃树是梨树的 ，桃树多少棵？200××=100（棵）。
答：桃树100棵。
【课后作业】
变式练习：
用统一法则计算：×=（ ）；9×=（ ）；×=（ ）。
对比练习：
比较分数乘整数 5× 与分数乘分数 ×：二者计算过程一致，体会"整数可看作分母为1的分数"。
生活情境题：
学校图书馆有图书 2400 册，其中 是科技书，科技书有多少册？2400×=900（册）。
思维拓展题
一个分数与 相乘得 ，这个分数是（ ）。
提示：设这个分数为x，x×=，x=÷=×=。
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