资源简介

2.分数除法
第1课时 分数除以整数
【课时目标】
1.理解分数除以整数的算理，掌握“分数除以非0整数，等于分数乘这个整数的倒数”的计算方法。
2.能正确计算分数除以整数，并能解决简单的实际问题。
【教学重点】
掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
理解“分数除以整数转化为乘这个整数的倒数”的算理。
【教学过程】
导入新课：呈现情境——妈妈把 升果汁平均分装在2个同样大的杯子里，每个杯子装多少升？引导学生把“平均分”与除法联系起来。
环节一：借助折纸，理解算理
教师活动：出示长方形纸片表示1升，将其5等分后取4份表示4/5升。提问：把4/5升平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（预设：把4份再平均分成2份，每份2份，即2/5。）算式： ÷2＝ 。
学生活动：动手折纸、涂色，直观得到4/5÷2＝ ，并观察发现也可以想成“求4/5的1/2是多少”，即4/5× ＝ 。
[设计意图]以折纸操作把抽象的除法直观化，初步体会“除以2等于乘1/2”。
环节二：归纳算法
教师活动：再出示 ÷3，提问：还能直接把分子4平均分成3份吗？引导学生用“乘整数的倒数”计算： ÷3＝ × ＝ 。
学生活动：比较两种思路，归纳——分数除以非0整数，等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图]在对比中凸显通用算法，突破“分子不能被整数整除”的情况。
环节三：巩固与小结
教师活动：组织学生完成课堂练习，并引导学生小结算法及“能约分先约分”的计算习惯。
学生活动：独立完成练习，同桌交流。
[设计意图]通过练习形成技能，养成先约分再计算的习惯。
【板书设计】
分数除以整数： ÷2＝ × ＝ ； ÷3＝ × ＝ 。法则：分数除以非0整数，等于分数乘这个整数的倒数。
【课堂练习】
一、填空。
1. ÷5＝ ×（ ）＝（ ）。
2. ÷4＝（ ）。
二、判断。
1. ÷6＝ ×6＝ 。（ ）
2.分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。（ ）
三、选择。 ÷7＝（ ）。
A. ×7 B. × C. ÷7
四、解决问题。把 米长的绳子平均分成6段，每段长多少米？
[参考答案]
填空：1. ； 。
2. 。判断：1.×（应乘1/6）
2.√。选择：B。解决问题：
÷6＝ × ＝ （米）。
【课后作业】
1.变式：计算 ÷3； ÷10； ÷14。
2.对比：不计算，判断 ÷5 与 ×5 的大小，并说明理由。
3.生活情境：一块 公顷的地平均分成4小块，每小块面积是多少公顷？
4.思维拓展：一个数除以5得 ，求这个数。
[参考答案]
变式： ； ； 。对比： ÷5＝ ， ×5＝ ，显然 ÷5＜ ×5；理由：除以5等于乘1/5。情境： ÷4＝ （公顷）。拓展：这个数＝ ×5＝ 。
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