资源简介

3.问题提出
第1课时 单位“1”已知的解决问题
【课时目标】
1.能结合实际情境提出数学问题，找出等量关系，解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。
2.会用线段图分析数量关系，体会单位“1”已知时用乘法。
【教学重点】
找出单位“1”，建立等量关系并用乘法解决问题。
【教学难点】
从情境中提取数学信息，正确提出并解决分数问题。
【教学过程】
导入新课：情境——学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的 。引导学生根据信息提出数学问题。
环节一：提出数学问题，找等量关系
教师活动：提问：根据“科技书的本数是故事书的5/6”，你能提出什么数学问题？（预设：科技书有多少本？）等量关系是什么？（预设：科技书＝故事书× 。）
学生活动：尝试提出问题并说出等量关系，画出线段图表示。
[设计意图]培养学生从信息中发现、提出问题的能力，借助线段图直观表示数量关系。
环节二：解决问题并归纳
教师活动：引导列式 360× ＝300（本）。提问：为什么用乘法？（预设：求360的5/6是多少，用乘法。）
学生活动：独立计算，并交流“单位‘1’已知时用乘法”的解题经验。
[设计意图]在解决问题的过程中归纳方法，形成“单位1已知→乘法”的解题策略。
环节三：巩固与小结
教师活动：补充变式——科技书比故事书少 ，科技书有多少本？引导用 360×（1－ ）。
学生活动：完成课堂练习，同桌交流。
[设计意图]通过变式巩固“单位1已知”的两类常见分数问题。
【板书设计】
问题提出（一）：单位“1”已知→用乘法。例：360× ＝300（本）。变式：360×（1－ ）＝300（本）。
【课堂练习】
一、填空。
1.一袋大米重50千克，吃了 ，吃了（ ）千克。
2.鸡有120只，鸭的只数是鸡的 ，鸭有（ ）只。
二、判断。
1.求一个数的几分之几是多少，用乘法。（ ）
2.单位“1”未知时也用乘法解决。（ ）
三、选择。故事书有240本，连环画的本数是故事书的 ，连环画有多少本？列式是（ ）。
A.240÷ B.240× C.240÷
四、解决问题。六年级有男生160人，女生人数是男生的 。六年级有女生多少人？一共有多少人？
[参考答案]
填空：1.30。
2.96。判断：1.√ 2.×。选择：B。解决问题：
女生 160× ＝140（人）；共 160＋140＝300（人）。
【课后作业】
1.变式：果园有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的 ，梨树有多少棵？
2.对比：一本书240页，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。两天各读多少页？（注意两个1/3的单位“1”不同）
3.生活情境：一袋面粉重 千克，做馒头用去这袋面粉的 ，用去多少千克？还剩多少千克？
4.思维拓展：一个数加上它的 等于80，求这个数是多少。
[参考答案]
变式：200× ＝150（棵）。对比：第一天 240× ＝60（页）；余下 240－60＝180（页），第二天 180× ＝60（页）。情境：用去 × ＝ ＝3 （千克）；剩 － ＝ ＝2 （千克）。拓展：设为x，x＋x/3＝80 → 4x/3＝80 → x＝60。
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