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第2课时 单位“1”未知的解决问题
【课时目标】
1.能解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，掌握用方程或算术方法（除法）解答的策略。
2.能正确找出单位“1”并建立等量关系。
【教学重点】
建立等量关系，用方程或除法解决单位“1”未知的问题。
【教学难点】
正确判断单位“1”未知，并选择恰当解法。
【教学过程】
导入新课：情境——黄龙沟的明镜池群有180个彩池，约占争艳池群的 。提问：你能提出什么数学问题？（预设：争艳池群有多少个彩池？）
环节一：提出并分析问题，找等量关系
教师活动：提问：本题的单位“1”是谁？等量关系是什么？（预设：单位“1”是争艳池群的彩池数；明镜池群＝争艳池群× 。）
学生活动：尝试提出“争艳池群有多少个彩池”的问题，并说出等量关系。
[设计意图]结合真实情境（黄龙彩池群）培养学生提出问题和寻找等量关系的能力。
环节二：用方程和算术方法解决问题
教师活动：引导设未知数，列方程 x× ＝180，解得 x＝180÷ ＝180× ＝660（个）。提问：还可以用什么方法？（预设：直接用除法 180÷ 。）
学生活动：对比方程法与算术法，体会“已知部分量及其对应的分率，求单位‘1’用除法（或方程）”。
[设计意图]在两种解法的对比中突出“单位1未知→用方程或除法”的核心策略。
环节三：巩固与小结
教师活动：补充洞庭湖面积约是2700平方千米，是青海湖面积的 ，求青海湖面积。引导用 2700÷ 。
学生活动：独立完成，全班交流，归纳小结。
[设计意图]以典型例题巩固方法，形成稳定的解题路径。
【板书设计】
问题提出（二）：单位“1”未知→方程或除法。例：x× ＝180，x＝180÷ ＝660（个）。2700÷ ＝3900（平方千米）。
【课堂练习】
一、填空。
1.一个数的 是40，这个数是（ ）。
2.小明体重的 是30千克，小明体重（ ）千克。
二、判断。
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法。（ ）
2.单位“1”未知时，可以设它为x列方程解答。（ ）
三、选择。一个数的 是24，求这个数。列式是（ ）。
A.24× B.24÷ C.24÷
四、解决问题。某班有女生24人，占全班人数的 。全班有多少人？男生有多少人？
[参考答案]
填空：1.100。
2.36。判断：1.×（应用除法或方程）
2.√。选择：B（C也等于24÷ ＝18，不对，故选B）。解决问题：
全班 24÷ ＝56（人）；男生 56－24＝32（人）。
【课后作业】
1.变式：一个数的 是36，求这个数；一个数的 是 ，求这个数。
2.对比：比较“求一个数的3/5是多少”与“已知一个数的3/5是60，求这个数”的解法有何不同。
3.生活情境：一袋大米，吃了 后还剩20千克。这袋大米原来有多少千克？
4.思维拓展：甲数的 等于乙数的 ，已知乙数是32，求甲数。
[参考答案]
变式：36÷ ＝63； ÷ ＝ （即1 ）。对比：前者单位1已知用乘法（如x× ），后者单位1未知用除法或方程（60÷ ）。情境：设原有x千克，x×(1－ )＝20 → 2x/5＝20 → x＝50（千克）。拓展：乙数32，乙数的3/4＝24；甲× ＝24 → 甲＝24÷ ＝36。
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