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《小数的意义》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《小数的意义》 课时 第一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求：结合生活测量、运动会数据等真实情境，理解小数的产生与意义，理清分数与小数的对应关系；认识小数数位、计数单位，掌握相邻计数单位进率为 10；经历观察、测量、数形结合探究过程，发展数感、模型意识与推理意识；能正确读写小数，运用小数表示长度、高度等生活量，体会小数的实用价值。
教材分析 本课为西师大版四年级下册第一单元《小数的意义和性质》起始课，是学生整数、分数知识的延伸，为后续小数性质、四则运算打基础。 内容编排逻辑 情境导入：运动会跳高、跳远成绩（1.05 米、0.95 米）引出生活小数，再通过测量黑板、课桌，说明测量得不到整数时需要小数；搭配人民币 1 角 = 0.1 元辅助感知十进制。 （2）分层探究小数意义： 一位小数：1 米均分 10 份，几分米 = 十分之几米 = 零点几米，表示十分之几，计数单位 0.1； 两位小数：1 米均分 100 份，几厘米 = 百分之几米 = 零点几几米，表示百分之几，计数单位 0.01； 三位小数：1 米均分 1000 份，几毫米 = 千分之几米 = 零点零零几米，表示千分之几，计数单位 0.001； 总结：表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数叫作小数。 （3）拓展知识点：小数数位顺序表、小数读法、数形涂色模型巩固小数组成。 （4）练习与作业：填空、涂色、读数、写数、组数分层习题，巩固概念。 育人价值 全程借助米尺、正方体方格图渗透数形结合思想；通过十进制均分推导计数单位进率，培养归纳推理能力；结合运动会、长度测量生活化素材，建立数学与生活的联结。
学情分析 知识基础：学生三年级已初步认识一位小数，掌握分母是 10、100 的分数，会长度单位换算（米、分米、厘米、毫米），但未系统理解小数本质、数位顺序、多位小数读写规则。 能力短板：难以自主从均分模型抽象出小数意义；容易混淆十分位、百分位；读小数时常漏读小数部分的 0；无法准确说出一个小数包含多少个计数单位。 学习特点：以直观具象思维为主，适合借助尺子、涂色方格、正方体模型动手观察，由浅入深分层探究一位、两位、三位小数。
核心素养目标 数感与运算能力：理解小数意义，区分一位、两位、三位小数，掌握 0.1、0.01、0.001 等计数单位，能换算分数与小数。 推理意识：自主推导相邻计数单位进率是 10，归纳小数完整定义。 模型意识：借助直尺、方格正方体建立小数直观模型，能用涂色图形表示指定小数。 应用意识：正确读写生活中的小数，能用小数表示长度、高度等实际数据，解决简单填空、读数写数问题。
教学重点 理解并掌握在测量不能正好得到整数时，用十分之一、百分之一等分数意义解释小数。
教学难点 能说清“把1米平均分成100份后，23份可以写成0.23米”，并能避免“把0.23只读成两个数字的排列，不知道它表示23个百分之一”。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题 出示运动会跳高跳远情境图。 师：你喜欢参加运动会吗？ 你最喜欢运动会上的哪些项目呀？ 测量： 黑板长 3 米， 课桌长 1 米 10 厘米，高 75 厘米 师：同学们，我们之前学过长度单位和整数，今天有两名同学测量了我们教室黑板的长度和课桌的长度，我们一起来看看 师：测量的黑板长度是多少？能用整米数表示吗？ 师：非常准确！那第二位同学测量的课桌长度是多少？刚好是整米数吗？ 师：观察得真仔细了！那大家思考一个问题：如果我们只用“米”作为单位，只用整数能不能准确记录课桌的长度？ 师：大家说得非常好！在生活中，我们测量物体长度、进行数学计算时，经常会遇到得不到整数结果的情况。为了准确表示这样的数，我们就需要一种新的数——小数。 板书课题：小数的意义 学生自由发言。 生1：黑板长3米，是完整的整数。 生2：课桌比1米长，但是不到2米，多出来的部分不够1米。 生（齐答）：不能！ 运动会生活情境激发兴趣，能有效激发学生的学习兴趣和参与热情。 通过实际测量点明小数产生的必要性。
探究 分层探究，建构新知 探究 1：一位小数 师：我们先从最简单的 1 米直尺入手，一起研究第一种小数。 课件出示： 追问：同学们请看，这是1米的尺子，谁能告诉老师，1米等于多少分米？ 师：回答得又快又准！如果我们把这1米的尺子平均分成10份，那么其中的1份是多长？ 师：非常棒！那这1分米，占1米的几分之几呢？大家结合我们学过的分数知识想一想， 同桌之间互相说一说。 师：谁来分享一下你的想法？ 师：在数学中， 米还可以用一个新的数表示，它就是0.1米。 师：那3分米是多少米？用分数和小数分别怎么表示？ 师：分母是10的分数，可以用一位小数来表示。一位小数的计数单位是十分之一（0.1）。 过渡语：如果把 1 米分得更细，平均分成 100 份，又会产生什么样的小数？我们继续探究。 生（齐答）：1米=10分米！ 生1：每份是1分米。 生2：把1米平均分成10份，1份就是1米的十分之一。 生3：3分米是米，也就是0.3米。 从学生已掌握的长度单位换算、分数知识入手，通过观察、提问、同桌互议、自主总结的方式，循序渐进推导一位小数的意义，实现旧知到新知的迁移，初步建立分数与小数的关联，培养学生自主归纳的能力。
探究2：两位小数 课件展示 1 米均分 100 份刻度 师：我们刚刚把1米分成10份，认识了一位小数。那如果我们想表示更短的长度，该怎么办呢？大家看这把尺子，1米等于多少厘米？ 师：没错！现在我们把1米平均分成100份，每一份就是1厘米。那1厘米是1米的几分之几？用小数怎么表示？请大家独立思考，写在练习本上。 师：那老师考考大家，3厘米是多少米？用分数和小数表示。 师：23厘米是多少米？用分数和小数表示。 师：大家观察0.01、0.03、0.23这些小数，小数点后面有几位数字？ 师：这就是两位小数，谁能仿照刚才的总结，说一说两位小数表示什么？计数单位是什么？ 过渡语：我们分了 10 份、100 份，生活中还有毫米这种更小的长度单位，把 1 米分成 1000 份，就会出现三位小数，我们继续探究。 生（齐答）：1米=100厘米！ 学生1：1 份是 1 厘米，是百分之一米，是0.01 米。 学生2： 3cm=m =0.03m，23cm=m =0.23m 学生 3：0.23 里面有 23 个 0.01。 生（齐答）：两位！ 学生 4：分母是 100，表示百分之几，计数单位 0.01。 细化均分份数，拓展到百分关系，为三位小数做铺垫。
探究 3：三位小数和小数定义 1.三位小数 师：我们知道 1 米 = 1000 毫米，把 1 米平均分成 1000 份，每份就是 1 毫米。 追问：1 毫米、6 毫米用分数和小数怎么表示？ 师：像 0.001、0.006 这类小数点后三位的小数，叫作什么？表示什么？ 随机点名回答。 师：我们学完了一位、两位、三位小数，谁能用一句话概括，什么样的数是小数？ 师：非常好！我们课前测量的课桌高75厘米，谁能换算成小数？ 小结：通过观察、思考和讨论，我们发现像0.1,0.23,0.006，这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。 师：我们知道了小数的含义，那小数每个数字所在的位置叫什么？一起来认识小数数位顺序表。 2.小数数位顺序与读法 出示完整数位顺序表 小组讨论，思考回答以下内容： 1.一张数位表分成哪三大部分？ 2.小数点右边第一位、第二位、第三位分别是什么数位？对应计数单位？ 3.小数部分最大的计数单位是什么？有没有最小的计数单位？ 师：同学们，刚才我们借助米尺，知道把 1 米平均分成 10 份、100 份、1000 份，可以得到十分之几、百分之几、千分之几，写成对应的小数。今天我们不用尺子，来看图形。 请看例题 2：先分别用分数和小数表示下面的涂色部分，再说一说这个小数中有多少个计数单位。 师：这个正方形整体看成 “1”，它被平均分成多少份？涂色占了多少份？ 师：涂色部分用分数怎么表示？写成小数是多少？谁来说一说？ 师追问：这是几位小数？它的计数单位是什么？ 师：那 0.23 里面有多少个这样的计数单位？ 我们一起来读一读这句话：把正方形平均分成 100 份，涂色部分占 23 份，表示 ，用小数表示是 0.23，有 23 个 0.01。 师：这个大正方体被平均分成多少份？涂色占多少份？ 师：分数怎么写？那写成小数是多少？ 师：0.046 里面有多少个 0.001？ 一起来读：把正方体平均分成 1000 份，涂色部分占 46 份，表示，用小数表示是 0.046，有 46 个 0.001。 先用分数和小数表示下面的涂色部分，再说说这个小数中有多少个计数单位。 小结：像0.7，0.23，0.046···这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几···的数，都是小数。 课件出示小数：0.7、0.19、3.08、103.503，请同学们试着读一读。 师：小组讨论，读小数分哪三步？有什么注意事项？ 小组汇报： 整数部分：按整数读法读，整数部分是 0 就读作零； 中间的小圆点读作 “点”； 小数部分：从左往右依次读出每一个数字，有几个 0 就要读出几个 0。 生 1：1 米 = 1000 毫米， 1 毫米 = 0.001 米。 生 2：6 毫米 = 0.006 米，123 毫米 = 0.123 米。 生 3：三位小数，表示千分之几，计数单位 0.001。 生 4：用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数，就是小数。 生5：75厘米=0.75米。 生 1：整数部分、小数点、小数部分。 生 2：第一位十分位（0.1），第二位百分位（0.01），第三位千分位（0.001）。 生 3：最大计数单位 0.1，没有最小的，份数可以无限分下去。 生：100 份，23 份。 生：是0.23。 生：两位小数，计数单位是 0.01（百分之一）。 生：0.23 里面有 23 个 0.01。 生：1000 份，46 份。 生：是0.046。 生：46 个 0.001。 生：分数 ，小数 0.7；计数单位 0.1，有 7 个 0.1。 生：分数， 小数 0.55；计数单位 0.01，55 个 0.01。 生： 分数，小数 0.170；计数单位 0.001，有 17个 0.001。 生 1：0.7 读作零点七，0.19 读作零点一九。 生 2：3.08 读作三点零八，103.503 读作一百零三点五零三。 完整搭建小数意义知识框架，自主推理进率，突破核心知识点。 理清数位结构，规范小数读写，解决学生漏读 0 的易错点。
三、变式 变式深化 师：对比0.5 和 0.50 这两个小数，完成表格。 师追问：所以 0.5 的计数单位是 0.1，0.50 的计数单位是 0.01，计数单位一样吗？ 师：那它们分别表示什么？ 小结：两个小数计数单位不同，表示的计数的个数不同。 生：0.5 是一位小数；0.50 是两位小数。 生：一位小数计数单位是 0.1（十分之一）；两位小数计数单位是 0.01（百分之一）。 生：0.5 表示 5 个 0.1；0.50 表示 50 个 0.01。 采用表格结构化对比，把抽象的计数单位、小数含义显性化，直观区分 0.5 与 0.50，直击学生思维误区。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 观察数位顺序表中个位左右两边的数位，你有什么发现？ 看一看，说一说。 3.在图中画阴影表示下面各小数。 0.6 0.08 0.42 4.读出下面的小数。 0.37 0.109 0.039 37.005 1046.20 5. 小数点右边第1 位是（ ）位，计数单位是（ ）；第2 位是（ ）位，计数单位是（ ）； 第3位是（ ）位，计数单位是（ ）。 看图填小数。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：快乐的一节课接近尾声，我们一起来梳理今天学到的全部知识，谁愿意分享自己的收获？ 学生1：我知道了什么是单价、数量、总价，还知道了它们之间的三个关系。 学生2：我会用这些关系解决买东西的问题了，比如知道总价和单价，就能算出能买多少件。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 小数的意义
1米平均分成10份：1份=0.1米
1米平均分成100份：1份=0.01米
23厘米=23/100米=0.23米
小数每相邻两个计数单位之间的进率是10 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填空。 （1）0.53是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成。 （2）127个0.001是（ ）。 （3）0.009里面有9个（ ）。 （4）7个0.1和2个0.01组成的数是（ ）。 2.用分数和小数分别表示涂色部分。 分数：（ ） 分数：（ ） 分数：（ ） 小数：（ ） 小数：（ ） 小数：（ ） 能力提升： 1.填空。 （1）世界最高峰珠穆朗玛峰海拔8844.43m, 8844.43读作（ ）。 (2)3.624读作（ ），它里面有（ ）个1、（ ）个0.1、 ( ）个0.01和（ ）个0.001. 2.写出下面横线上的小数。 世界上最短的地铁只有零点六一千米。 西藏布达拉宫已有1300多年历史，宫殿高一百一十七点一九米。 3.用2,5和2个0写小数。 （1）1个0都不读出来的一位小数有（ ）。 （2）2个0都读出来的小数有：
教学反思 本节课以运动会情境和测量活动导入，借助米尺、方格模型开展分层探究，通过梯度提问与自然过渡语引导学生自主学习，整体贴合四年级学生具象思维特点，基本完成教学目标。课堂上学生能区分一位、两位、三位小数，理解小数表示十分之几、百分之几、千分之几，掌握 0.1、0.01、0.001 等计数单位，知晓相邻计数单位进率为 10，多数学生可以规范读写基础小数。教学中渗透数形结合思想，分层练习与分层作业兼顾不同水平学生。 成功之处
1. 本课把学习重点放在“在测量不能正好得到整数时，用十分之一、百分之一等分数意义解释小数”上，课堂活动能从学生看得见的材料推进到数学表达。
2. 探究中安排了具体操作和追问，学生能围绕“把1米平均分成100份后，23份为什么既可以写成百分之二十三米，也可以写成0.23米”说明理由。
不足之处
1. 个别学生仍会出现“把0.23只读成两个数字的排列，不知道它表示23个百分之一”的情况，需要在练习订正时继续让学生说出错因。
2. 如果课堂时间紧，学生展示的不同方法可能不够充分，容易变成教师替学生归纳。
改进措施
1. 后续教学中保留一两道同类型变式题，让学生独立选择方法并说明检查过程。
2. 对学有余力的学生，可要求他们设计错例并写出同伴能看懂的纠正提示。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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