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《小数的性质》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《小数的性质》 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段要求：结合人民币、长度等生活真实情境，通过猜想、验证、归纳等活动探索小数的性质；能依据小数性质化简、改写小数；掌握小数大小比较方法；发展推理意识与模型意识，感受小数在生活中的应用价值。
教材分析 本课为西师大版五年级上册第一单元内容，承接《小数的意义》，以小数数位、计数单位、十进分数为基础，是小数化简、小数四则运算、求近似数的前置知识。 教材编排逻辑： 情境导入：图书标价 5.1 元、5.10 元制造认知冲突； 多重验证：数位顺序表、长度单位（0.3m=0.30m=0.300m）、人民币、方格图四种方法验证相等小数； 归纳小数性质，辨析小数末尾 0 与中间 0； 性质应用：化简小数、把整数小数改写成指定位数小数； 育人价值：全程采用猜想 — 验证 — 归纳探究模式，渗透数形结合思想，依托价格、体重等生活素材建立数学与生活的联系，培养学生归纳推理能力。
学情分析 知识基础：学生已经学习小数的意义，掌握 0.1、0.01、0.001 计数单位，熟练元、米、分米、厘米单位换算，能正确读写一位、两位、三位小数。 能力短板：容易混淆 “小数点后面的 0” 和 “小数末尾的 0”；分不清整数、小数末尾添 0 的变化规律；整数改写成小数容易漏写小数点。 学习特点：以具象思维为主，需要数位表、方格、单位换算等直观素材支撑学习，适合小组讨论、说理辨析。
核心素养目标 推理意识：通过多渠道验证，自主归纳小数的性质，能完整说出推导过程。 数感：准确区分小数末尾、中间的 0，熟练化简、改写小数，规范比较小数大小。 模型意识：会用数位表、方格涂色、单位换算模型解释相等小数。 应用意识：运用小数性质解决标价、体重排序等生活实际问题。
教学重点 理解小数的性质，会利用小数性质化简、改写小数。
教学难点 区分小数末尾的 0 与小数中间、整数部分的 0；掌握整数改写成指定位数小数的书写方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，咱们平时去书店买故事书都会看价格标签，今天老师带来一个生活小问题，大家一起来看一看。 出示：一本故事书定价 5 元 1 角，小方写价格 5.1 元，小雨写价格 5.10 元。 提问：他俩写的价格都对吗？为什么？ 过渡语：大家说得都很有道理，5.1 元和 5.10 元写法不一样，代表的钱数却完全相同，小数末尾多了一个 0，大小居然没变，这里藏着小数的重要规律，今天我们就一起来学习 —— 小数的性质。 板书课题：小数的性质 生 1：都写对了！5.1 元就是 5 元 1 角。 生2：5.10 元等于 5 元 10 分，10 分就是 1 角，也是 5 元 1 角。 依托购物真实情境制造认知冲突，激发学生探究兴趣，自然引出新课。
探究 分层探究，建构新知 探究活动 1：借助数位顺序表猜想 0.3、0.30、0.300 大小关系 师：刚才我们发现 5.1 末尾添 0 大小不变，我们换一组小数 0.3 思考：在 0.3 的末尾添上 0，小数大小会改变吗？我们借助数位顺序表来找答案。 师：我们先看整数 312，百位、十位、个位之外的数位没有数字，可以用 0 占位吗？这些前面的 0 不改变整数大小吗？ 师：整数前面加 0 不变，小数末尾加 0 应该也不变吗 结合计数单位说说。 师引导猜想：整数前面添 0 不改变大小，那小数末尾添 0，大小也不变，所以 0.3=0.30=0.300。 小结：通过数位表计数单位分析，我们初步猜想：小数末尾添 0，数值不变。 师：在0.3的末尾添上2个0，小数的大小会变吗？为什么？ 师：仔细比较这个式子，你有什么发现？ 小结：长度单位换算再次证明：0.3=0.30=0.300，猜想成立。 归纳：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 生：312的百位前面的数位上一个数也没有，都可以用0来表示，只是这些0没有意义。 生：在整数前面添0，不改变整数的大小，我猜想在小数的末尾添0也不会改变小数的大小。 生：我来试一试：0.3表示3个十分之一 0.300表示300个千分之一，也就是3个十分之一。 生：3dm=30cm=300mm， 0.3m=0.30m=0.300m。 小数的大小不变。 生：从左到右，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 生：从右到左，小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 利用数位表从计数单位本质推理，完成第一层猜想验证，对应课件数位表格内容。 依托长度十进制换算，具象支撑猜想，双重验证增强结论可信度。
活动 2：试一试 —— 辨析哪些 0 可以去掉 题目：0.700、0.070、130.10、0.105 师：根据小数性质，只有末尾的 0 去掉才不改变大小，我们一个一个分析。 师：0.700，末尾两个 0 能去掉吗？变成 0.7，大小不变，对吗？ 师：0.070，哪个 0 能去掉？ 师：130.10 呢？ 师：0.105 里的 0 能去掉吗？ 师总结关键点：只能去掉小数末尾的 0，中间、整数部分的 0 不能随意删。 生齐答：对 生：最后末尾的 0，中间十分位的 0 不能去，去掉就变成 0.7，数变大了。 生：末尾百分位的 0 可以去掉，整数部分个位的 0 不能动。 生：不能，0 在小数中间，去掉数字直接改变大小。 设置易混淆题型，区分 “末尾 0” 和 “中间 0”，突破本节课易错难点，强化学生对小数性质精准理解，避免概念混淆。
探究 3：运用性质化简、改写小数 课件出示：不改变数的大小，改写成两位小数 0.030=0.03 0.8=0.80 1.760=( ) 50.5=( ) 30.030=( ) 10=( ) 师：先看 1.760，末尾多了 1 个 0，去掉末尾 0 就是两位小数，等于？ 师：50.5 只有一位小数，要改成两位怎么办？ 归纳：去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。 师：30.030，去掉末尾千分位的 0，结果是？ 师：整数 10 怎么改写成两位小数？ 归纳：整数改写成两位小数，在整数右下角点上小数点， 再在末尾添上两个“0”。 探究4：小数大小比较 师：学会改写相等小数，我们再来学习怎么比较两个小数的大小，看三组例题： 3.2○2.8、0.31○0.5、7.58○7.52。 例1：3.2 和 2.8 方法 1：直观对比 3.2＞2.8。 方法 2：计数单位： 32 个 0.1＞28 个 0.1，所以 3.2＞2.8。 例2：0.31 和 0.5 整数部分都是 0，对比十分位 3＜5，0.31＜0.5。 例 3：7.58 和 7.52 师：7.58 和 7.52，整数都是 7，十分位都是 5，接下来比哪一位？ 梳理小数大小： 整数部分大的那个数就大； 整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，百分位上的数大的那个数就大。 生：1.76 生：在末尾补 1 个 0，写成 50.50 生：30.03 生：在 10 右下角点小数点，末尾补两个 0，10.00 生：从图可以看出3.2＞2.8 生：32 个 0.1＞28 个 0.1，所以 3.2＞2.8。 生：百分位，8＞2，所以 7.58＞7.52。 分层设置小数化简、小数补 0、整数改写三类题型，循序渐进落实小数性质的实际应用，专项突破整数改小数的易错点，规范书写格式。 逐层递进，完整归纳小数大小比较通用方法，形成标准化解题流程，学生遇到任意小数都能有序比较。
三、变式 变式深化 师：除了数位、长度，还有其他方法能证明 0.3=0.30吗？我们一起来学习。 方法 1：人民币名数互化 方法 2：方格直观图 生：1 元 = 10 角，0.3 元 = 3 角；1 元 = 100 分，0.30 元 = 30 分 = 3 角，所以 0.3=0.30。 生：涂色面积完全相等。所有分数大小相等。 补充两种生活化验证方式，丰富学生说理依据。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.说出大小相等、小数位数不同的小数。 2.去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变，这句话对吗？ 3.比一比，并说一说是怎么比的。 1375 879 125 132 5.009 5.01 0.1375 0.897 0.125 0.132 2.70 2.07 4.把相等的数用线连起来。 3.07 105.30 105.300 3.070 15.200 0.900 30.0700 15.2 0.9 30.07 5.不改变大小，把下面小数中可以去掉的“0”划去。 9.030 10.20 0.800 37.00 0.008 4.20 6.下面的数如果末尾添上0，哪些数的大小不变？哪些数的大小要变？ 18 120 1.8 123.4 1.80 10.01 7.不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.42 1.2 7.2 3 4.3060 1.00900 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：今天我们学习了哪两大块知识？谁来总结核心内容？ 师补充：区分小数末尾 0 和中间 0，整数改写小数不要漏小数点。 生 ：小数的性质，末尾添 0 去 0 大小不变，能化简改写小数。 生 ：小数比大小，先比整数部分，再依次比十分位、百分位。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 小数的性质 0.3=0.30=0.300 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.涂一涂，比一比，你发现了什么？ 0.5 0.50 2.如果在下面各数的末尾添“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？ 0.05 600 4.6 35 7.00 10.04 302 106.02 180 21.00 大小有变化（ ） 大小没有变化（ ） 3.写出三个相等的小数。 能力提升： 1.哪种物品价格最高？哪种物品价格最低？按从低到高的顺序排一排。 甲、乙、丙、丁四个小朋友称体重，称得的结果分别是36.4kg，40.8 kg, 35.9 kg, 40 kg，已知甲比乙重，但比丙轻，丁比乙轻。他们的体重各是多少？
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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