资源简介

2.问题提出
第1课时 单位“1”已知
【课时目标】
1.能借助线段图分析“比基准量多/少几分之几”的数量关系；2.掌握单位“1”已知时，用乘法解决分数实际问题的解题方法；3.在解决问题中感受分数运算的应用价值。
【教学重点】找准单位“1”，借助线段图分析数量关系并列式解答。
【教学难点】准确理解“多/少几分之几”的含义，正确区分“分率”与“具体数量”。
【教学准备】多媒体课件、直尺（画线段图用）、题单。
【教学过程】
环节一 情境导入（约5分钟）
情境：学校图书馆原有图书2400册，本学期新购进一批后，图书比原来增加了。提问：现在图书馆有多少册图书？
教师活动：引导学生找“单位1”：“‘比原来增加了’是把谁看作单位‘1’？”
学生活动：读题判断：单位“1”是“原来的2400册”。
预设答案：单位“1”是原来的图书数量2400册。
[设计意图]以图书馆购书真实情境引入，让学生体会分数问题就在身边。
环节二 画线段图，分析数量关系（约12分钟）
出示例题：图书馆原有图书2400册，本学期图书比原来增加了。现在有多少册？
教师活动：示范画线段图：先画一条线段表示单位“1”（2400册），再画一条稍长的线段表示现在的数量，标注“多”。引导：“现在的数量可以看作哪两部分？”
学生活动：跟随画线段图，交流：现在数量=原来数量+增加的数量；增加的数量=2400×=900（册）；现在2400+900=3300（册）。或：现在=2400×(1+)=2400×=3300（册）。
预设答案：现在有3300册。两种方法结果一致。
[设计意图]以线段图实现数形结合，把抽象的分率关系直观化，突破重难点。
环节三 对比辨析，深化理解（约8分钟）
变式：若题目改为“图书比原来减少了”，现在有多少册？
教师活动：引导对比：“增加”与“减少”在线段图和算式上有什么不同？
学生活动：列式：2400×(1-)=2400×=1500（册）。对比发现：增加用(1+分率)，减少用(1-分率)。
预设答案：1500册；关键区别在括号内“1+分率”与“1-分率”。
[设计意图]通过增减对比，帮助学生建立“单位1已知用乘法”的解题模型。
环节四 巩固练习（约8分钟）
练习：果园有桃树180棵，梨树比桃树多。梨树有多少棵？
教师活动：要求先画线段图再列式，巡视指导。
学生活动：画线段图，列式：180×(1+)=180×=210（棵）。
预设答案：梨树210棵。
[设计意图]在变式中巩固“画图标数—列式计算”的解题步骤。
环节五 小组交流，归纳方法（约5分钟）
小组讨论：“单位‘1’已知时，我们一般按什么步骤解题？”
教师活动：引导归纳三步：①找单位“1”；②画线段图理清分率关系；③用乘法列式计算。
学生活动：交流并共同总结解题步骤。
[设计意图]把解题经验结构化，形成可迁移的方法模型。
环节六 课堂小结与作业（约2分钟）
提问：“单位‘1’已知时，为什么用乘法？”
[设计意图]以核心问题收尾，强化“单位1已知→乘法”的认知。
【板书设计】
问题提出（一）单位“1”已知
步骤：①找单位“1”；②画线段图；③用乘法。
例：2400×(1+)=3300（册）； 180×(1+)=210（棵）
【课堂练习】
一、填空题。
1.找单位“1”：“鸭的只数比鸡多”，单位“1”是（ ）的只数。
2.单位“1”已知，求比它多的数，用（ ）法，列式为（ ）。
二、判断题。
1.“梨比苹果少”是把苹果的只数看作单位“1”。（ ）
2.求2400的(1+)是多少，用2400÷(1+)。（ ）
三、选择题。
1.鸡有120只，鸭比鸡多，鸭有多少只？正确列式是（ ）。
A.120× B.120×(1+) C.120÷(1+) 2.下面单位“1”已知的是（ ）。
A.已修的占全长的 B.男生比女生多（已知男生） C.原价200元，降价
四、解决问题。
1.一本书200页，第一天读了全书的，第二天读了全书的。两天一共读了多少页？2.仓库有大米吨，运出的比总数少。运出多少吨？
[参考答案]
填空：1.鸡；2.乘，单位“1”×(1+)。判断：1.√；2.×（应用乘法）。选择：1.B；2.C。解决问题：1.200×(+)=200×=90（页）；2.×(1-)=×=（吨）。
【课后作业】
一、变式练习。
1.工厂原计划生产零件3600个，实际比计划多生产。实际生产多少个？2.比80米多是多少米？
二、对比练习（说说两题的异同）。
①甲仓有粮120吨，乙仓比甲仓多；②甲仓有粮120吨，比乙仓多。
三、生活情境题。妈妈月工资4800元，生活开支占工资的，房租占工资的。生活开支比房租多多少元？
四、思维拓展题。一个数增加它的后是280，这个数是多少？（提示：把这个数看作单位“1”）
[参考答案]
变式：1.3600×(1+)=4200（个）；2.80×(1+)=100（米）。对比：①单位“1”是甲，乙=120×(1+)=160吨；②单位“1”是乙，甲=乙×(1+)，乙=120÷(1+)=90吨；两题单位“1”不同。情境题：4800×-4800×=3000-800=2200（元）。拓展：这个数×(1+)=280，这个数=280÷=200。
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