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活动二：分享交流，探究相反意义的量
【课时目标】
1.在分享交流中进一步理解相反意义的量的实际含义，会用正、负数规范表示相反意义的量。
2.理解0既不是正数也不是负数，体会0是分界标准；理解正负数表示具有相对性（需先规定标准）。
3.经历符号化过程，发展抽象能力、符号意识和合作交流能力。
【教学重点】
会用正、负数规范表示相反意义的量；理解0是分界。
【教学难点】
理解正负数表示具有相对性，需先规定哪一个量用正数表示；理解0作为分界标准的含义。
【教学过程】
导入新课
师：上节课我们查找了许多生活中相反意义的量。谁来举例说说什么是相反意义的量？
生：比如零上温度和零下温度，是相反意义的量。
师：说得对！上节课我们还认识了正数和负数。这节课我们继续"分享交流，探究相反意义的量"，重点研究怎样用正负数规范地表达相反意义的量。（板书课题）
[设计意图] 回顾旧知，明确本节课探究重点，实现课时间的自然衔接。
环节一：说一说——交流相反意义的量的实际意义
师：请各小组把上节课找到的相反意义的量再交流一下，重点说一说每一组量"实际表示什么意义"。先来看老师出示的几个例子（公交车上下人、收支、温度、水池换水），谁来说说它们的实际意义？
生1：公交车到站，下去5人与上来8人，下去人数与上来人数是相反意义的量，下去表示车上人减少，上来表示车上人增加。
生2：收入表示增加的钱，支出表示减少的钱，收入的钱数与支出的钱数是相反意义的量。
生3：零上4℃比0℃高4℃，零下10℃比0℃低10℃，零上温度和零下温度是相反意义的量。
5.
生4：水池换水，排出的水量与注入的水量是相反意义的量。
师：大家说得都很清楚！谁能用自己的话总结一下，判断两个量是不是相反意义的量，要看哪两点？
生：要看是不是同一类事物，意义是不是相反。
[设计意图] 在"说意义"中深化对相反意义的量的理解，巩固判断标准，为符号表达做准备。
环节二：找一找——在材料中识别相反意义的量
师：（出示珠峰与奋斗者号材料）读一读这段材料，找一找其中哪两个量是相反意义的量。
生：海平面以上的高度与海平面以下的深度是相反意义的量。
师：如果以海平面为标准，珠峰的高度、海沟的深度分别可以怎样表示？
生：珠峰比海平面高8848.86m，记作+8848.86m；海沟低于海平面10909m，记作-10909m。
师：这里的"标准"是什么？
生：海平面，记作0m。
师：对！用正负数表示相反意义的量，要先确定一个"标准"，记作0。标准以上的用正数表示，标准以下的用负数表示。
[设计意图] 借助真实科技素材，让学生在"找量—定标准—符号表示"中体会正负数表示的方法与"先定标准"的必要。
环节三：想一想——探究相反意义的量的表达方法
师：如何表达具有相反意义的量呢？请同学们想一想：如果规定"向东走"用正数表示，那么"向西走"该怎样表示？
生：向西走用负数表示。比如向东走200m记作+200m，向西走200m就记作-200m。
师：如果反过来，规定"向西走"用正数表示，行不行？
生：也行！那向西走200m记作+200m，向东走200m就记作-200m。
师：这两种记法老师都应给予肯定。这说明什么？
生：用正还是用负表示，要看事先怎么规定，规定哪个方向（量）为正，另一个相反方向（量）就为负。
师：太会思考了！用正负数表示相反意义的量具有相对性——关键是"先规定标准（0）和正方向"。再试一题：如果汽车向正北行驶50m记作+50m，那么向正南行驶100m该怎样记？
生：-100m。
师：如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么？
生：体重增加5kg。
[设计意图] 通过"两种规定都合理"的辨析，突破"正负数表示具有相对性"这一难点，让学生在对比中自主建构方法。
环节四：读一读、写一写——巩固正负数的读写
师：我们再来巩固正负数的读写。（出示）-24读作？-9.5读作？"正八点四"写作？
生：-24读作负二十四；-9.5读作负九点五；正八点四写作+8.4。
师：要注意，"+"读作"正"，"-"读作"负"；正数前面的"+"可以省略（如+5可写成5），但负数前面的"-"不能省略。0既不是正数也不是负数。
师：（出示一组数）-12、-9、-15、-83、+54、-1.8、+88、-100、0。请把它们分别填在"正数圈"和"负数圈"里。
生：正数圈：+54、+88；负数圈：-12、-9、-15、-83、-1.8、-100；0两个圈都不进。
[设计意图] 通过读写训练与分类活动，巩固正负数的意义及"0非正非负"的关键认识。
环节五：联系数轴——直观理解正负数的位置关系
师：（出示数轴）这是数轴，它有三个要素：原点（0的位置）、正方向（通常向右，画箭头）、单位长度。在数轴上，正数在原点的右边，负数在原点的左边，0在原点。
师：请大家在数轴卡片上标出+3、-3、+8、-8、-1、-5，并观察：两个互为相反数的数（如+3与-3）有什么位置关系特点？
生：它们到0的距离相等，一个在0右边、一个在0左边，关于0对称。
师：观察得很准！再比较大小：-3与-0.5谁大？-3/4与-1/4呢？
生：在数轴上，-3在-0.5的左边，所以-3<-0.5；-3/4在-1/4的左边，所以-3/4<-1/4。
师：数轴上越往右数越大。负数都比0小，也比其他正数小；两个负数比较，离0越远反而越小。
[设计意图] 借助数轴把抽象的正负数直观化，帮助学生理解相反数、大小比较，渗透数形结合思想。（说明：分数按竖式书写，如3/4表示四分之三）
环节六：课堂小结
师：这节课我们探究了怎样用正负数表达相反意义的量。谁来谈谈收获？
生1：用正负数表示相反意义的量，要先规定标准和正方向。
生2：两种规定都可以，关键是事先说清楚。
生3：0既不是正数也不是负数，是正负数的分界。
师：大家总结得很好！下节课我们将小组合作"设计活动，表达相反意义的量"，把今天学的知识用起来。
[设计意图] 引导学生自主建构本课知识结构，为活动三的创意实践蓄势。
【板书设计】
相反意义的量（活动二）·表达方法
1.先定标准（记作0）和正方向。
2.与正方向相同的量 → 用正数（+）表示（"+"可省略）
与正方向相反的量 → 用负数（-）表示（"-"不能省略）
3.0既不是正数，也不是负数（分界点）。
4.数轴上：正数在0右，负数在0左；越往右越大。
例：向东200m→+200m，向西200m→-200m（也可反过来规定）
【课堂练习】
（第2课时）
一、填空题
1.用正负数表示相反意义的量，要先规定（标准（0））和（正方向）。
2.如果前进5m记作+5m，那么-10m表示（后退10m）。
3.如果-5cm表示比平均身高矮5cm，那么+5cm表示（比平均身高高5cm）。
4.在数轴上，+3在0的（右）边，-3在0的（左）边，到0的距离（相等）。
5.-3/4（<）-1/4；-8（<）-3。
二、判断题
1.用正负数表示相反意义的量时，规定哪个量为正可以人为选择。（√）
2.负数前面的"-"可以省略。（×）　3.0是正数和负数的分界。（√）
4.-5℃比-1℃温度高。（×）　5.+3与-3到0的距离相等。（√）
三、选择题
1.如果足球比赛胜18场记作+18场，那么输5场应记作（B）。
A.+5场　B.-5场　C.0场
2.在数轴上，-5在-2的（A）。
A.左边　B.右边　C.无法确定
3.如果小明向西走记作正数，那么-50m表示（C）。
A.向西走50m　B.向南走50m　C.向东走50m
四、解决问题
1.向东走50m记作+50m。（1）向西走50m记作什么？（2）如果向前走6步记作+6步，向后退12步记作什么，读作什么？
答案：（1）-50m；（2）-12步，读作负12步。
2.某农用物资商场下半年盈亏情况如下表（单位：元）：
月份：7月　8月　9月　10月　11月　12月
盈亏：+6500　-2700　0　-750　+9500　+16700
请说出表中正数、负数、0各表示什么意义，并说一说从表中获得了哪些信息。
答案：正数表示盈利（赚钱），负数表示亏损（亏钱），0表示既不盈利也不亏损。信息示例：7月、11月、12月盈利，8月、10月亏损，9月不盈不亏；下半年总体盈利。
【课后作业】
一、变式练习
1.如果某仓库把标准库存100件记为0件，超过的件数记为正数，不足的记为负数。现有记录：+12、-8、0、-5、+20。请说出每件的实际意义及对应实际库存。
答案：+12表示比标准多12件，实际112件；-8表示比标准少8件，实际92件；0表示正好100件；-5表示比标准少5件，实际95件；+20表示比标准多20件，实际120件。
2.如果某次数学竞赛，答对一题得10分记作+10分，那么答错一题扣5分可以记作什么？不答题记什么？
答案：答错扣5分记作-5分；不答题记作0分。
二、对比练习
1.下面哪种记法"+"可以省略，哪种"-"不能省略？说明理由。
A.+8（可省略，写成8）　B.-8（不能省略，否则变成8，意义改变）
2.比较大小，并说明理由：-4与-0.5；-3/4与-1/4；-10与+1。
答案：-4<-0.5（数轴上-4在-0.5左边）；-3/4<-1/4；-10<+1（负数小于正数）。
三、生活情境题
1.下面是朱珠家两个周末各类食物的消耗情况（以平均消耗量为标准，超过记为正，不足记为负，单位：份）：蔬菜+3、-2；水果-1、+4；肉类+2、-3。请说出"蔬菜+3""水果-1""肉类-3"的实际意义。
答案：蔬菜+3表示比平均消耗多3份；水果-1表示比平均消耗少1份；肉类-3表示比平均消耗少3份。
2.张叔叔要到5楼开会，李阿姨要到地下2楼开车。如果以地面为0，5楼、地下2楼分别怎样表示？
答案：5楼记作+5楼，地下2楼记作-2楼。
四、思维拓展题
1.在数轴上标出+6、-9、+5、-3，并计算：+6+(-9)+(+5)。这相当于一个人从起点先前进6步、再后退9步、又前进5步，最终在起点什么方向、距起点几步？
答案：+6+(-9)+(+5)=2；最终在起点前进方向（右边），距起点2步。
2.吐鲁番盆地比海平面低155m，珠穆朗玛峰比海平面高8848.86m。如果以海平面为0，两地的高度分别怎样表示？两地高度相差多少米？
答案：吐鲁番盆地-155m，珠峰+8848.86m；相差8848.86-(-155)=9003.86（m）。
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